计算过球体地球变形格林函数的人知道，它是一个无穷连带Legendre函数级数求和问题，当计算点（r=rf）与源（r=rs）在同一个球面时（即rf=rs，经纬度任意），计算是不收敛的，当rf与rs接近时，收敛也是很慢的，因此需要很高阶的Love数。但是超高阶Love数以前是算不出来的 （上一篇文章介绍了如何把它们算出来），实际上算那么高的Love数也是不现实的。所以需要借助特殊的计算技巧。

Farrell （1972） 在计算负荷格林函数时，推导出了地表负荷Love数的渐进值，因此引入了Kummer 变换，因此成功计算了负荷格林函数。如果不用Kummer变换，格林函数就会不收敛，表现为震荡。其实对这个现象的认识也是一个实践的过程，你会发现在以前的期刊上会有一些明显震荡的结果，现在这种事绝不会再发生了。

研究地震引起的地球形变时，通常用到位错理论。在计算同震或震后变形时，需要计算格林函数，这也涉及到收敛问题。同样，当 rf 接近 rs 时，对于一个分层的地球（如SNREI地球），格林函数是没法算的。 现有的研究都是采用均匀球，好处是格林函数能算，缺点是其结果与实际不符！因此用均匀球做一些理论研究可以，对实际观测资料进行解释的话会有问题。

关于SNREI地球变形的渐进解，我们对这个问题断断续续做了快一年了，中间无数次失败或不完美，今天终于完成了，用到了我们的解析方法和DVP传播方法，结果很完美。

用这个结果可以做什么？ 计算格林函数，用于地震破裂延续要地表的情形；用于计算断层附近的应力应变。对于一个大地震来说，平面半无限空间模型可能不适用于近场计算，尽管它没有收敛问题；远场是肯定不适用的。

准备写文章，先做个记号，以为留念。20190704