Fermi子自旋动力学过程

利用Feshbach共振可以调节冷原子之间的相互作用。而Fermi子在Feshbach共振点依然可以有很长的寿命，因此利用这点可以研究Fermi子在共振作用下的自旋过程。而相反，Bose在Feshbach共振点附近寿命很短，因此不适合研究自旋碰撞过程。最近一期Science上出现一篇Thywissen小组的文章（Science 344, 722 (2014)），测量了Fermi气体在共振作用下（unitary regime）的横向自旋扩散效应。刚看到这篇文章，还比较奇怪，为什么能发到science上去。因为文章用到的spin echo方法，2011年Kohl小组首次采用的，文章发表在Nature physics上（Nature Physics 9, 405–409 (2013)）。但当时用到的是二维Fermi气体，并且测量的结果和预期小好几个量级，理论现在还没有很好的解释。

实验过程如下：原子初态是自旋极化的，加一个Pi/2脉冲，将原子制备到spin up和spin down的叠加态，如图a。然后自由演化，由于磁场的存在，自旋会在磁场下Lamor进动。设置磁场为一个梯度磁场，因此每一个位置的自旋选择速度不一样，造成自旋的退相干，如图b。除了自旋的Lamor进动外，自旋之间还有一个自旋旋转效果。具有不同自旋的两个原子可以碰撞，总自旋守恒，但是他们各种的自旋确可以旋转一定角度，如图c。

图1：自旋碰撞导致退相干。

两个过程b和c都会导致系统退相干。但是过程b是单粒子过程，通过加一个spin echo（Pi pulse），可以消除这个磁场不均匀造成的退相干，剩下的就是自旋碰撞造成的退相干。这个过程的快慢和自旋横向扩散系数相关。

下图是一个主要实验结果。图中的插图是测量系统自旋相干性随时间的变化，从中可以拟合出自旋扩散系数。调节Feshbach共振，改变相互作用，测量扩散系数。在unitary区域，这个扩散系数是一个常数，测量结果为6.3x10^-3hbar/m.这个值比一般的预期小三个量级。还没有很好的理论解释。我们也可以看到图上没有理论拟合曲线。

图2：自旋扩散系数。插图：系统退相干（退磁化）。

Thywissen小组将这个方法扩展到三维气体。整个时序是一样的，但是更系统的测量了这个过程。下图是他们测量自旋扩散系数的结果。

图3：自旋扩散系数。插图：系统退相干（退磁化）。

图A测量了退相干时间和磁场梯度关系。图B和Kohl小组结果类似，但是扩散系数和预期吻合，为1.08hbar/m.

这篇Science文章中另一个重点是测量了在退相干过程中的Tan’s contact变化。实验发现，在退相干过程中，Fermi子的动量分布改变了，出现一个高频的尾巴，并且这个尾巴可以用contact来描述。Contact是描述系统当地原子关联性的参数，随着时间的增加，contact增加，意味着原子的关联随做自旋碰撞建立起来。