教育体系的国策：跳级的战略意义

王永晖

这篇文章的题目虽然很大，但是我却不想写的太系统、太抽象。仅仅说些小事，来证明其战略意义。

其中一点，已经在前文中表述：

国家吸引力与定位：从房地产城市规划到全民教育体系的瞄准靶标 

大概意思是，跳级，可以定位在20%的学生群体中有能力完成，而不是极少数人的特殊境遇。其好处是，从国家的角度来看，人才的产出速率只要高出几个百分比，那么整个国家的效益收获会非常之大。

所以，作为国家领导人的角度来说，需要抓住这个最大的靶点，而留下细节由专业教育人士来完成，判断他们完成的标准，就是是否能够在满足学生健康成长的前提限定条件之下，是否能够做到相当比例的学生群体，至少跳级一个学期的进度。

方案的设计可以是多元化的，但是国家驱动力的作用是不可小视的。国家如果能够认识到，精英教育跟普适教育可以有机结合，相辅相成，认识到精英教育跟教育减负，可以共治于一炉，那么政策方向定了之后，会给全中国的教育实现，带来巨大的生机。

我们这篇文章，则是从学生的角度，来说明跳级的战略意义。

因为学习是一个长线的活动，也因为具体教学过程中存在的不科学性，有相当多的学生，会越学越缺少动力，这个现象，我们在前文中也述及过其原理：

大一新生教育：大学数学学习与中学的不同之处

现在有一些新式学校，希望用PBL教学法（Problem/Project Based Learning）来解决这个问题，以为有了PBL之后，学生们就会有了兴趣和动力。

其实，这种假设只是一种想当然而已。学生凭什么就一定会对PBL感兴趣呢？当一个东西刚开始新鲜的时候，不强迫、不是一种负担的时候，什么事都好说，但是，如果并不是学生自己真正要的，其实也一样提不起太多兴趣。

所以，搞教育的，不能够把学科知识，与PBL教学方法对立起来，或者希望用后者来拯救学生的学习兴趣。学科知识本身，就蕴含着内在的兴趣和动力，PBL教学法，也可以应用在学科知识课程之中。

目前国内学校，对此似乎还认识不清，处于非常朦胧的摸索阶段。

我举个例子。我们小教室有个孩子，非常喜欢写小说，每周周日晚上，要写上两三个小时，数年积累下来，已经写了好几万字了。这不就是个非常好的PBL教学项目么。

我有一次跟他说，既然你这么喜欢写小说，但一周也只能写一个晚上，那么要不要把别的时间，也拿出来写小说呢？他跟我讲，不用的，因为他写小说需要灵感，灵感需要积累，一周积累下来，也只能写那一次，所以一周两三个小时，也就够了。

这个孩子，曾经有一段时间喜欢写诗，花两三个小时才能写出一首英文诗。这是我非常赞赏的活动，因为写诗又跟写小说不一样，需要少年的激情，这个激情阶段如果不写、不用，长大之后就再也写不出来了。类似的意思，魏勇老师曾经在他的文章中也表达过：

魏勇：宁坐牢也不愿再高考

小教室这个孩子就让我对PBL教学方法，有了更深入的理解。我们觉得PBL对学生很好，但是，并不意味着学校全天都得有PBL教学项目，很可能一星期有上两三个小时就行了，不在于多，而在于1和0之间的区别。即，有和没有，是质变。

其实，国外的学校，我知道的一所美国高中，也是类似操作的。它们每学期的课程，整个学校有两百门选修课，分为好几大类供学生选，但是具体到每个学生，每学期只能学5到6门，不能多过6门，也不能少于5门。这些课程，本质上都还是归属于学科类知识课程，譬如，有很多学习优秀者，会在前期课程获得优秀学分的前提下，继续选择相应的AP课程。

