小孩子的数学直觉：减法案例

很多家长不相信孩子具有足够的、非常好的数学直觉。

月月是个7岁女孩，马上会上一年级，但知识水平相当于小学二年级。她的减法方法是这样的，

15-6=10+5-6=10-（6-5）

月月是不列算式，脑子里直接出6-5=1，再出10-1=9，这样就被她妈妈不理解，不明白月月怎么算的，每次还都能算对，据说纠正成正规算法花了好几天。

我儿子以前也有过这个历程

2012-04-05

儿子现在口算作业已经到了两位数，做减法的时候，他采取这样的策略，相当于算式，当然他自己是脑袋里想的，是没算式的，我这里为了成年人理解方便，用算式来解释

54-28={50+4-（24+4）}=50-24=26

56-18={50+6-（12+6）}=50-12=38

大括号的那一步，是他自己脑力里反应，不念出来的，直接念的是下一步。

这个方法是他自己想出来的，不是老师教的，这样他觉得就把题变简单会做了。

回首看，那是一年前的事了，今天，儿子还解决了一个问题，世界上最大的数是多少，这里我就不多说了 ，大家感兴趣的话，就请看我的教育记录帖子吧，搜一下“最大的数”。

http://www.douban.com/group/topic/19563748/?start=100&post=ok#last

那么，我们回过头来重新体会孩子们的直觉，看来他们都是不习惯带退位的减法，而是用自己已知的推理来去解决新问题，所以他们这种精神是很可贵的，需要家长们保护，有些老师和家长们不理解，因为他们这样做，算得慢，若是横加指责，反而不对。

他们的思路都是，

1. 把问题转化为整位的减法，即50-24，10-1，之类。

2. 月月的转化方法，跟丁丁的稍有区别，月月利用了大数减小数的算法，而丁丁用的是加法来凑出要消掉的数。这些也都是他们已知的掌握的算法。

总之，他们把带退位的加法的问题，转化为已知的算法上的组合，这就是推理而不纯粹是计算了。我们工作坊的下一次是数学活动，就可以让孩子们讨论一下这个问题。