Hartshorne写的平面几何课程教师培训用书

R. Harshorne, Geometry: Euclid and beyond (网络上有电子版可下载)

这本书，应该对平面几何课程的教师培训，很有用处。譬如，关于“角”（平面几何里面不能叫角度）的讨论，可以参照这本书，这些是以前很多书没有写清楚的、却又是最基础的地方。Hartshorne写的也很简洁，比Hilbert的《几何基础》来说，可读性要高，所以，可以用来做为教师培训用书，帮助老师们搞清楚《三S平面几何学》没有弄清晰的地方。

Hartshorne本人，在学术界地位很高，他写的代数几何教材，是这一专业的研究生入门必读书，享誉很多年，他花精力去弄平面几何教材，非常值得钦佩，另一方面，也说明平面几何课程，在人类历史上的重要性，值得他这样大家出手，上一个是Hilbert。

当然，三S平面几何学这本书，虽然时间已经过去近百年，还是非常适合学生来读，最近花大价钱买了美国数学竞赛网站的平面几何教材，想参考看看如何，结果挺失望，毕竟不是数学专业出身的人写的，还是要差很多，也许里面的习题有一定意义，后面再细读。

中学生要读平面几何的话，还是推荐《三S平面几何学》这本书，如果哪位学生，能够在没有老师指导的情况下，自己就达到这篇文章里面的要求，3S平面几何讨论课最后一次正式活动教学记录（20170616），那么可以说，是十足的数学天才了。如果退一步，是在看到我这篇文章后，知道了这些要求，并且能够真正做到的，我估计，也是他们这一年龄段学生中的一流人才了（仅次于天才那一级别的，就叫做一流）。

对于这样级别的中学生，也许在他们达到文章中所说的第三关时，可以尝试读一下Hartshorne的这本书，说不定也能读懂。

我的办公室，对于这样的学生来咨询，总是会在预约的合适时间下欢迎。