这所学校，也很重视PBL教学方法，一方面是跟课程相结合，很多课程作业，需要按照写论文的那种章法来写，其实PBL教学法，本质上就是学术界的写论文，属于研究生阶段的主要任务目标，而本科生阶段的主要任务目标，则是学会读书，二者有明显的衔接关系，也有着明显的区别。

这所学校，也存在着很多的PBL项目活动，但主要是放在学校三点半放学之后。老师组织的叫做Team，学生自己组织的，叫做Club。要说的是，学校是早晨七点半上学，下午三点半放学，共计八小时，这八小时里面，学生自主活动的时间，也就是没有课程的时间，竟然能够达到两到三小时，即六门课或五门课所对应的空余时间。这些空余时间，可以用来写作业，也可以用来跟同学聊天，其中也包括吃午饭的时间。

当然，这所美国高中，也存在着一些不理想的地方。老师们在这个课程时间体系中，也不一定能够用到很好的教学方法。这些细节，本文就不多说了。

我想表达的意思是，作为一个教育改革，不能希望以PBL教学法，来颠覆学科知识的学习。其一是，我们可以用PBL教学法，来改造传统的学科知识的学习，我称之为寻龙脉络图。

其二是，学科知识的学习，在学习时间的量上，仍然是应该占据主导地位的。PBL项目的时间，不在于多，而在于有，有与无相比，是质变，在于学生是否真正的全心全意的喜爱。

我称之为，山型教育，培养T型人才。

我们培养人才，不可能闭门造车，必须考虑到上一级学校的招生要求。这种要求，在目前国内还不算非常合理，因此，我构思了一个新的高考乃至小升初考试的选拔方案：

小升初精英级选拔内容的三个层阶

设立全国精英级高考，彻底破解“北清率”魔咒！

废掉自主招生之后的改进做法：更优选项是什么？

高校选拔学生，倒底凭借什么标准呢？即使是我们跳出当前环境，展望未来的话，也不得不承认，学科知识的比量，仍然是这个选拔过程中的重要指标之一。那么，PBL项目，又会起到什么作用呢？

从最顶级的角度来说，其实就是参赛以及参赛所获得的荣誉。国外人才选拔的一个好处是，各种国家级大赛，不止是国内这种奥赛，而是多元化的，道路很多，光是体育就有很多种类。国外学生这种参赛经历，要想获得知名大学的认可，恐怕至少得是州级比赛荣誉吧。

所以说，如果只是自己玩玩，自娱自乐，那也是可以的，但是，要参与到人才竞争，PBL教学法，也一样是条艰毅的道路，必然会使得那些能力不强，毅力不强的学生，望而却步。

中国的民间教育，存在着的一些学校，在我眼里看来，就是草台班子，感觉就是自娱自乐级别的，耽误了孩子。其中的核心原因，在于它们外在形式的下面，恐怕也不是孩子真正的自娱自乐，而是包含了成人的误解甚至私利，只是促使学生更加自私与回归实利，不是古代学生颜回那种，真正的不改其乐的真乐。

当然，自娱自乐，未必不是一种很好的境界，我们需要一个金字塔的人才成长体系，金字塔的塔基，甚至塔身很大一部分，都是自娱自乐，未尝不是好事。

中国武术，之所以现在老拿不出手，就是这种自娱自乐，健身养性的成份比较多，比赛的成份比较少。那种，顶级的，可以去比赛的人才，在哪儿都是少。但一个学校，一个教育体系要想成名，要想立足，也真是离不开这个塔尖，我们设计的方案，要创造的那种教育体系，则是让塔尖和塔基部分，有良好的过度，二者能够融为一体。

跳级，其实就是这样的一个国策级制度。

学习，是一个长线的活动，所以，不像打电游那样，甚至也不能像编程那样，容易获得及时反馈和激励。如果我们的教育体系，设计成允许20%的学生，至少有一次一个学期的跳级经历的话，就会变成一个巨大的学习动力，促使学生们之间，你追我赶。

