博文
打击奥数封杀了中国数学教育和高考改革的机会
||
打击奥数封杀了中国数学教育和高考改革的机会
王永晖
中国传统文化里有大禹治水的智慧，堵不如疏。洪水泛滥的时候，不是说不堵，而是该堵的地方堵，该疏的地方疏，一味的堵，效果肯定不会好。这是哲学，但是具体到数学教育上，我们这篇文章准备把里面的道道讲清楚，如果不是深入教育界，不是思考比较深的话，这些道道里面的关键性细节，恐怕是很多行业外之人难以想到的，甚至会极为陌生和诧异的。所以，本文既是一个这方面内容的科普，也是留给未来领导层在教育改革方面的决策参考。
普通人，甚至教育界行业内人士，很可能想不到，或者意识不到的是，人类教育发展两千年，现代教育也发展了一两百年，仍然并不完善，仍然需要不断变革、改革，这是一个基本点，如果认为人类教育已经很完善了，不需要改革了，其实跟实际上的不完善情况，非常不符。
打击奥数，实际上是堵住了数学教育改革的机会，这当然也包括了高考改革，让我们逐渐道来。
我们先来看看高考改革，选拔人才的应有思路。
选拔人才，尤其是选拔精英人才，有两个渠道，这两个渠道，都是目标于选拔万分之一人才，只不过是根据人才的不同分类，而分别采用的两种不同办法。
第一种，就是奥数金牌，侠义上的是指国际IMO金牌，每年中国最多只能有6位，因为中国每年派出的奥数队成员，也只能有6人。稍广义的，则是指奥数冬令营60人，他们享有保送到国内名校的资格，但目前来说，实际上这些学生只会选择两所学校，即北大清华。
北大清华，自然对这种学生是采取“抢”的态度和手段，就跟他们这些年来，一直抢“高考状元”一样，这里面都藏着教育界的道道，让我们一点儿一点儿来分析。
我们先看国外的情况，海外华人家长曾经向我介绍，有美国队的IMO奥数金牌，申请哈佛的时候，被哈佛大学所拒绝，只能去其它更看重奥数一些的美国名校。
奥数金牌，在哈佛数学系眼里，看来就并不是那么重要，它们肯定还要通过面试等其他手段，来判断出这个学生，是否真正够格，够它们所认为的潜力标准和学术标准。
这在中国，是不可能发生的事情，并不是因为中国的数学教授们，达不到美国名校教授们的面试判断能力，而是因为，北清名校的学生招揽权力，真正之处，并不在于教授们的决策，而更多的属于招生办的行政人员们。
这样的情势下，北清之间，肯定不会放过任何一个奥数金牌(冬令营成员)、高考状元，并不是从学术上考虑的，而是从名声上考虑的，放弃了之后，那么在评价指标上，学校所占有的奥数金牌、高考状元的比例，比另外名校要低，那么，这势必要影响到国家的后继投入，这可不是闹着玩的。
名声就是钱！
我们的国家，在教育方向上，就被这样的非理性因素所裹挟。
全中国每年有2000万学子，具有国家认证，可以靠奥数免试大学的，就这冬令营60人，这就是我们所说的那种万分之一人才。
至于高考状元，则这里面的情况稍微要复杂一点儿。实际上，国家本来就不应该有高考状元这种说法的，高考分数，应该类似美国高考那种SAT，在实际分值出来之后，要转换一下，换算成标准分值。换算的好处是，高考状元实际上具有很大的偶然性，就差那么个一两分，两三分而已，就能享有很大的区别，奖学金和待遇之类。
这很不科学，对吧！
所以，干脆的做法就是，抹平高考状元的分数值，如果高考状元仍然有这个名词的话，也肯定不是一个人，而是十几个，甚至二十几个人/每省。正跟奥数里面的冬令营人数类似。
这些学生，北大清华仍然要抢，对吧，这仍然是一个现实会存在的现象，对吧。
这怎么禁止呢，如何操作，法理又何在呢？ 彭胜玉的文章中没做相应解释，这也反应出，我们国家在教育政策方面，相关人士思考的深度还不够，细致也不够，文章写的很长，但是，真正的操作方法没有，法理没有，那如何禁止，或者说，“禁止抢”又是什么含义，只能成为一篇发牢骚类的文章，而不是策。
我们之前的博文
就以奥数冬令营60名学生为例，强调这些学生，不能够只被北大清华两所学校瓜分。其法理依据就在于，反垄断，并且事实依据是，中国其它几所高校，在数学人才培养率上来说，从客观数据可以看出，杰青人才培养率，院士培养率来说，相比于北大清华，并没有特别的差距，甚至有些数据还可能更高。
