爱情的空间属性和空间关系(一）

       什么是爱情，即使最聪明的地球人类也回答不出个究竟，“第五元素Ｑ”（万有智慧）倒是知道。爱情的定义是一个永恒的迷题，我没有诠释它的野心，只想牵强附会的挤兑一下它的空间属性和空间关系。

       Mark(1999)认为空间关系中，拓扑关系是本质的，起着定义作用，而度量信息（大小、形状、距离和方向等）起细化的作用。

爱情的拓扑关系
       拓扑学经常被描述成 “橡皮泥的几何”，就是说它研究物体在连续变形下不变的性质(一般不受形状或大小变化影响的几何图形或固体物体特点)。
百度百科的拓扑学定义：
http://baike.baidu.com/view/41881.htm

       在点集拓扑学的九交模型（九交模型）中，我认为爱情是两点、两条线或者两个面的关系（体以及更高维、分数维我不懂了），但不是点和面、点和线或者线和面的关系，因为爱情中的双方应当是同一维的，否则不平等，又无法理解对方。按道理，不同维之间都是有爱的，但正如白马非马，爱情非爱(古龙说：女朋友不是朋友）。不同物种之间的爱情尚属奇事，不同维度之间的爱情奇之又奇。

       爱情如果是两个面的关系，那么一定是部分重叠（overlap)，我中有你，你中有我，又有不同：相叠的部分将二者连通起来，成为理解、分享的基础，形成共同体；不同的部分则扩展了两人的空间；共同体外面的空间比里面的空间是大是小，拓扑学无法做出解释。两点间只有两种有意义的拓扑关系，爱情二选一宜选equal，因为选disjoint会将两人生分，双方都要不答应的，难得在一起的；再说，如果两个部分重叠的面在无限远的地方看去应当是一个点，这与两条平行铁轨交于无限远处有本质不同；也可以说，拓扑关系不管大小形状，可以让两个面在你面前自行缩小成一个点。线与线的拓扑关系有实际意义的种类有33个，比面与面的8种要多了不少（理论上，九交模型可区分2的9次方即512种关系）。我琢磨了半天，选择了下面一种作为爱情的代表。
                                                                        
爱情的线线拓扑关系（其中不同颜色的圈分别代表两条线段的端点）

      原因有三：一是双方有不同也有共同，这一点理由与面面关系相同；二是人生是画圆的过程（我小学作文时的比喻），这个拓扑关系首尾相接，没有分岔，能够成为圆，也就是说有爱情是人生圆满的必要条件（得道高僧之类的除外），光有爱情也不能圆满；三是双方的关系是对称的，分不出主次，符合男女平等的观念，这又是个缺陷，无法体现出爱情中男女的差别(也许我该选个有女权主义性质的，因为中国的妇女地位在资本××下有下降趋势，据《谢谢你曾经爱过我》）。

      好像两个人的关系都可以有以上的拓扑关系解释，却无法将爱情与亲情、友情、敌情、非敌非友情、非情等完全区分。可见Mark的“拓扑关系是本质的”观点推广到爱情的领域是难以适应的了，也可以说九交模型不足以描述拓扑关系，需要更完备的模型（现在还有区域连接理论、2D-String法、Voronoi图模型、外接矩形法、广义交模型等）。其实线线的拓扑关系以及那些没有实际意义的拓扑关系都有区分各种情的潜力，我偷懒了。