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论波函数的实在性
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吴国林
波函数是否实在，是一个争论不休的问题，本文将依据实在的三个判据来论证波函数的实在性，欢迎反驳与学理性批评！
目前，大多数的学者基本持玻恩关于波函数的观点，下面我们将从实在的三个标准角度来分析波函数的实在性。
（1）从可观察标准来看，波函数本身并不能被直接所观察，但是，它能被间接控制，波函数所显现出来的量子信息可以被传递，这足以说明波函数具有可观察性。
在量子隐形传态过程中，Alice要将一个未知量子态|φ>传递给Bob，经过有关的物理操作后，未知量子态|φ>的系数a与b就传递给非常远处的Bob处。如果波函数|φ>不具有实在性，那么传递给Bob的系数a与b就成为幽灵式的东西了。
在量子控制情形中，波函数是可以被控制的。所谓波函数是可控的，是指在一个有限的时间内，能够将一个系统从一个波函数状态转变为另一个波函数状态。从可控性的关系来看，算符可控、观测可控与密度矩阵可控是等价的，纯态可控与等价状态可控是等价的，具有表示为：完全可控⇒密度矩阵可控⇔观测可控⇔算符可控⇒纯态可控⇔等价状态可控。
由此表明，虽然量子系统的内部满足海森堡不确定性原理，量子系统仍然是可以被控制的，这充分说明波函数具有实在性，不仅如此，算符等也具有实在性。
（2）从因果性标准来看，波函数满足因果性标准，因为波函数满足薛定谔方程。在量子控制论中，根据波函数演化的方程，我们构造演化算符U，从而控制波函数的演化。具体过程见第十章，量子系统的物理控制的基本过程就是：通过对薛定谔方程求解，可以得到解的一般形式，|ψ(t)>=U(t) |ψ(0)>初始状态|ψ(0)>和终态|ψ(tf)>已知时，就可以对所获得的演化矩阵U(t)进行分解，使其成为一组可以物理操作的脉冲序列，于是，对波函数实行量子控制。
在量子力学的实验中，各种量子现象都能得到波函数的因果性预见。比如，在延迟选择实验中，末端测量处半反镜的移进或移出，在探测器产生什么样的经典现象，都可以通过波函数进行严格的计算，这是一个因果性解释。
（3）从语义标准来看，波函数概念的正确性在于用于各种物理场合的正确预见，在经典物理看来是不可能的现象，但是，波函数都做出了解释。基于波函数的薛定谔方程，加上各种初始条件与边界条件，得到与经验相符合的陈述。比如，氢原子的能级等。
各种证据表明，将波函数作为一种实在是适当的，泽认为：“如果一定要用操作不可及但是普适的概念来描述实在，那么波函数仍将是唯一的候选者。”“不管你怎么想：开始的时候是波函数。我们必须宣布薛定谔表象对海森堡表象的胜利。”[1]
如果将波函数作为一种实在，那么波函数所具有种种性质，如量子叠加、量子干涉、量子非定域、量子纠缠等，这就意味着由波函数所表征的量子实在，的确具有不同于牛顿的原子等实体那样的实在性质。
不仅波函数具有实在性，还具有量子信息的特点，而且算符也具有实在性。当然算符的实在性特点不同于波函数的实在性。
[1] H. 泽，“波函数：实体还是信息”。载[美]约翰·巴罗等编，《宇宙极问——量子、信息和宇宙》，朱芸慧等译，湖南科学技术出版社，2009年版，第86页。
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