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量子力学发展初期的两个“浪人”
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注：本文是博一时候听完北大武际可老师在力学所开设的《力学史》课程后的作业。当时武老师说你们随便写点什么就行。我那时正在北大旁听量子力学，基本听不懂，不过对量子力学早期的发展有了一些了解。这主要得益于当时的主讲老师（罪过啊，忘了叫什么了。:(）在讲课的同时，给我们将量子力学的发展历史。说实在的，要不是为了听这些历史，我估计很难坚持听完量子力学上册。感谢武老师，感谢当时的量力课程主讲老师。欢迎各位老师指出本文不对的地方。这是当时写的，理解有限（现在还是有限）。
本文可以作为李宁的那篇http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=223672的小小补充。
量子力学发展初期的两个“浪人*”
*按维基百科，“浪人”定义为古代日本离开户籍地到外地或外国流浪的武士，也称“浮浪”，这些人通常没有主君。
摘要：本文从量子力学的诞生与建立谈起，回顾并学习在量子力学发展初期两个“浪人”De Broglie和SchrÖdinger在量子力学的建立过程中所处的背景以及他们的研究对量子力学发展的贡献，他们的成功经验对我们今天的科学研究仍然具有深刻的启发性。
关键词：量子力学；De Broglie波；SchrÖdinger方程；几率解释
19世纪末20世纪初，经典物理学的三大理论[1]：（1）Newton力学，确定宏观粒子的低速运动；（2）Maxwell电动力学，确定电磁场和电磁波的运动；（3）热力学和统计物理学，确定热平衡态的物性，已经发展到了相当完善地步。 但同时经典物理学也遇到了前所未有的困难，这些困难是黑体辐射问题、光电效应、原子的现状光谱及其规律、原子的稳定性以及固体与分子的比热问题等[2]。其中，黑体辐射问题与关于“以太漂移”的否定被英国著名物理学家开尔文并称为19世纪末出现的两朵“乌云”。关于“以太漂移”的否定促使了Einstein在1905-1907年狭义和广义相对论的提出，而以黑体辐射这朵“乌云”为突破口，导致了量子力学的诞生。
20世纪初的二、三十年内，Copenhagen学派在量子力学的诞生和建立中处于绝对统治对地位，一直以来被认为是量子力学发展的主流，而受到人们的推崇。期间，两个“浪人”——De Broglie和SchrÖdinger，他们另辟蹊径，找到了通往量子力学的另一条道路，建立了量子力学的波动形式。本文从量子力学的诞生与建立谈起，回顾并学习在量子力学发展初期De Broglie和SchrÖdinger在量子力学的建立过程中所处的背景他们的研究对量子力学发展的贡献，他们的成功经验对我们今天的科学研究仍然具有深刻的启发性。
1.量子力学的诞生与早期量子论的形成
量子理论是首先在黑体辐射问题上突破的。1900年12月4日，Planck在《关于正常光谱能量分布定律的理论》一文中在能量量子化假设下，提出了黑体辐射频谱函数新公式，这一天被人们看作是量子力学的诞生之日。必须指出的是，当初Planck的量子假设是为了要与实验符合才提出的，这种能量的不连续性概念，在经典力学中是无法理解的。首先注意到量子假设有可能解决经典物理学碰到的其它困难的是A.Einstein，他在1905年用Planck的量子假设成功解释了光电效应问题，并进一步提出光量子概念，由此获得了1921年的Nobel物理学奖。至此Planck常数的物理意义才搞清楚了，量子论的观点开始在物理界传播开来。
1913年Bohr将Planck-Einstein的光量子概念应用于Rutherford的原子模型，提出了基于三条假设[3]的原子结构壳层模型－玻尔原子结构模型。Bohr的量子理论虽然在说明氢原子光谱时获得了很大的成功，但对于复杂原子，尤其是在定量描述上，遇到了极大的困难。但是Bohr提出的一些最基本的概念(原子能量的量子化，量子跃迁，频率条件等)至今仍是正确的，并在量子力学中被保留了下来。Bohr本人也被公认为openhagen学派的创始人。
2. 矩阵力学的建立与Copenhagen学派的形成
量子力学本身实在1923～1927年一段时间中建立起来的。伴随着量子力学大厦的逐渐建立，以Bohr, Heisenberg, Pauli, Dirac等为代表的Copenhagen学派也逐渐形成了。
1925年Heisenberg批判地继承了Bohr的量子理论，摒弃了电子轨道概念，创造性地建立量子理论的矩阵形式，即矩阵力学。同年，Dirac成功解决了矩阵力学中的对易子问题。1927年，Heisenberg通过解释对易子的物理意义，得到测不准原理，Heisenberg的测不准原理是Copenhagen学派量子解释的定量表述。1929年，9月Bohr提出著名的“互补原理”，即波动性和粒子性的互相补充，这一观点是Copenhagen学派的重要支柱。Bohr领导的Copenhagen理论物理研究所成了量子理论研究中心，该学派成为当时世界上力量最雄厚的物理学派。张得兴，蔡绍洪认为[4]该学派对量子力学的物理解释以及哲学观点，理所当然是诸多学派的主体，是正统的、主要的解释。
3.两个“浪人”的出现与波动力学的建立