有人可能会说，应该尊重这些冬令营学生的报名志愿，他们想报名哪所学校，那所学校又愿意招收，那就应该尊重啊，不能硬性强迫人家学生和学校不选。
我们的方案是：冬令营60名学生要跟数家高校，双向多重选择，每家高校限制名额录取，有权查看和面试学生的综合情况，方能唯才是举，而不是贪图奥数的名声光环。若如此，奥数竞赛前60名中，也有可能像国外那样，出现被某个或甚至所有顶级高校一致拒绝的学生，才能让中国的家长们认清人才成长的学术界判则，也避免那些个别的本该淘汰的奥赛生出现在这两所北清大学中，学不进去，浪费学校资源的情况发生。
实际上，从人才培养规律上来说，这对奥数生反而更好。好些学生，上到北大数学系之后，最后学不下来，反而转专业去学别的了，其原因不在于他们不聪明，那不可能，对吧。
真正的原因是，数学是一个特别打击人自信心的地方，以前都是地方一霸(学霸)，进了北大之后，发现自己成绩靠后，有那么些优秀人才排在自己前面，很容易泄劲，不干活了，不再努力，那自然是一溃千里。
与其如此，还不如把优秀人才分散开一些。譬如说，奥数冬令营的瓜分名单，是6所国内数学靠前的顶级名校，每所学校，规定只能最多招收其中的20%人才。
这种机制，除了反垄断之外，还有另外两个好处，属于一箭三雕。第二雕是，因为每所学校，最多只能招收其中的20%人才，为了能够招收到里面最有数学潜力、学术潜力的学生，学校势必会极大地注重面试环节，而不像以前那样，照单全收。
这就赋予了教授学者们巨大的权力，尊重教授学者们的学术判断力，而让学术判断力可以摆脱掉招生办行政人员的指挥，碰到学术层面，他们想指挥也指挥不了了，行政人员只能起到监督维护纪律的作用。
第三雕是，6所学校，每所招生限额是20%，那么招生最少的第6所学校，账面人数上可能会很难看，甚至第5所也会这样。那么，把招生人数账面很难看的学校，进行末位淘汰，就是应有之义，从而起到鲶鱼效应，促进中国各个著名数学系，成为一滩活水，真正涌现出教育家，而不只是靠行政管理上成功的数学院院长。
我们现在返回来说第一雕，反垄断。现在，主要是北大、清华两所学校，垄断高阶生源，这个情况是很不正常的。就是在改革开放初期的时候，80、90年代，国内的另外两所名校，复旦大学，中科大，在招生情况上，一点儿不弱于北大、清华。中科大当年甚至还略有胜场。
但是，一旦关注高考状元之后，现在各个中学，就只认北清率了，这形成了一个很不合理的指标，反向作用在中学学校层面，形成恶性循环。打破这种垄断状态，施行反垄断手法，就非常有必要了。
我们需要一个更加合理的指标，用来引领整个国家的教育气象。让中学生和中学校长们，知道中国最好的学校，不是两所，而是五六所，这才符合我们国家人多地广的气势。
我们的文章，写到这里，只是序曲。有头脑的读者，会发现，不管打击还是不打击奥数，其实每年国家冬令营都还是有60人，这种奥数，国家是不会封杀的，因为每年要派6人去国际上竞赛的。
我们这篇文章，想写的相对细致一些，保有一些关键性细节，让读者们可以感受到里面的内涵和道道，所以，相关的，涉及到的东西，只要能够座落在本文关键脉络上的，都会聊一聊，揭示一下，毕竟，绝大多数教育界之外的读者们，在阅读本篇文章之前，可能都还没有了解到这个程度。
即使教育界行业内人士，绝大多数的，可能因为事不关己，或者屠龙之术的原因，平常也不愿多花时间在这个上面去想（反正也不可能因此得到什么好处），即使偶尔有感，也仅停留在牢骚级别，达不到可操作性的“策”的程度。
我们后面的内容，跟本文题目的关系，就更紧密了。我们必须把里面的道理讲清楚，以理服人，这个世界，一个国家，一个民族最终要强盛起来，最终还是要靠以理服人，以理见实践，道理真正搞清楚了，实践才有可能真正成功。
奥数冬令营60人，属于万分之一人才的第一种类型。如果说高考状元每省前二十几人的话，也许可以勉强算作，但必须不能是目前这种高考机制，还必须是经过改革之后的精英级高考，请允许我们一点儿一点儿往下说。
万分之一人才的第二种类型，跟奥数金牌不一样的是，他们的数学成绩，没有达到奥数冬令营的程度，而是仅仅达到同龄人的百分之一程度。
实际上，这已经是非常不错的数学人才了。
