最近在审理一篇稿子，一位作者做农户评价。先对某地区农户调查，然后将调查对象的若干指标，比如农户教育水平进行标准化，最后再计算标准化后的平均值，据以判断该指标某地区水平，比如均值为85，那么应该不错，均值为30，就比较差了。

    这种做法是极为错误的，犯了方法错误，理由如下：

一、标准化方法低估了指标水平。

作者标准化方法是:Zij=【Xij-min(Xij)】/【max(Xij)-min(Xij)】

 

该方法的最大问题是，对于最穷的农户而言，极小值是0，如果恰好某农户所有指标都是倒数第一，那么该农户的最终加权评价结果就是0，这是很荒唐的。实际上，该农户各项指标都有其值，只不过他是倒数第一而已。也就是说，该农户生计资本值被低估了。

实际上，应该用正常的方法进行标准化，即: Zij=Xij/max(Xij)

这样，即使农户某个指标是倒数第一，其值也不可能为0，因此不会低估。

二、标准化值易受极值影响，有时会出现荒唐结果。

比如，该村原来最有钱的是50000，那么其他住户根据该50000进行标准化，这当然没有问题。

假设该住户有个有钱的亲戚从外地汇款送200000给他，使该住户的现金达到250000,那么其他住户标准化后的极大值绝对不会超过0.2（50000/250000），如果这样进行平均会有什么结果？

假设有11个住户，最富的标准化为1,而其他10户都不可能超过0.2,那么

平均值≤(0.2X10+1)/11=0.27

当然离满分1差多了,如果据以判断该村农户收入水平均值为0.27，处于极低水平，合理吗？

如果恰好比尔.盖茨在该村，那么标准化后的均值可能是无限小，接近0，呵呵。

三、标准化的均值极易受样本离差的影响

再举一个例子，如果该村住房最大的为60平方，住房最小的为40平方，那么标准化后极大值为1,极小值为0.67,均值肯定超过0.67,跟满分1相比也许可以接受，能说明该村住房没有问题吗？

极端情况，如果该村住房全部为60平方，标准化后家家户户都是1，均值当然也是1,那么，该村住房实现共产主义了？

 

问题是该方法有一定的欺骗性，一般不太容易看出来，因此务必要慎重，千万不能犯低级错误。

统计学是什么？统计学是一切科学研究数据处理的基石。撇开统计学方法的误用不谈，很多人认为统计学的基础理论已经很完善了，没有研究的必要了，事实是如此吗？至少本文第一点提出的问题，说出来很浅显，真的没有人意识到，更多的关于标准化方法的研究可以看我的论文：学术期刊综合评价数据标准化方法研究，《图书情报工作》，2009.6。您看过该文之后，就会明白，原来一个简单的数据标准化，竟然还有不少问题，还可以做理论创新。这是一篇小论文，也是我的一篇得意之作。虽然仅仅从科技评价的角度出发，但放之四海而皆准。

 

 

                        2010.11.27 俞立平 于宁波

 

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