在1919年，一个名叫De Broglie法国贵族，突然将兴趣从灯红酒绿的上流社会移情别恋到了物理学领域，尤其对当时流行的量子力学产生了浓厚的兴趣，具体说来是为Planck, Einstein和Bohr关于量子理论的工作吸引住了。在1923－1924年，De Broglie将波与粒子的共存推广到了包括电子在内的任何实物粒子，设想具有与其能量和动量相应的波的性质，提出了他的物质波假说。很自然，在很长一段时间内，他的想法被人们认为是异想天开。但有意思的是，这一想法似乎包含着一点真理。
谁来揭示De Broglie物质波假说中的真理呢？现在轮到第二个“浪人”SchrÖdinger出场了。SchrÖdinger 1887年8月12日生于维也纳，1906年进维也纳大学系，1910获得哲学博士学位。1921年，当年轻的Heisenberg在哥廷根大学披荆斩棘的时候，SchrÖdinger已经是瑞士苏黎士大学颇有资历的数学物理学教授了。和Bohr和Heisenberg他们不同，SchrÖdinger原先并不想在原子那扑朔迷离的光谱线迷宫中奋力冲杀，撞得头破血流。据说[5]是德拜在一次例行的讨论会上建议SchrÖdinger去弄清楚De Broglie的一系列文章，作个报告，特别提到是波就要满足波动方程。可以说德拜的提示和De Broglie的物质波假设给了SchrÖdinger同样重要的启发，在1926年，SchrÖdinger在《物理学纪事》上连续发表了6篇论文，就此宣称找到了一个量子体系的物质波的运动方程，这个方程后来被称为SchrÖdinger方程，这个方程是波动力学的核心。与矩阵力学一样，SchrÖdinger用他的波动方程成功解决了氢原子光谱等一系列重大问题。接着SchrÖdinger还证明，矩阵力学与波动力学是完全等价的，是同一种力学规律的两种不同形式的表述[6]。这—证明成了整个物理学进一步发展的里程碑，1933年他与Dirac共同获得诺贝尔物理学奖。
SchrÖdinger的方程具有微分形式，比Heisenberg，Dirac的矩阵力学更加简明易懂，使得人们可以简化这些运算，并讨论更为复杂的量子情况。可以这么说，如果波动力学在矩阵力学之前诞生的话，那恐怕矩阵力学就根本不可能诞生了，因为矩阵这个符号在当时是只有数学器官相当发达的人才能理解的。
4. SchrÖdinger波函数引起的困惑
SchrÖdinger方程建立后，由于其形式简明易懂，便于运算，很快为物理学家所接受。但是SchrÖdinger方程中附带了一个神秘的波函数，对于SchrÖdinger来讲，一个更为迫切的任务是如何解释波函数的物理意义。De Broglie更倾向于将波函数解释为类似Maxwell电磁场的真实物理场，这就是“电磁解释”[7]。
De Broglie认为，量子力学中的波函数不能表示真实的物理客体，而只能提供粒子各种可能运动的统计情况，他将自己的理论称之为“双解理论”[4]。1926年Born写了一篇不到5页的文章《论碰撞过程中的量子力学》，提出了波函数的统计诠释，认为波函数服从统计原理，其模平方代表在时刻，某一小区域找到该电子的几率密度。而Einstein则坚决反对这种几率解释，认为“上帝绝不是在掷骰子”，把电子运动的波动性归结为一种非理想的鬼场。关于SchrÖdinger方程中的波函数的物理意义目前仍在争论中。
5.结束语
量子力学是在激烈的争论下由一批科学家共同努力而产生的，然后在不断的批判和继承中逐渐建立和发展起来的。这些科学家包括Bohr, Heisenberg, Pauli, Dirac等为代表的Copenhagen学派的物理学领域内的学者，也包括一些领域外的“浪人”们的参与，而且在某些时候他们的参与显得尤其重要。当时，De Broglie和SchrÖdinger就是量子力学领域之外的两个“浪人”，他们进入量子力学这座大厦具有一定的戏剧性和偶然性，但他们的进入给量子力学理论带来了新的血液，引起了量子理论的新一轮的争论，极大地推动了量子力学理论的发展。关于他们成功的关键可以归纳为下面几点：
1） 受早期量子论的影响较小，思维没有受到一些错误传统观念的束缚；
2） 都带着浓厚的兴趣去进行科学研究，把科研作为一种乐趣，而不是负担；
3） 能够做到“大胆假设，小心求证”，善于联系不同学科之间的相似点，通过类比，得到某些意想不到的结果。
以上这些，对于目前即将从事或者已经在从事科学研究的人们仍具有深刻的启发性。
Reference
[1] 周光召，回顾与展望——纪念量子论诞生100周年，物理，2001，30（5）：259-264
[2] 曾谨言 著，量子力学(卷I, 第三版)，北京：科学出版社，2000
[3] 胡镜寰，王忠烈，刘玉华，原子物理学，北京：北京师范大学出版社，1990
[4] 张得兴，蔡绍洪，关于量子力学发展早期的学派之争的评述，大学物理，2000，19（2）：38-42
[5] 彭桓武，量子理论的诞生和发展——从量子论到量子力学，物理，2001，30（5）：265-270
[6] E. SchrÖdinger, Ann. Der Physik, 79(1926), 734
[7] 吴新忠，量子力学发展史与量子力学曲率解释，武汉工程职业技术学院学报，2003，15（3）：41-45
https://blog.sciencenet.cn/blog-43310-223809.html
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