GPY在得知张的结论时断言：应用张的方法最多只能将界限推进到16，不可能推进到2。即：用张的方法不可能证明孪生素数猜想。 即使界限推进到2，即孪生素数猜想，也只能解决波利尼亚克猜想是否成立，而不能解决波利尼亚克猜想素数对有多少问题，只能定性证明而不能估算。即不能给出波利尼亚克猜想表达式。难怪老张在接受媒体采访时表示下一步会研究哥德巴赫猜想。

哈萨克媒体报导，欧亚国立大学欧亚数学学院的Mukhtarbay Otelbaev教授宣称解决了一个千禧年大奖难题。他的论文标题是《论纳维－斯托克斯方程强解的存在性（Existence of a strong solution of the Navier-Stokes equation）》（PDF）。目前已公布了俄语版本，也有英语翻译版。Otelbaev教授是一位受人尊敬的学者，所以他的论文值得重视。当然伟大的科学家都会犯错。纳维－斯托克斯方程是流体力学的重要方程，是克雷数学研究所2000年提出的7个千禧年大奖难题之一，它描述了空间中不可压缩流体的运动。方程的解可以应用到许多实用领域，目前数学家只找到了一些特解。7个千禧年大奖难题，目前只有庞加莱猜想获得证明，俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼在2003年给出了证明。 陶哲轩谈这个问题难在哪：Why global regularity for Navier-Stokes is hard，钱磊：证明纳维埃-斯托克斯方程解存在性的论文 ，万精油墨绿(YOU志平)：陶哲轩发话了，他说有人发现了那篇文章的问题（raised some serious issue with the paper）。还说那个方法没有用到NS问题的几何特性，注定会失败(doomed to failure)，并准备在几周之内给出一个反例。万水千山轻飞渡：稍微翻阅了一下，是一个非常特殊条件下的证明。三维空间的任意方向上，u and p 及其1阶导数都是周期条件。除了均匀流场，难以想象还有什么问题可以满足这样的条件。如果所有边界上压力相等，解的存在应该不是唯一的，取决于 f。更新：定理6.1的反例。

《信息简史》不仅将科普写得具备文学哲学价值，而且，直插理论核心，解析异常清晰。让我懂了计量单位是学科基石，懂了麦克卢汉冷热媒介，懂了香农的商，懂了修辞为准确，文字是技术，万物皆比特。就像茨威格让我懂了尼采，《信息简史》让我懂了bit。

游戏化是现代的一个热门技术。这里面有很多概率要用到。相关消息：计算机科学家发明游戏开发电脑人工智能。

这里收集了一点；看看大家可否补充。

《数学文化》特约作者给大家出的“新年”不等式，诚征解题高手。

历史学家从2300年历史的竹简残片中拼凑出至今发现的最古老十进制乘法表。清华大学在2008年从海外校友手中获赠一批战国竹简，其总数约为2500枚。这批竹简被认为来自一个非法挖掘的古墓，捐赠者购自香港市场。碳定年测定显示，竹简的年代约在公元前305年，为战国时代。每枚竹简宽7到12毫米，最长半米。清华大学的数学历史学家冯立升称，有21枚竹简只包含数字，在正确排列之后，他们发现了一个乘法矩阵结构，可用于计算0.5到99.5之间整数或半整数相乘的结果。历史学家称该乘法表是古代的计算器，推测它被用于丈量土地面积。

万精油墨绿(YOU志平)：八卦文读起来不错。但是，语言太夸张就会失真，很多地方不准确，容易产生误会。比如，张益唐证明的不是“素数间隔有限”，关于Perelman, Wiles的描述也都有错。等等。

