光晶格中玻色气体的隧穿

忘不了在2010年ICAP会议上，Markus Greiner做了一个报告，关于光晶格中量子气体的单晶格分辨成像研究。当他展示原子在光晶格中隧穿的实时影片时，全程爆发了热烈的掌声。那一刻，整个会场是感动的，同行们对他取得如此突破性成果表示由衷赞许和感谢。

单晶格分辨技术，让我们可以从单原子尺度研究很多动力学过程，大大加深了我们对光晶格的理解。不过，这个技术也是非常难的。利用单晶格分辨技术，他们研究了这样一类问题。在光晶格中，加上一个梯度场时，原子在光晶格中如何隧穿。

图1：梯度场导致原子的隧穿。

上图是一个示意图。原子处在一个光晶格和梯度场中。根据梯度场的大小，原子倾向于每个晶格中一个原子或者两个原子。在此过程中，两个能量尺度起决定作用。一个是相邻晶格能量差E，另外一个是两个原子的相互作用能量U。不断增加梯度场，系统最小能量态从单原子占据向双原子占据转变。当梯度场刚好满足E=U，这样原子从一个位置隧穿到另外一个位置就是一个共振过程，这样一个过程可以映射到顺磁和反磁的相变过程。利用单晶格分辨的技术，他们仔细研究了这个相变过程。

图2：增加梯度场，光晶格中原子分布从每个晶格一个原子变到两个原子在一个晶格内。

Innsbruck的Hanns-ChristophNägerl小组继续就这个问题进行了深入的研究。他们采用的Cs原子。相比于Rb，Cs原子的好处是可以方便地调节原子间散射长度。他们没有单晶格分辨的技术。但是他们通过Cs原子的Feshbach共振，探测Feshbach分子，这样就可以探测双原子占据的数目。在PRL111 053003（2013）的文章中，和MarkusGreiner小组结果相似，他们观察到Cs原子在梯度场下的相变过程。如果不是绝热地改变梯度场，而是直接跳到某个值，可以观测到双原子占据数出现一个震荡。

图3：突然改变梯度场，光晶格内的双原子占据数出现震荡。这个震荡是由隧穿速率和失谐决定的。震荡的出现，说明此过程是一个相干过程。

从实验角度来说，Innsbruck的实验使用了一个相对简单的探测手段，并且Cs可以调节散射长度，多了一个调节参数。但是整个实验结果还是在意料之中。

不过他们随后发现了一些更有趣的现象，文章发表在science344 1259 （2014）。上面所说的隧穿是发生的临近的晶格之间。那对于相邻更远的晶格，能不能发生隧穿呢？当原子间相互作用能量是相邻晶格能级差的两倍，三倍，这样原子隧穿到相隔两个，三个晶格位置刚好共振。实验结果如下。

图4：当原子相互作用能量是相邻晶格能级差的一倍，两倍，三倍时，可以分别导致原子隧穿到相格一个，两个，三个晶格，形成双原子占据。表现在图中出现三个共振峰。

实验结果可以说有点出人意料。因为原子要隧穿到更远位置，需要先隧穿到相邻的，然后一步一步过去。整个隧穿几率应该说是几个衰减的。但是因为所用的原子时Bose子，有一个Bose增强效应，因此高阶隧穿还是可以观察到的。当然，文章中还仔细研究了高阶隧穿过程的各个参量依赖关系。