Fermi子的自旋交换碰撞

Spinor BEC已经是一个研究非常广泛的领域了。自从BEC被制备后，很多人就开始研究BEC自旋碰撞。研究不同自旋态的自旋交换，能量转移等等。相对而言，Fermi子的自旋交换碰撞则研究的很少。最新一期Science上出现了一篇Sengstock小组的文章，研究了量子简并Fermi气体的自旋交换碰撞(Science 343 157 (2014))。

实验很简洁，光阱中的个量子简并的K气体，制备成不同的磁子能级态。他们可以通过碰撞变成其他的磁子能级态（m₁,m₂àm₃,m₄）。碰撞需要满足能量守恒，Pauli不相容原理和总的磁量子数守恒（m₁+m₂=m₃+m₄）。

上面是实验示意图。将K原子制备到+1/2和-1/2的能态，由于自旋交换碰撞，他们将转化成+3/2和-3/2态，当然也可以转化成+5/2和-5/2态。在深度简并情况下，他们观测到了自旋态的协同振荡。如下图，

这是一个典型的实验结果图。这种自旋交换在BEC中非常普遍。但是在Fermi子中观测到这种现象很困难。BEC中所有原子处于同一种量子态，因此出现协同振荡很好理解。但是Fermi子要符合Pauli不相容原理，不同的原子只能处于不同的量子态。可以想象，对于一对自旋交换碰撞的原子，由于他们处于不同量子态，他们的自旋交换频率或许会不一样，这样自旋交换将是一个衰减的过程，而不会是一个振荡的过程。而整个原子团表现出来的共同自旋交换振荡，可以认为每一对原子的自旋交换频率要大致一致。这也是为什么这个现象要在深度简并情况下才可以观测得到。由于pauli不相容原理，深度简并下，每一个动量态都被占满，所以碰撞交换作用只在动量相同的两个态之间发生。所以他们频率也一致。这对实验的要求可以从振荡衰减和温度的关系看出来。

从中可以看出，即使将K冷却到0.5T_F，振荡的衰减常数开始指数增加。这也是这个实验的难度之一。当温度升高，Fermi面上很多空穴出来，自旋交换碰撞可以有动量交换，这导致自旋交换振荡的衰减。

他们还研究了自旋交换振荡和磁场的关系。磁场的主要作用是让(+1/2)+(-1/2)到(+3/2)+(-3/2)的自旋交换不再是共振的，有一个失谐。磁场越大，失谐越大。振荡频率增加，振荡幅度减少。如下图左。

同样，他们还研究了自旋交换振荡和原子密度的关系。由于自旋交换是由于原子感受到一个平均场效果产生的。原子密度越大，平均场越强，振荡频率增加，振荡幅度增加。

在该实验中，势阱囚禁频率比平均场对应频率大很多，因此空间相关的频率就可以平均起来，有一个共同的频率。但另一方面，由于这种平均，使得自旋交换碰撞失去了在空间产生各种pattern的可能。而在Spinor BEC中，这是一个很有趣的研究课题。不知以后会不会有人研究这方面问题。