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Phase-Field Methods in MSE 第一章第二节翻译

已有 3425 次阅读 2014-12-5 22:10 |个人分类:专业学习|系统分类:科研笔记| 材料科学与工程, 相场, phase-field

1.2 自由界面问题和微观组织演化

在材料加工中凝固过程通常作为形成复杂微观组织的非平衡相变的典型代表。最常见的凝固组织是树枝形状的枝晶。枝晶的最典型例子是雪花,其是冰的单晶,从空中的水滴中凝固而成。图1.1显示了丁二腈这种有机物从熔体中形成的晶体的一个枝干。这种材料非常受科研工作者的喜爱,因为它在室温凝固并且是透明的,使得我们可以很好地观察凝固过程。它因为具有立方晶体结构,通常也被视作“金属相似物”。令人惊讶的是,这种有机物的得到的结论通常也在金属和合金中适用。图1.1中的形式也不局限于凝固中,也可在固态相变中得到。

1.2展示了枝晶从一个固相中形成且在其中生长的现象。微观组织模拟包括理解这样的微观组织形成的物理涵义。


凝固是所有金属铸造技术的核心。图1.3描述了很多工业生产中使用的铸造钢板的布局形式。图中基本的思想是液态金属进入滚轴的区域,液态金属用水喷雾冷却,这样就这样了一种冷却形式,从而以一定速率带走热量。液体从外表面开始凝固,热量被带走的速率——即冷却速度——是建立凝固微观组织形态和尺度的关键,正如图1.3所示。


钢中的经典枝晶组织如图1.4所示。此种情形下,大量枝晶的竞争性生长和相互作用使得仅仅部分区域存在传统的雪花形式。实际上,因为与排热的方向、冷却速度和铸件的几何形状有关,通常只有雪花的单个枝晶臂能存在且生长。这就形成了图中的分支形状的条纹。


微观组织形成动力学通常由一组描述热释放和扩散、溶质传输、界面处控制热力学的复杂边界条件的数学方程来模拟。这些理论上的数学关系式包含了产生上述图中描述的复杂结构的物理学。举一个实际的例子,纯物质凝固中凝固前沿的演化受固液界面处潜热的扩散及界面处两种特殊的边界条件所控制,热朝一边的流动由另一边的相等的流动所平衡,界面处的温度由Gibbs-Thomson条件产生的曲率矫正。这些条件数学上表示为下面的明锐界面模型(sharp interface model),通常称为Stefan问题:


T是温度,k是热导率(这里假定固液两相中的热导率相等),alpha是热扩散系数,rho是密度,Cp是恒压下的热容,Lf是凝固潜热,gamma是固液界面能,Tm是熔化温度,mu是局部界面处原子迁移率。下标int代表界面,sl分别代表界面处固相和液相一边。

与凝固一样,也有其他扩散控制的相变过程,其界面性能在足够大的尺度上可由明锐界面动力学来描述。大多数可以由与方程1.1相似的明锐界面方程来表达。这样的模型——通常称为明锐界面模型——其尺度大于固液界面宽度,界面宽度通常在原子尺度上。因此,这些模型通过引入有效的常数,如与界面能相关的毛细长度、附着动力学系数和热溶质扩散系数这样的参数来耦合原子尺度的信息。




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