这个动力，恐怕比PBL教学法，大得多！也比普通的课程成绩，效果要更强烈！成绩再好，也比不上赋予学生可以跳级的权限。

国家领导人，只需要瞄准跳级这个靶标，至于怎么实现这个靶标，就交由各个具体的教育者团队。譬如，我设想的方案，就需要极大地改变当前的教材，工作量极大，非个人所能完成。

分级教学思想下的一种中小学数学教材实现方案（胚胎版）

我希望的是，现在时代变了，教材的编写方式，也不应该再像以前那样，由少数几个人来完成。而是在一个大的架构下，大的思想下，采用wiki的编写方式，由更多的人贡献完成。每个人的贡献，都是他们有创见的、最精华的那非常小的一部分而已，其他部分，也不用自己来硬凑，由别人来凑齐就行。

这就需要一个很好的教育网站，其中的运行模式，以及非商业化的核心诉求，容我后面再在另外一个文档中系统性论述。

这里要说的一点儿是，这种新式教材，以及新式的教育材料的积累和呈现方式，其实很符合心理学的原理，即让学生在学习过程中，有了更多的选择权，同一道题目，有不同的讲述者，讲述方式，学生在选择的过程中，其实就是一个心理学上，学习动力的形成过程。

美，在于自由，这竟然是朱光潜的美学专著中忽略的地方，那个年代的学者，也真是可悲到了，在做学问的过程中忽视了最基本元素的地步。

附录题外话：最近见到了小教室以前退出的一个男生。现在他已经要上高二了，当时他在小教室的时间，是小学三年级和四年级，即小教室成立的头两年，每周六都能见他一次。当时（他五年级开学），他的妈妈，平常也不太管娃（已经在孩子的教育上，做过数次的重大决策失误），但是还非要对孩子的人生继续做决策，觉得小教室不能解决她孩子的小升初问题，非要退出小教室，要去上奥数培训班。

可我本来就是要打算给他的儿子，开始教奥数的啊。

结果呢，小升初的时候，这个孩子也仍然是去了很普通的一所中学。中考的时候，这个孩子去的也仍然不是北京人心目中的名校。这个妈妈，既剥夺了一位大学数学系教授教她儿子的机会，也剥夺了她儿子跟其他孩子每周六玩耍的幸福，这种幸福，对她儿子来说，还真是稀少。

这个男生的父母，学历也都不低，都是硕士。但是，仍然是（真心）看不起一位大学数学系教授，或者说，根本意识不到里面的份量，所以才会轻言退出，可谓是糊涂之至。

丧失了小教室的良好环境后，对这个孩子的学习毅力的影响，也是巨大的，小小年纪，才高二，就已经言语中缺乏自信和勇敢，缺少了成长型思维那本书所珍视的东西，这样就真是麻烦了，再想起步就真的难了。

我之所以非常计较，非常痛惜。主要是我跟这个孩子特别投缘，特别喜欢这个男生，觉得我能够把这个男生教出来，结果被她妈妈剥夺了这个机会，当然，他爸爸立场不坚定，认识不到大学教授教他儿子，是多么殊胜的一个机会，恐怕也是他们轻易退出的另一个基础。

一个数学有天赋，天生爱数学的小男孩，碰到了一个思考了数学学习方法二十多年的大学数学教授，其中能够发生的化学反应，能够有多大，这个男生的家长就真的能够做到毫无认识！毫无痛惜！

硕士生啊，毕竟跟博士，有相当的差距，能够达到的深刻程度真是很不一样。

这个男生，非常有数学天赋，跟我性格也非常投缘，所以我感觉，我如果能够陪伴他到大学，真是能够把他教出来的。有时候，一个人喜欢不喜欢数学，真的可以说是一种天性。我这次见到这个男生的时候，正好机缘巧合，总共有三个男孩在场，他们不愿意去大太阳底下晒，大家跑到麦当劳歇息的时候，我就见缝插针地出了一道数学题。