--- 饶毅劝学生物学：适合普通家庭的学生 ------
生物学适合于普通家庭、智力中等的学生选为本科学位，毕业之后可以有多种选择、而且适合一般家庭出身的智力中等的人。
科学智力特高，可以做纯数学家或理论物理的学生不宜学生物。生物很多需要实验，而生物应用的数学也是简单而又简单，不适合这批学生。。。
当然，这是指很少一批人，不是任何中学的数学尖子都能算作这批人的行列。需要与北京大学的数学系的学生比较，如果进不了每年全国数学前100名，恐怕就不要认为自己可以做纯数学家。也就是说全国大多数高中数学第一名并不能保证可以成为纯数学家。
---------------------------------------------------
饶毅作为科学家，生物学家来说，对本专业的认识，肯定是权威的。但是，他谈起数学家，纯数学家来说，认识是非常片面的，其实，跟大街上的普通人级别，也差不多了，完全不在行。
这也会让我们认识到，教育界的改革有多难搞，认识都不够清楚，那就更别说道路正确的改革了。之前还有上海交通大学的生物系教授，领导级别的，在博文中发言，应该取消数学系，将数学系的教授们，全都分配给各个相关院系，做科学家们的助手。这等于直接灭了纯数学，等于又一个极为低级的认识了，还是学识不够。
饶毅评价自己生物学科的人才需求时，倒也还是中肯，但也不一定能够非常针对未来高科技层次的生物学了，学科革命的一大要素，往往是数学在该学科中得到了爆发性应用。
纯数学的人之所以少，不是因为学生们不够聪明，而是社会需求有限，学了纯数学之后，只能在大学工作，这是最重要的原因。
即使如此，像我们国家最顶级的数学院士，甚至可以说是院士中的院士，承担重要职务那种，当初的本科大学，也并不是名校，而且直到上研究生的时候，也一直以为自己是个笨人，老觉得自己学不懂数学，不如其他同学那么聪明一下子就学懂了。
饶毅看高考成绩，就说谁能学数学，谁成不了数学家，这就成了笑话了，会让别人笑话中国科学家的通识水准的。
作为科学家，写文章的时候，总不能满口胡说，非常随意吧，那到底孰是孰非呢？！
更为准确的说法，我们这里也就借此再多说一段，细致分析一下数学家/科学家之所以能够成功的几个因素，或者说天资吧，我们经常觉得，只有天才才能学数学，那么我们就来说说，天才有哪几个要素吧。
天资，可以分成三个组成因素，前三分之一，是提出问题的能力，中间三分之一，稍后再说，后三分之一，是解决问题的能力。
但实际上呢，年青人成长的时候，就跟小苗一样，往往先生长的是前面的能力，而后三分之一的能力，有可能随着年龄的长大，心智的发育，才慢慢的长成。
也就是说，天才和天资，并不是固定不变的，是有着成长的历程的。
那么奥数金牌，以及高考状元们，主要是长得快，主要是去发展后三分之一的能力，解题能力去了，这并不意味着，他们前三分之一的能力，以及中间三分之一的能力，就一定比其他学生强。
甚至结合中国的具体国情，有些学生为了拿成绩，速生，结果反而会损伤前三分之一，中三分之一的能力。
但是，我们知道，做科学研究的话，需要这三个能力非常综合，甚至可以说，前面的能力，在成为大科学家的路途上，往往比后面的能力更重要。
因此，那些能够提出问题的学生，往往具有更大的学术潜力，但他们不一定能够成为当今高考政策的佼佼者，反倒恰恰因为他们能够提出问题，所以很可能的是，他们在年青时代，被自己所提出的问题困扰，反而不能够集中精力和时间，在奥数竞赛和高考上面。
那么如何把他们选拔出来呢？
我们先揭示一下，真正的天才那中间三分之一能力是什么？就是坚持想未解决问题的能力，能够几年，甚至十几年想一个问题，老去琢磨，那么，其实也不需要那么太聪明，不用智商超过140那种，智商110,120的人，这么琢磨下来，也就成为这个问题的专家了。
世事往往如此，愿意坚持想一个问题的人，在任何领域，最终都必将出类拔萃，不是聪明不聪明的事了，完全是因为人性，这样的人太少而已。
教育也是在培养人性，也是在塑造未来能够有更多这样坚持琢磨事儿的新人类。
综合我们刚刚讲过的因素，有两个要点：
1. 数学成绩能够达到同龄人的1%.