这是介绍柯莫哥洛夫的一篇新的文章。

《南华早报》报导，和NSA一样，中国也在研究具有强大密码破解能力的量子计算机。中国已在安徽省合肥市科技岛建造了一个稳态强磁场实验装置。虽然没有迹象表明中国将会很快建成一个实质的量子计算机，但当局正全力以赴建造这台终结密码破解机器。有官员对研究员指示，无论成本多高，一定要将任务完成。一旦设备投入工作，它可能会产生高于45特斯拉的磁场。中科院强磁场科学中心研究员和量子计算机项目负责人陈宏伟博士表示，强力的磁场可以克服研发量子计算机中一些最大的难题。陈宏伟称，研发量子计算机的其中一项难题是维持不稳定的量子比特。在强磁场的环境下，量子比特有希望能趋於稳定。在合肥的项目只是中国政府致力研发量子计算机的其中一部分。去年，中国国家自然科学基金资助了90个和量子课题相关的项目。来自浙江大学的物理学教授王浩华表示，政府十分急切地渴望能顺利研发出一台量子计算机，曾对研发人员表示，只要可以顺利研发，包括成本和大小在内的任何非技术性的问题都可以一概忽略。

毛姆（W. Somerset Maugham）曾说过，写小说有三大规则，但没人知道是哪三大。现在纽约Stony Brook大学的三名计算机科学家找到了某些规则，他们开发的计算机算法（PDF）能预测哪一本小说会畅销。算法对已出版小说的预测正确率是 84%。他们分析了写作风格与作品成功的相关性，发现成功的小说多是用动词刻画思想过秤邙不是用行动和情绪；成功的小说多使用连词去连接句子，并且大量使用名词和形容词；不成功的小说则喜欢用动词和副词描绘发生的事情。研究人员说，小说家的写作风格如果类似记者，那么更有可能获得文学上的成功。这一发现并不出人意料，伟大的小说家如狄更斯和海明威都当过记者。有部分作家并不认同他们的发现，作家 Ron Hansen说，写作风格不是关键，真正的关键是读者对叙述主题是否感兴趣。

“Function Space”是一个新的学习科学和数学的社交网站。

尽管IBM的沃森赢得了《危险边缘》（Jeopardy ）的冠军，但作为盈利的工具它有些令人失望。

这些曲线怎么会有这么个名字 (原图是动态的)。

这可不是一般的美学问题，这是一个数学问题。

这是MIT教授Max Tegmark的一本新书的节选，他试图说明，数学不仅能描述宇宙，而是创造了宇宙。另：“空间网的文章”。

构造分形的一个办法是采用“多次缩小复制机”算法 (Multiple Reduction Copy Machine algorithm)，而这个算法是对种子图片进行多次仿射变换。这个过程可以用R语言来实现。

你有没有错过战略家曾经用来画出可能的核对抗的数学战争游戏？别担心，游戏又回来了。这一次用到了计算机的安全性上。研究人员现在已经从数学上形成了计算机骇客的战略，以确定最佳攻击时间。又：科学报官微：新数学模型可预测黑客攻击最佳时机。

核辐射的数学模型表明，就地找地方庇护并不总是最好的生存策略。如果你能在不到30分钟内到达更高质量的住房，你应该去做。如果你什么都没有，那你一定要立即找地方庇护。另：核爆炸后确定逃入地下室的最佳时间。

