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三维分形数集竟有动物模样

已有 14116 次阅读 2010-3-31 20:40 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记| 三维分形, 三元数集, 动物形, Mandelbrot

数集顾名思意是数的集合。实数集能依序排列在数轴上，具有一维形。复数集能规范分布到平面上，具有二维形。三元数集能准确定位于三维空间中，具有三维形。如果数集形状带有分形诸特征，如部分与整体相似、具有无限精细结构等，那就是分形数集。分形数集一般是由函数迭代生成的，完全是数学的东西。

可是，这里出现一种三维分形数集，外观形象竟然酷似地球四足动物。虽然看起来有些怪异，不能具体指认像地球上哪一种动物，可从头、尾、背、腹、鳍、四肢的外形、比例和所长位置看，从面部器官的样子和结构看，似乎都与地球动物有相似之处。甚至眼窝里长有眼珠，脖子上长有喉管，皮肤上还有折皱和毛须。说像动物并非只是局部像，也不是仅凭二维形说的，它是三维结构整体像动物。

动物传代有遗传相似性，这家伙也有类似的属性。它展现的是种特殊的分形自相似性，母体身旁带有相似子体，子体身旁相应位置又带有下一代相似子体，形态虽有所变异，代代形体相似却是显然的。按通常观念，一个数集应表现一个个体，而这里，母体和其多代相似子体有序共处于同一数空间中，反映的是一个和谐同堂的大家庭。

该数集与二维Mandelbrot复数集有密切关系，直观上能看出它的鳍和冠就呈Mandelbrot集形。Mandelbrot集的一般属性，例简单原因复杂结果、多样无尽的精细结构、难以计算的分形维数等，它也具有。而它特有的三维复杂性和似动物性等，却是Mandelbrot集不曾有的。

这是一种新发现的数学存在，至于为什么会有如此形态，凭现有知识还不能圆满解释。简单二次函数对三元数迭代运算竟出这样的结果，真是匪夷所思。

该数集的数学定义和空间位置数据已发表在《科技导报》2010年第3期，详细内容参阅论文“发现一种动物形三元数集”。

图1 动物形数集侧面外观像

图2 动物形数集前面外观像

图3 动物形数集后面外观像

图4 动物形数集前上方外观像

图5 动物形数集后下方外观像

图6 动物形数集正上方外观像

图7 动物形数集正下方外观像

图8 动物形数集头部前面外观像