2. 具有很不错的提出问题的能力，但这个很难通过考试测试来判断。
我们面临这种万分之一人才的第二种类型时，就需要通过进一步的数学教育改革和高考改革，设计出精巧的制度和操作办法。可惜的是，打击奥数，使得数学界和数学教育界的学者们，噤若寒蝉，不敢也无动力提出任何进一步的方案，因为提了也没用，路完全堵死了。
这可不是好事。我的性格，跟其他学者稍微有点儿不同，虽然说提了也没用，暂时没用，但是，心意所在，也要为未来进行谋划。
我们来看下面这个简单的数学公式，里面牵扯到第一个要点中的1％
1％≈21%×21%×21%
现在的高考数学试卷，从选拔1％人才的角度来说，是很不科学、不合理的。虽然说是减负，双减之类，但是，因为高考仍然起着选拔出优秀人才的任务，高考数学试卷，就留着最后一道大题，难度并不低，好些学生为什么把那么多时间，花在数学学习上，就是想把最后一道大题做出来，这样分数一下能高出十几分，也就进入了名校可以青睐的范围。
实际上，这很不科学。为什么呢？
因为，数学难题，如果仅仅出一道的话，其实存在着很大的偶然性，如果甲同学正好做过这道题，或者类似的相关知识和题，而乙同学恰恰没复习到，毕竟数学题海如汪洋，碰不到太正常了，更何况这最后一道大题，往往由教研人员精心设计，这就存在着偶发性因素。
更正确的做法是，分层考试。如果需要出难题，来区分出优秀人才的话，那肯定不能只出一道啊，而应该是一张卷子的好几道题，像国际IMO奥数竞赛，就是总共6道题，每道题有90分钟的答题时间。
高考第1层考试，就可以类似SAT那样的基础题，以及当今高考的基础题，不出任何难题。这样就选拔出前21%的学生，这样的区分度，才足够合理，不像高考状元，只差一两分，就差别很大，其实从学术上看，完全不合理。
21%的区分度，足够大了。真正妙的是，每层选拔，选拔率都能高到21%，但是，只要简单的三层选拔下来，就到了1%这个层面了，即精英级高考的产出结果。
第二层高考，仍然是国家统考，只不过卷子的题要难一些，但也不用达到IMO竞赛那种难题级别，因为目标面，其实只是选拔出前1%的学生就行，第二层选过之后为4%即可。
第三层高考，则必须是各个名校自己组织的自主考试，盘子是4%的学生里面，选出前1%。国家可以规定，这个盘子里面的名校是哪些，可能有将近四五十所，这样，就会形成一个精英级高考录取率，从而相比于北清率来说，更全面，也从而可以更恰当地指引各地中学校长们的视线方向。
正如前面所说，在盘子里挑出学生，也锻炼了各个名校的教授的伯乐判断力，大家都在一个盘子里面挑，你更有慧眼，更能挑出来具有未来潜力的科学家和行业领袖，自然将来你的学校名气更大。
怕就怕的是垄断，自己形成一个盘子吃独食！
挑学生，确实是非常重要的，人确实还是有资质上的差别的，挑学生，是整个教育过程的重要环节，其份量占比非常，就像做论文一样，好的研究者，在论文选题上，会花去大量的时间。
第三层高考，就跟我们说到的，万分之一人才的第二种选拔方式有关。
精英级高考，按照我们的数学乘法公式，得出来的是1%啊，怎么能够得出万分之一的潜在人才呢？
一方面，这要靠名校教授们的慧眼，名校自主考试，最重要的不是笔试，关键在于面试，几个教师，面试一个学生，几分钟、十几分钟下来，自然可以判断出他属于什么层级。
实际上，层级越高的学生，需要的面试时间更长。这是因为，教授们面试的策略是，先问一些相对简单、基础的题目，同时又是方便学生口答，计算不会那么长的，主要靠的是见识和理解力。学生如果答出来了，就接着问下一个更难的题目，直到问到学生答不出来为止。
这种方法，选拔出1%的人才，甚至1‰的人才，绰绰有余，那么怎么选拔出万分之一的人才呢？
要注意，我们这里的人才，指的是万分之一的第二类人才，就是他有潜力，但是在客观高等级考试上，如奥数竞赛，他拿不到万分之一那个级别的成绩。
我们来看下面的数学公式，以及一个小故事，我最近跟一位初三学生的缘分。
1‱=1%×1%
