“Love数”是描述地球受引潮力作用而变形的量，首先由Love（多么有爱的姓氏）定义 h 和 k 描述垂直位移和附加引力位，后由Shida定义l 描述水平位移，这三个数一般统称为Love数（“第一”是多么的重要！！）。后来在研究地球受表面负载作用的变形也采用类似的这三个无量纲的数，称为“负荷Love数”；地球受点源位错（地震）而变形也有类似的“位错Love数”。

    计算Love数的过程就是求解一个变系数的微分方程组的边值问题。除了少数几个简单的地球模型存在解析解（微分方程本身就是常系数的，Love数可根据简单的数学表达式或特殊函数计算）之外，传统的计算Love数的方法主要有下面几种：（1）数值积分，一般采用四阶Runge-Kutta方法；（2）数值差分（用的很少，我就看到一篇硕士论文做这个，当然其他的也没关注）；（3）（谱）有限元（我们组有个博士在做这个，快成精了）。这些方法都要求步长合适（一般较小，几百米，有限元方法可以长一些，但需要插值）。

    我们的工作是给出了一个简单的解析方法，将地球分层（<100），对每一层作了一些近似，并作了一个变量代换，使得原本的变系数的微分方程组变成了常系数的微分方程组（这是关键！），从而存在解析解（该解由系数矩阵的特征值和特征向量表示）。然后介绍了一种新的矩阵传播方法使得传播稳定高效（由于当球谐阶数很高时，矩阵的特征值较大，因此普通的矩阵传播方法会产生溢出，计算机的问题！！！），这样，计算的阶数可以成百上千，后面再加一个万。这么高的阶数确保后续格林函数计算的收敛,尤其是当计算点与源非常近的时候（这是关键中的关键，一直在前沿！！！）。

    详细理论方法可参考以下链接：    

    文章链接：https://academic.oup.com/gji/advance-article-abstract/doi/10.1093/gji/ggz110/5366737

    我们也为此编写了Matlab计算程序（可计算潮汐、负荷、剪切、位错Love数），有需要的可联系我，Email： zjc@asch.whigg.ac.cn 

    怎么感觉像推销的....一个套路.........哈....