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twin paradox
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本科阶段，在费曼物理学讲义第一卷中读到了twin paradox的问题，但是费曼给出的定性解释存在疑问。
1.费曼说，u子在做高速直线运动时，其寿命增长，显然，从固定点出发圆周运动回到原点的u子的寿命也增加，所以移动u子的钟变慢---移动的twin brother （Paul）的钟变慢了
2. 但是我们的尺缩钟慢的结论是惯性参照性下推导得出的结论（Lorentz transformation是惯性系下速度变换的结论），twin paradox 中出现了变速过程，Lorentz transformation 不再成立。
3.当时认为，变速的过程可以认为是每一个小匀速直线运动的叠加，则问题就得到了理解。
昨天看到卢昌海先生在个人博客中对twin paradox的历史、现代解释进行了系统的讲解http://www.changhai.org/articles/science/physics/clock_paradox.php#footnotes ，在其中给出了解释：那么究竟什么是时钟佯谬的现代解释呢？ 我没有忽悠诸位， 它的要点确实只有一句话， 那就是： 时钟记录的是自己的世界线长度。 在时钟佯谬中， 之所以是运动时钟慢了， 原因就是它的世界线长度较短。
但是由于我对于世界线，特别是minkowski spacetime 中world line的长度 和时钟快慢的关系 不理解，花了好多时间去理解。这里给出补充资料，
1.world line （世界线）http://en.wikipedia.org/wiki/World_line
2.geodecics（测地线）--the world line of free-falling particles or objects( such as planets around the Sun or an astronaut in space).
3.minkowski distance http://en.wikipedia.org/wiki/Minkowski_distance
4.minkowski spcae
5.metric (度规）http://en.wikipedia.org/wiki/Metric_(mathematics)
https://blog.sciencenet.cn/blog-449511-475861.html
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