这里面的意思是指，如果两项能力，相关度不是很大的话，那么，如果这两项能力，都能够进入同龄人口的前1%的话，这位学生，其实就可以算作同龄人中的万分之一级别的人才了。
实际上，能做到这点儿是非常不容易的。
譬如，我们都说，德智体全面发展，但是，真正能做到体育跟智育都非常优秀的，是极为稀少的，稀少到不可能的程度。
我们就打比方吧，一个学生，既获得了奥数IMO金牌，又获得了奥运会击剑金牌，这可能么，在现实社会里面，完全不可能。
因为，现代社会是非常专业化的时代，一个人只可能在某一个很狭窄的领域钻进去，不可能同时钻入两个高阶领域。因为，别人也不是傻蛋，大家的智能和体力，从人类层面来说，其实是差不多的，主要是钻和不钻的区别。
譬如，体育中的击剑来说，击剑分为三个赛项，花剑、重剑、佩剑，即使是同为击剑，跨度没那么大，也没有任何人，能够同时拿到击剑中两个不同赛项的冠军，就因为赛项之间那并不大的规则区别，就能产出这么大的差别。花剑冠军，跑到重剑比赛里面，打败普通人肯定绰绰有余，但是论拿到冠军，甚至说进入前几名，那就不可能了。
奥数IMO金牌，奥运会击剑金牌，就是我们之前说的，万分之一人才的第一种渠道。
我们要说的，万分之一人才的第二种渠道，则是，1‱=1%×1%。
我最近这一年，认识了一位初中男生，他刚刚初三毕业。中考成绩，进入了当地(国家级大城市)的前2%，但还没进前1%。
这位男生，参加了我们这学期大一学生课外的本科生研讲班，里面由我的大一学生，在每周六晚上，主讲英文数学书《Linear Algebra Done Right》, 这本书有难度，实际上是国外大学数学系级别的教材，不是其他理工科那种相对容易，相对具体的教材，挺抽象的，一般是建议学过那些比较具体的线性代数教材之后，再看这本书为宜。
哪晓得，因为当时没什么老师指导的缘故，这位男生在初一还是初二的时候，就读了这本书，读完了。参加我们这学期的讨论班，对于他来说，只是复习。
我们这里要跟大众们解释的是，高中生能读懂大学一二年级基础课教材，这个应该还是比较相对能够实现的。全中国的初中生们，能够把微积分，数学分析，线性代数这些大学数学系和理工科院系的基础教材读懂的，应该还是人数比较少。
正是因缘际会的原因，这位初中生，参加了我们的本科生研讲班。因为他这学期要中考的缘故，没有主讲其中一段，但是，我会在主讲人研讲过程中，偶尔打断一下，作为一个数学问题，相当于面试题了，让这位初中生回答，倒也都能答出来。
这就很不错了！真正能够做到这个程度的初中生，估计全中国也不会有多少了，毕竟，抽象程度在那儿的，初中生，跟高中生，在年龄和理解力发育上，毕竟还是差着一大块儿的。
这位初中生的理解力不错，能把这本书啃下来，在我的数次小面试中存活，相当不容易了。不过，可能他的解题能力，还没有达到万分之一的程度，所以，对于超常儿童家长们熟知的清华大学丘成桐计划项目选拔，他并没有通过其中的笔试环节。
我之所以愿意把这个初中男生带上，稍微帮他一下的原因
虽然有过几位数学小天才的家长找过我，但大多不符合里面的要求，不太重视日常体育锻炼和周末徒步活动（后者被中国科学院心理所教授，超常教育领军学者施建农，称之为自然体育课）。
这位初中男生，因为爸爸的缘故，踢足球方面，已经很专业了，在踢球的训练时间量上，也达到了非常高的频率和量。
虽然说，从表面成绩上来看，这位男生在数学上只是在卷面上进入了前1%，但是，再加上体育，足球能够达到这个训练量和水平，肯定也是进入同龄人的前1%了，两个1%乘起来，就是万分之一了。
高考的第三层选拔的时候，如果我是面试官，除了考查学业之外，当知道这位学生，在非学业的领域，也能进入这样的程度，我自然会赏识他的潜力，从而问的更深些，如果在这些问题中，能够发现出这位学生的灵气和慧根，我自然就评分给的高高，以让他能够脱颖而出。
