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1. 频度统计方法中,要求的是“独立、正态、等方差”。独立其实就是随机取样;正态即取得的数据满足正态分布(大数定理),满足正态分布后,具有很多优良的属性;等方差,要求来自同一总体。
相关分析:要求参与分析的所有变量都必须满足正态分布
回归分析:则只要求反应变量(y)满足正态分布即可,对预测变量(x) 则没有要求。(频度统计只假定了反应变量有误差error),常见的关系式类似如下:y=ax+b+errors。
2. 对y=ax+b的解读(multiplelevel model的由来--data model, process model and parameter model):
a,b是参数(parameter):参数模型(parameter model)
x,y是变量(variable):数据模型(data model)(你实验所取得的数据)
把二者连接在一起的就是“关系式”(y=ax+b),是个“过程”(process):过程模型(process model)
对上述所有的参数也好,变量也好,都可以再添加水平。
3. Ecological modelling分类:
Mathematical model, Satistical model and Simulation model.
注意:区分 “变量” 和 “参数”---估计参数是所有统计的灵魂,统计的一个很重要的目的就是为了得到参数的值。
区分“数学家”与“统计学家”
A mathematican is more likely to produce a deterministic , dynamics process model without thinking very much about noise and uncertainty (the ordinary differential equations); A statistician is more likely to produce a stochastic but static model that treats noise and uncertainty carefully but focuses more on static patterns than on the dynamic processes that produce them (linear regression) (典型之处就是涉及到概率分布等).
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