我们可以把数学教育分为三个阶段：“非严格”阶段，“严格”阶段和“后严格”阶段。从第一阶段到第二阶段

35岁的数学家Chris McKinlay一边运行超算一边浏览约会网站OkCupid。他与前女友几个月前分手了，正试图通过约会网站找到新的女友。他向OkCupid算法筛选出的候选女友发去了信息，多数是石沉大海，即使有回应第一次约会后也都无疾而终。他意识到，作为一名数学家，他不应该像其他人那样使用约会网站。他住在洛杉矶的UCLA，而洛杉矶有200万女性，难道就找不到一个满足他要求的梦中女孩？McKinlay是一位不同寻常的数学家，他大学主修中文专业，2001年毕业后在纽约双子塔找了份兼职工作，帮助一家公司将中文翻译成英文。五周之后的一个早晨，塔倒了，而他的工作时间是在下午。他为此震惊并开始反思生活的意义，在朋友的招募下他加入了MIT著名的21点团队的一个分队，通过算牌每年在赌城能赚到最多6万美元。这段经历使他对应用数学发生了兴趣，先后获得了数学的硕士和博士学位。他知道我们可以在许多不同的环境中应用数学，寻找真爱也包括在内。但首先你需要数据。McKinlay创建了机器人程序伪造帐号从OkCupid上收集信息，在机器人程序被OkCupid封杀之后，他在朋友的帮助下训练机器人能像人类一样行动（方法是安装间谍软件，监视他的朋友在OkCupid上的行为）。他花了三周时间从美国2万女性收集到600万问题和答案，然后利用K-Modes算法为女网友分类，将她们分成7个在统计上存在差异的集群。他将该方法应用于洛杉矶的OkCupid女网友，优化出两组女性，逐个约会她们。在第88个约会对象，他找到了真爱，28岁的艺术家Christine Tien Wang。两周后他们关闭了OkCupid帐号。@姜迪夏：他的博士论文就是大规模数据处理和平行数值方法。@北星微博：后来加入MIT的决战21点里的队员，从拉斯维加斯猛抢6万美金。却因此爱上了数学读了数学博士，现在又用统计算法找到女友。@万精油墨绿(YOU志平)：确实很牛。你忘了说他现在又开始读音乐学位。

不过周玮表演的计算“6的13次方”、“16位数字开14次方”等题目，实际上没有看上去那么难解。这里就以其中看似最难的“16位数字开14次方”为例，解释计算的诀窍。

《环球》杂志的一篇文章中是这样说的(请参阅《环球》1982年第3期《胜过电子计算机的人》一文)：印度有一位37岁的妇女沙昆塔拉在计算这道题时速 度超过了一台最先进的电子计算机.这台在美国得过奖的最现代化、最尖端的产品Univac 1180型电子计算机在算这道题时，要先馈入近2万个指令和数字单元，然后才能开始计算.它整整用了一分钟时间才算出结果.而沙昆塔拉在教授在黑板上用了 4分钟写出这个201位数后，仅用50秒钟就算出了以上的答案.美国报纸称她为数学魔术师，轰动一时！文章末尾还神秘地说，在她快生孩子的一个星期，她的 计算能力出了问题。

我们利用数学思维方法证明下列基本结论：对於户籍统计数据来说，人口异常变化数只取决于户籍迁移过程中所产生的迁移漏报、重报（虚报）行为及其对这些行为的纠正，与出生和死亡的漏报及其补报行为无关。因此，国家统计局人口数据中出现的我国这一时期人口的大量异常减少，不可能是由人口死亡造成的，这就从根本上彻底否定了“饿死三千万”的重大谣言。

普林斯顿大学的几位研究者跟面簿（Facebook）展开了一场有趣的争论，前者通过某些统计分析预言面簿即将衰落（http://t.cn/8FVVyNP、http://t.cn/8FVVwOQ），后者针峰相对，用同样类型的统计分析预言普林斯顿大学也将衰落（http://t.cn/8FVVwO8），可作为对统计感兴趣者的Case Study。

g关于伽罗华和伽罗华理论已经有很多文章了，这篇新的介绍内容很丰富，包括伽罗华在决斗前一天写的信和一些视频。特别推荐。

想一鸣惊人的数学家们注意啦，出现了一个新的数学电子期刊：“未解决的数学问题”(Open Problems in Mathematics) 。

这篇文章把数学用在语言学上，注意此博主还有一些类似的文章。

台湾留学生入围英特尔奖 盼解开数学界七大难题：18岁中学生王冕入围2014年英特尔科学奖初选，成为新州仅有的三名华人学生之一。此次王冕入选的课题，是有关三角化问题的处理(From Geometric Angle: Minimum Triangulation in High Dimension)。王冕希望进入哈佛大学学习数学。