实际上，我们这个讨论班的主讲人，女生，就在本学期期末，该年级本院所有学生(200多人)的教育部拔尖计划的二次筛选中，在笔试和面试环节，都获得了第一。我没有参与面试，只是写了推荐信，让领导和其他教授们看，面试教授弄完了之后，见我面就夸这位女生水平确实厉害。
现在，我回到这篇文章的主题，打击奥数，为什么说，就是封杀了中国数学教育和高考改革的机会了呢。
我们这篇文章，虽然有点儿长，但卖的都是干货，内容翔实，不说空话。
打击奥数，搞得大家不敢进行更进一步的，更加灵活性的改革。大禹治水，有堵有疏，不能全都是堵，这是最基础的中国智慧。
重启传统文化的阴阳辩证思维，避免非0即1的西式思维习惯
我们现在就说一下，跟前面万分之一人才讨论相关的未来改革方式，实际上，这种想法，在西方国家，譬如美国，实行的不是一两天了，而是数十年了。
我们国家，数学界，数学教育界的领导人士，也不是不知道这些理念和方法，实际上，他们有些人，在操作中引进国外作法，但是，噤若寒蝉，不敢拿到台面上说，不敢推动，让中国的奥数竞赛，也符合这种更为科学的考试体系。
那我们就给读者们，尤其是大众家长们，以及未来教育政策的决策者们，介绍一下这些国外已经行之数十年，并且验证有效，也大大受到当地学生们欢迎和喜爱的体系吧。
国外的奥数竞赛体系，承担的不仅仅是选拔出数学中万分之一人才的任务，而是，通过考试体系的分层选拔设计，同时，也能够选拔出百分之一级别的人才，一样有证书，这个证书，也跟其他考试证书，如AP考试一样，受到国外名校的重视。
这种百分之一级别人才的选拔操作办法，就是我们之前提到的万分之一人才选拔的第二种渠道。一个学生，不光有了高考考试分数的1%级别的成绩，如果还有这些各种竞赛的1%级别的成绩，那么对于面试官来说，尤其是具有学术底蕴的教授们来说，就相对好判断很多了，也就更容易调整出面试问题的方向。
一个国家的实力、潜力，就是这样建成的！
我们很多普通中国人，可能会误以为，中国人学奥数的很多，肯定比美国多很多，实际上，这个认识，跟现实是有很大差异的。
美国中学生里面，学奥数的人数，不光是按比例来说，而且从绝对人数上来讲，应该是比中国学生人数要多的，虽然说，中国的人口基数更大。
一个原因是，它们的机制更好，它们不光是要选择出IMO国家队那6个人，它们实际上面向的学生普及面更大，学生的获奖证书面更普及，能够普及到1%层面，只要达到这个程度，就会有证书。
因为，中国奥数的针对面太窄，所以，中国的中学生里面，学过奥数的人，比社会上以为的，要少得多的多，很多学生，学的是小学奥数，到了中学，知道进不了冬令营国家队，就自动放弃了。
可是，现在因为教改的原因，很多正儿八经的数学主干上的知识，在中学教材和课堂上，是学不到的，要学稍微好一点儿的数学，甚至就是数学主干上的数学，譬如说，数学归纳法，也得到奥数班上才能学到。
真实的情况是，就是北京名校中的年级普通班，也不学数学归纳法了。这样的高中生，上了大学之后，尤其是进入数学系，搞得大学老师没法教，怎么教啊，相当于从小没学过数学，没学过正儿八经点儿的数学，改变思维非常困难，虽然说，都是好孩子，挺不错的好人家的孩子了。
这里面，也就牵扯到要不要学奥数的问题，怎样学奥数的问题。
我们国家中学生里面，高中生里面，真正学过点儿奥数，接触过奥数的学生，绝对达不到同龄人1%，对于这个级别的中学生，因为现实的原因，因为教材改革的原因，建议还是要学点儿奥数，不是把它当做比赛，而是当做必要的知识储备，譬如，华罗庚先生著名的小册子《数学归纳法》，对于这个级别的中学生来说，完全就应该看看，不看，真就不行了。
现在，我们国家的教育政策很怪，一方面，在大学层面，大学本科就提出“拔尖计划”，一方面，在中学层面，又完全没有相应的配套措施，甚至是在使反作用力，不让学生学数学归纳法，否则就是超纲。
我们国家的领导人中，像中央委员，各省省长里面，有大比例的博士了，如果他们了解到这个情况，也是会大为诧异，这样的教改，是要干啥。
