山巅一寺一壶酒，祖率承天不朽。

缀术割圆万绺，不见循环纽。

尺规难画方圆耦，只怪求根乌有。

弧度曲直不苟，格致经伦手。

 今天3月14日也叫$\pi$日。记得初一的时候老师教我们一个谐音口诀记住了前20位：山巅一寺一壶酒（3.14159），尔乐苦煞吾（26535），把酒吃（897），酒杀尔（932），杀不死（384），乐尔乐（626）。

  后来又有人把故事扩展到了100位：

 山巅一寺一壶酒（3.14159），尔乐苦煞吾（26535），把酒吃（897），酒杀尔（932），杀不死（384），乐尔乐（626），死煞杀不？（4338），杀儿弃沟（3279）！[前30位]。

　 接着，设想“死者”的父亲得知儿“死”后的心情： 

　　“吾怜儿（502），爸爸死已够凄矣（8841971），留酒山沟沟（69399）。”[15位]

　　再设想“死者”父亲到山沟里寻找儿子的情景： 

　　“山拐我腰痛（37510），我怕你冻久（58209），凄事久思思（74944）。”[15位]

　　然后，是父亲在山沟里把儿子找到，并把他救活，儿子迷途知返的情景： 

　　 “吾救儿（592），山洞拐（307），不宜留（816）。四邻乐（406），儿不乐（286），儿疼爸久久（20899）。爸乐儿不懂（86280）。‘三思吧（348）！’儿悟（25）。三思而依依（34211），妻等乐其久（70679）。”[最后40位]

  最早的圆周率是《周髀算经》里面的“周三径一，方五斜七”的记载，但这个周三径一的π要真造起宫殿来恐怕要冒随时倒塌的危险。所以必须要精确计算圆周率。公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割为12、24、48、96、192边形。他说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”（分割愈精细，误差愈少。分割之后再分割，直到不能再分割为止，它就会与圆周完全重叠，就不会有误差了），其中有求极限的思想。刘徽给出$\pi$=3.141024的圆周率近似值。公元466年，中国数学家祖冲之利用“缀术”将圆周率算到小数点后6位的精确度，这一纪录在世界上保持了一千年之久。同时，祖冲之给出了（密率）这个很好的分数近似值，它是分母小于16604的分数中最接近$\pi$的，为纪念祖冲之对圆周率发展的贡献，日本数学家三上义夫将这一推算值命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。只是可惜“缀术”已经失传。

　　$\pi$是个无理数，即不可表达成两个整数之比，是由Johann Heinrich Lambert于1761年证明的。 1882年，Ferdinand Lindemann更证明了$\pi$是超越数，即不可能是任何有理数多项式方程的根。圆周率的超越性否定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能性，尺规作图的代数本质就是一系列有理数多项式方程，也就是说能在有限步骤内用尺规作出图的都是有理多项式方程的根，由$\pi$不是任何有理数多项式方程的根，且圆的面积$\pi$R²含有$\pi$，所以化圆为方是不可能用尺规实现。

　　与圆有关的问题里都有它或许不奇怪，但在和圆关系不大的物理学领域，如广义相对论公式、量子力学公是也能寻觅它的身影。更神奇的是：1733 年，法国博物学家布丰（Comte de Buffon）提出了一个问题：在地板上画一系列间距为2厘米的平行线，然后把一根长度为1厘米的针扔在地板上。那么，这根针与地板上的线条相交的概率是多少呢？4年后，布丰自己解决了这个问题——这个概率值居然是 1/$\pi$！为什么会有这样奇怪的事情呢？

  原来角度可以用弧度来表示，圆周是360度，表示为2$\pi$，每一段弧都对应一个圆心角，这样一来，角度就可以表示为一个实数，于是衍生出了各种三角函数。无论数学还是物理，凡是涉及到“曲”的问题都离不开三角函数，所以很多看起来和圆没什么关系的东西都纷纷和$\pi$扯上了关系。含有$\pi$的物理公式很多，其原因是凡涉及“流”的东西例如力场、电磁场、流体等，都需要用泊松方程来描述，而泊松方程的解需要一个含有1/$\pi$的格林函数，所以解出的值不约而同地带有$\pi$！    

　　要算出$\pi$值现在一般都是用无穷级数的方法，借助电子计算机，只要你愿意，你可以将圆周率精确到任意位小数点。一般工程或天文运算不需要成千上万位精确度的$\pi$，因为40位精确度的$\pi$已经足以计算误差小于一个质子大小的银河系圆周。现今精度高$\pi$应用于计算机软硬件的测试，以不同的算法计算$\pi$而结果误差大代表计算机系统可能出问题。