加州大学教授发现，阅读技术能帮助母语为非英语的小学生学习数学。

计算几何是一个很少会被普通开发人员/计算机科学家足够重视的课题。

轨道力学是研究人造卫星和航天器在重力，大气阻力，火箭推力影响下移动的研究。

“文化簇”最早是人类学、社会学和历史学研究中的概念工具。“文化簇”在科学史中的运用，既强调科学史是多元的、多面的，同时又强调科学史是综合的、整体的。科学史研究的启示和数学史自身研究范式的转变，使“文化簇”成为数学史研究的一条新进路。基於“文化簇”进路的数学史研究要运用跨学科研究方法，对不同民族的数学开展多元化、多维度、多视角的文化史研究。

曾炯（1897─1940），傅种孙（1898─1962） ，段子美（1898─1997），赵进义（1902─1972），刘亦珩（1904─1967） ，张德馨（1905─1992）杨永芳（1908─1963），刘书琴（1909─1994）。

用身体学数学的教学理念，是取自“华德福”教学方法。这学期，我们探索到一个很好的方法，既锻炼了“数数”能力，又能非常好地锻炼孩子的集中注意力和记忆力，这个方法，大人也可以试，有些成年人脑力已经下降，还真不一定能做好。

在物理学史上，“上阵父子兵”的典范当属威廉·亨利·布拉格爵士（Sir William Henry Bragg）和他的长子威廉·劳伦斯·布拉格爵士（Sir William Lawrence Bragg）。

《清华大学藏战国竹简(肆)》发布，其中的《算表》被认为是目前发现最早的中国古代实用算具。另：姚小鸥：为什么要关心数学史

今年是陆家曦先生去世30周年，特收集了陆家曦先生在国际刊物上所发表的6篇论文，以表示对他去世30周年的纪念！附：陈冬生：由《纪念数学家陆家曦逝世三十周年》所想到的

零的含义很清楚，写作0，那么为什么我们把十写作10呢？数数是基础，一点都不简单，因为会数数，实际上就是明白了十进位制，这个明白了，后面的四则运算，孩子就都能自己发现，唯一的区别，是算法的笨和巧而已。

励建书认为数学不仅是科学技术的基石，也是西方文明的基石。“中国历史上也有一些数学发现，但是没有成为中国文明的基石。但在西方，数学从古希□开始，就不仅仅是科技方面的应用，其本身更成为文明的一个重要组成部分。当时的数学是西方贵族的一门必修课，是一种文化修养，就像中国古代的文化人需要掌握琴棋书画这些本领一样。”

随著知识积累，理智渐开，人们觉得这个占卜太昧于事理，也难分正误，又受制于巫师解释，远不如按照常识和逻辑推断来得可靠。占卜成了人类文明进步史上最早被斥为迷信的行为。有学问的人认为古人愚昧，用占卜来糊弄自己以求心安。但这解释不了为什么它会在各种文明中广泛地存在，并且至今仍不时地被人应用。常识和逻辑推断一定比占卜更可靠吗？继续阅读：占卜和推理（2）

何老师的演讲稿。

2014年2月23号，著名华人数学家和数学物理学家、菲尔兹奖获得者【丘成桐】先生，将在清华大学主持一次世界顶级物理学家的“华山论剑”。本次华山论剑的主题是：“基础物理学将往何处去？”

丁校长说，我最得意的一点是我当了多年的校长，学校里没有人认为我是校长，谁也不把我看成一个非常重要的人物。这是我很大的成功。

罗伯特-梅(R. May )爵士谈在《Science》解读了数学在生物学中的“妙用”和“滥用”。

万事万物，自然的或社会的，都依循著某些规律或自行发展或相互影响，形成了我们这个丰富多彩的世界。为了尽可能准确并精确地刻画这些规律和相互关系，数学成为一个必然的工具。目录：第1章              初等模型；第2章              概率统计问题；第3章              数学规划问题；第4章              离散模型；第5章              微分方程模型；第6章              变分模型；第7章              资料查询、数据处理、公式编辑、图表制作及其它应用软件；第8章              建模论文的写作与演讲；第9章              数学建模的验证、分析和评价；第10章              数学建模竞赛简介。。叶其孝：数学建模讲义（序）