教改是必须的，教育尚不完善。但是，教改一定要讲道理，有理走遍天下。现在搞得北京最顶级名校的年级普通班学生，都不学数学归纳法，能不能把这个道理讲清楚，能不能让那些高学历的省长们，中央委员们，信服这里面的道理。
奥数，尤其是小学奥数，确实是弊大于利的
尤其是附加了黑社会般的点招考试机制之后，把一些重要岗位上的教师校长们的人心都弄黑了。
但这不等于中学奥数，中学IMO竞赛，国家不敢封，也不能封，因为每年要拿出去跟国际竞赛的，要拿全世界排名第一的。
反正中国人聪明，仅靠最顶尖的少数那些学生们，就足以让中国在奥数竞赛上笑傲江湖了。但是，人才培养体系，正常的形态，应该是一个金字塔型，而不是竹竿型。
如果封堵奥数的机制改革，让中国数学会的领导层，尤其是中国数学会奥数委员会的领导层，不敢进行深入的、进一步的机制改革，那么，竹竿型就会一直存在，它不会自己自动地变成美国奥数体系那种相对合理的金字塔型。
现在，我们回到精英选拔跟高考关系的讨论上，作为本文最后一段。我们说起奥数，是因为奥数承载着精英选拔的相当大一部分信息。
我们之前也说过，精英选拔，不能靠目前高考的这一张卷子，这势必会导致出最后一道大题这种目前不合理的现象，必须分层考试。
我们接着要再点明的是，精英选拔跟双减政策，是一阴一阳，相辅相成的关系，缺一不可。中学阶段，只提“双减”，到了大学本科阶段，又突然提起“拔尖计划”，这在实际操作中，是不可能成功的。
精英教育，跟减负，是阴阳相济，相辅相成的。其原理是，中国家长们，在教育上的巨大热情，是可以理解并应该得到支持的，国家的“双减”，并不是要减掉家长们在教育上的巨大热情，而只是，不要让这些热情，被商业性培训机构所利用、带歪。
最根本的原因是，这些商业性培训机构实际上是培养不出来什么人才的，甚至有相当多的培训机构，吹的很好，但是，真正能够帮助学生提高考试分数的，也很少。
奥数热潮，也是这帮商业性培训机构吹出来的，但是，跟真实的情况完全相反的是，中国的中学生里面，真正学点儿奥数的学生，人数其实很少。商业性机构，对舆论媒体的歪曲作用，就能有这么大。
国家封杀住了商业性培训机构，搞得不少破产，转型，确实是有必要的，因为缺了它们掺和教育，中国的教育反而会更好，也是它们多年来，作茧自缚，咎由自取。
不过，国家的双减政策，施行的力度太大，火候是不是正好到位，确实是一个值得反思的事儿，本文不在此详论，毕竟没有在这块儿做很深入的调研。但是，我们可以提一个问题：因为IT网络，以及人工智能的原因，国际上的教育网站，将有非常突出的进展，譬如，我们知道就有一个功能其实挺单一的英语学习网站，国外的，因为商业模式清晰，吸引用户众多，不光是获得了融资，而且已经开始赢利，去年财报年收入已经达到3.7亿美元。
国家的双减政策一出，搞得IT界，没有哪家公司，敢投资教育网站了。这会不会是个问题，会不会跟当今国际的大趋势相违背。
我们知道，体制内机构，因为缺乏灵活性和创研性，是不可能寄希望它们能搞出一个世界级的教育大网站的，即教育界中的淘宝、京东网站之类级别的。
中国如果在未来教育世界中，缺少一个能够比拼世界级的教育类网站平台，那肯定会受到很多掣肘。
做教育，光讲钱不行，光讲商业不行，但是，离开钱，离开商业，也肯定不行。这里，还是千万不能使用，非0即1的二元思维方式，忘了我们中国老祖宗的阴阳相济模式。
中国的经济改革开放，之所以能够成功，就恰恰在于当初定下的方案，采用的是双轨制改革，阴阳相济，而不是走极端。
怪其实也要怪，那些商业性培训机构不争气，没有培养出特别卓越的人才不说（当然，那也不是它们的目标），也没有真正做出一个类似淘宝级别的教育网站平台。如果真做出来的话，它们今天的日子，也会好很多，不至于一下子被封杀到没任何还手之力。
精英教育，可以不依靠商业性培训机构，这是完全有可能的，而且也是国外发达国家中的常例。但是，未来的精英教育，不可能不依靠一个卓越的教育网站平台，这可能是目前“双减”政策遗漏掉的视点，光想着封堵了，后继怎么进一步建设呢。
