Osborne Reynolds在1885年发现颗粒材料的剪切变形伴随着体积膨胀。这种Reynolds体胀效应后来被发现广泛存在于各类拓扑无序系统，比如非晶合金、胶体玻璃，甚至复杂流体。但如何将体胀效应考虑到无序系统非平衡运动或变形过程中，在理论上具有挑战性。力学所联合北京工业大学建立了考虑剪切与体胀纠缠的非平衡双温本构模型，实现了对金属玻璃剪切带两类演化模式的预测，该成果近日以“A constitutive model for amorphous solids considering intrinsic entangling of shear and dilatation, with application to studying shear-banding”发表在Journal of the Mechanics and Physics of Solids。

根据时间尺度，无序固体系统可分解为振动子系统（快）和构型子系统（慢），其自由度可分别由热力学温度和构型温度定量表征。两个子系统虽然各自处于热力学（准）平衡，但它们之间处于能量自发交换的非平衡状态，从而可构筑双温热力学模型。另一方面，“剪切转变” 作为无序固体变形的基本动力学事件仅发生在构型子系统，且兼具剪切和体胀双重属性。因此，如何将剪切转变及其剪胀效应自洽地考虑到双温热力学系统中，需要在理论上进行创新。

研究团队在双温热力学框架下，基于剪切转变物理机制，建立了考虑剪切-体胀纠缠效应的无序固体本构模型。在模型中，类似于热膨胀机制，剪切转变诱导的体胀被理解为构型子系统的非热膨胀，引起构型温度的升高；而体胀对剪切转变的影响则通过体积做功导致构型子系统焓变实现，从而引起无序系统的物理老化或年轻化。该模型被嵌入有限元软件，求解了一系列金属玻璃的单轴拉伸和压缩问题。研究发现，由于剪胀纠缠，金属玻璃的宏观弹性变形表现出类似泊松效应行为，并具有显著的拉压不对称性：拉伸时是负体胀/负焓变，而压缩时是正体胀/正焓变。这意味着，弹性变形会引起无序系统构型温度的演化，进而显著影响随后的塑性屈服、应变软化甚至流动局部化剪切带行为。该本构模型首次预测了金属玻璃剪切带演化模式的拉压不对性，即拉伸载荷下呈现类似裂纹扩展的尖端渐进模式，而压缩载荷下则为类似滤渗的同时剪切模式。研究结果加深了对无序固体弹塑性相互作用以及剪切带体胀机制的理解，揭示了载荷驱动非平衡耗散过程的物理图像。

第一作者为力学所博士后、北京工业大学副教授饶威，通讯作者为蒋敏强研究员。该研究得到了得到了国家杰出青年科学基金项目“非晶态固体力学”、国家优秀青年基金项目“先进结构材料变形与失效”等项目资助。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.jmps.2024.106002

图1 考虑剪切-体胀纠缠效应的双温热力学模型

图2 金属玻璃剪切带演化的构型温度云图：拉伸，尖端渐进模式；压缩，同时剪切模式