这道数学题，只需要告诉孩子复合函数的定义，然后让他来证明复合函数的结合律。也就是说，不需要孩子有多大的知识基础和做题量，全凭他的数学理解能力和表达能力，所以，我觉得真是一道好题，可以作为一道大一新生入学自测题。

全中国能够把这道题想清楚的高中生，估计是很少。

这个男生，继续了他小时候对数学的天然理解能力，能很快地看出数学的要点，对这道题坚持想了一个多小时，在我的数次引导下，把这道题想出来了。

这个男孩，专注于想数学的神态，让我多喜欢啊，也因此多痛惜啊。他损失了这几年的进步机会。我们小教室的同学，也是在这学期做了这道题，其实花的时间要比这个男生要稍微少一些，关键是有两个女生，其实是初一，而这个男生则是高一结束。

所以，我们小教室这几年的实践下来，坚持跟下来的孩子们的水平，其实也并不算低了，算是不辱使命。我们初一的女生，就已经把高中数学，甚至是好些绝大多数高中生做不出来的题目，能够自己做到一定程度，然后再靠老师引导，完全解决。我们因势利导，在后面的几年，采用的将都是下面这种教学方法，或者说战略。

数学学习策略的两个犄角：攻击题和探马

所以说，自主学习，并不是没有老师，也不是带课老师可以水平很低。

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「普通人学习新知最有效的方法：先建立知识体系，再进行细节学习」  这篇文章的标题很好。对于具有独立学习习惯与一定能力的同学，老师可以使用这种方法，即先由老师给同学做一个科普级的框架知识介绍，然后同学再自己努力去自学。 第一步科普级的凝练，还是得靠老师来做，作用很大。现在对学问有深入理解，从而能够把内容精炼为科普级框架的老师，也是越来越多。 科普级的知识体系的介绍，对形成学生的想象力，也有很大的作用。不拘泥在细枝末节上，突出在关键的想象力突破点上，也是科普级框架的应有之义。

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好老师难求，好学生同样难求，互相投缘的师生更是难求。说真的，在小教室的这几个爱数学，已经有一定基础的学生中间，我最喜欢、最愿意教的，还是以前这个男生，觉得如果由我来教的话，他的出息恐怕是最大，至少是在数学这个领域来衡量的话。

有缘无份，被他妈妈给灭了。我也丧失了人生中可能遇到的一个良才，我的一生，又能遇到几个这样的孩子呢，这是我受到的大损失。但是另一方面，这个男生的退出，也使得小教室比他小三岁的女生，得到了发展的机遇，就像一个窝里的小鹰一样，大的小鹰不见了，小的小鹰反而获得了更多的食物，和更多的发展机遇。

我的数学教学之路，也因为这个男生的退出，而发生了巨大的改变，我的心思，也更多地放在幼小数学方面，所以说，虽然我有遗憾，但是也因此有奇遇，想出了一些更基本的东西，更可能让中国的数学金字塔成长的东西。

这个事情也说明，跳级，对具体的学生来说，是巨大的动力和机遇，这是美国霍普金斯大学超常教育研究中心的几十年科研积累出来的认识，我教的这几个学生，从智商角度来说，恐怕还够不上Hopkins大学的那些目标学生，但是已经能够做到，长年积累下来，到初一快结束的时候，主要是通过自学，学会了高中数学的大部分内容，而且用的是英文教材，这些英文教材，或者是著名数学家写的，或者是美国高中名校或数学优等生普遍使用的。

这个男生，以退出小教室为代价，实际上是以他的幸福为代价（即，跟喜欢的人一起做成喜欢的事），既没上成北京的名校，学到的数学也没有多多少，精神状态也不积极，虽然仍然保持着小时候那种对数学的偏爱和天赋，但是，数学成熟度的积累，真是与跟着我一起学比起来会差别巨大，真的是让我觉得遗憾与惋惜！