对于中国家长们的教育热情来说，光封堵是不行的，当然，这本来也不是“双减”政策的初衷。现在，培训机构倒闭之后，过去的课外培训，正在由各地教委接手，尤其是南方省份，历来重视教育，据我所知，这一年来，已经重新恢复课外培训和周末培训，执行者不再是商业机构，而是当地教委组织。
那么，为什么只有真正落实好精英教育，才能够真正落实“双减”呢？这里面的道理挺简单，就是，国家把那些好学生挑出来，从中学阶段就进行精英教育了之后，其他学生的家长，热情自然也就大减，也就不那么凑热闹了。
所以说，"双减"直接干掉商业性培训机构，是很有道理的。就是把凑热闹的那只手砍断了，不是你有钱就能送孩子来学的，现在南方省份各地教委重启的周末培训，需要经过考试，考试通过了，学生才能来学，淘汰率还挺高的。
这是好事，正在逐渐走到正道上的方向。
就像我们的三层考试，不仅仅能够应用到高考上，也能用到小升初上。全国恢复小升初，但跟之前的小升初不同的是，不需要所有的同学，都参加小升初。而是，每所学校，都能且只能推荐前21%的学生，参加地区级小升初考试，即第二层考试，第三层考试，则是各个名校中学的自主招生考试。
得到的还是那前1%的学生，对这些学生，实行八中少儿班式的全面教育，即注重自主学习，注重日常体育和周末徒步。
剩下来的那些学生，允许他们的家长进行各种自由操作，比如，有些家长要逼着孩子苦学，要考高名次，要使用不适当的教学方法，譬如疲劳战术的榨油式教学。
这种家长级别的操作，国家是拦不住的，不像培训机构，想封杀，一个决心下去，就跟秋风扫落叶一样，但面对家长们的教育热情，各种合理的、不合理的操作，国家是没有任何控制性办法的。
国家能做的，就是树立典范，树立教育重点班，从而四两拨千斤。国家能管得住的，是选拔上来的这1%人才，对他们，不仅仅使用好的师资，同时，也要对这些优等生们，使用国家颁布的“双减”政策，这个是国家能做到的，因为已经把这些学生收纳进国家教育重点班体系里面了，完全可以进行针对性要求和制约了。
四两拨千斤的意思是，就靠这1%的重点班学生们，让中国的家长们看到事实，对于老百姓来说，跟他们讲理论，是没用的，只有让他们看到事实，用事实说话。那就是，重点班学生们，有充足的日常体育，睡眠时间也充足，周末有徒步等自然体育课活动，除了学业，在某一个领域，也有个人的特长爱好，有些学生是奥数和数学，有些学生则可以是科技和动手，有些学生则可能是写小说和拍电影，这就是未来世界的教育原则：
山型教育培养T型人才
在这些前提下，中国家长们发现，这些重点班学生们，高考成绩仍然很高，他们才能真正相信教育原理，教学方法，才会真正放弃一些不合理的做法。
这才是治民之策!
------- 延伸内容 国家开展精英教育的提案 ----------
各行业有影响力的精英人士，只要是对这个议题感兴趣，有过深入的思考，都欢迎来联系。
我们可以形成一个小型的在线会议讨论班，每两周一次，或不定期集中数次举行。
联系人：蓝荼 微信号 DDQlantu 请同时附发这篇文章说明加入原因。我们的微信群“新式学校建构探研会”，目前虽然有上百人了，但其中关注这种国家级政策的人士还比较少。联系时在加入原因上，请写“旁听”还是“讨论”，我们尤其欢迎感兴趣的人大代表、政协委员来参加，欢迎转发给他们。当“讨论”人数能够达到两三人以上之后，我们即开始启动，并将每次会议录音稿整理完成为提案的每一个模块后，利用wolai文档的新式分享方法(即本文的第一个链接示例)，发布分享给社会。
如果有报考数学教育专业硕士生的同学，文笔很好，对这个议题也很感兴趣，欢迎加入我们的团队，可以在文字整理修改润色上做些工作，也将在这个提案的作者名单上挂名。这些同学可以联系研究生助教郭天意，微信号: gty1506845015.
https://blog.sciencenet.cn/blog-45143-1395315.html
上一篇：学习策略：如何针对学不懂数学的抱怨
下一篇：上文摘要：精英人才、顶尖人才在高考阶段的两种产生和选拔方式