1 积分只是一种加法。2 导数只是一种速度。3 勾股定理是和谐分析的基础，而和谐分析是最美的分析。4 函数的发明使得人们拥有了定量描述事物及其变化的工具。5 虚数的发明极大推动了平面数学和平面物理的进步。6  Fourier变换的出现使得人们从另外一种角度认识事物。7 微分方程帮助人们认识事物的固有和谐性及事物在外部干扰下的表现。8 数理方程帮助人们了解地球物理。9 坐标系的发明使得数学形像化，并导致相对论的诞生。10 微观世界中和谐性的离散与突变导致量子力学。

李建华喜欢一次性发表一系列文章。这是最新一组：

• 经典数学欣赏：椭圆规

• 经典数学欣赏：抛物线规

• 经典数学欣赏：双曲线规

• 钟表上的一则趣味数学问题

• 正五边形的一个精确折纸方法

• 理解性数学专题：数系的一个教学设计方案

• 教学备忘录：向量空间的一个教学顺序

• 费马小定理、欧拉定理与威尔逊定理

高跟鞋在世人眼中是美丽的象征，大部分世人都喜欢穿高跟鞋的姑娘。但在头脑中充满数学和力学的人看来，高跟鞋是不调和的，是有散度、梯度的，是高应力、高弯矩、高损伤风险的，是不美的。

李雅普诺夫指数的概念来自于自治微分方程在平衡点的稳定性判定。一种方法是计算在平衡点附近展开微分方程得到的线性算子的特徵值，李雅普诺夫严格地证明了，当这些特徵值的实部都取负值时，其零解是渐近稳定的。后来，人们希望将这种思想用来研究其他解，如极限环、空间闭轨、...，直至奇异吸引子，研究它们的稳定性，甚至用于作为区分不同吸引子的数字特徵。而这样做带来的困难是，方程在给定特解附近展开所得的线性算子不再是自治的，而是依赖于时间变量。这就是定义李雅普诺夫指数的困难所在，也正是目前所定义的指数是否真能作为吸引子特徵的问题由来。

在法庭的辩论中，苏格拉底用逻辑证明了他不是不信神。而是按照神谕做一只牛虻来刺激骏马雅典，以免它变得懒惰迟钝。他认为自己是无知的，但神认为没有人比他更有智慧，他罗列了与人辩论获胜的经过来证明了这个神谕。但这些雄辩的逻辑和自夸的表白只能让陪审团的群众反感并觉得羞辱。

明末礼部尚书徐光启（1562-1633）不仅是一位著名的政治家，也是一位著名的科学家。1607年，他与西来的传教士利玛窦翻译《几何原本》前六章毕。并且为之作序，还写了一篇《几何原本杂议》的文章，发抒他对《几何原本》重要性的认识和建议。文章以大部分的篇幅介绍了《几何原本》中的知识的重要性以及学习它应当持有的态度。文章说“此书为益，能令学理者祛其浮气，练其精心；学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。”并且预言说：“窃意，百年之后必人人习之，即又以为习之晚也，而谬谓余先识，余何先识之有？”

数学就在我们身边，数据统计很重要。比如每年我们发出多少电子邮件？发给多少人？发给谁的信最多？是否每年都不一样？联系最多的是同事圈，还是朋友圈？

1. 抽象问题具体化。2. 建立前后联系。3. 总结通径通法。4. 对每个定理找应用。

小时候读过华罗庚先生的一篇文章（见《华罗庚科普著作选集》），说一个印度妇女只用50秒就说出了一个201位数开23次方的答案。华先生说，他们看到那个报导时，就发现答案的倒数第二位错了。出题人用4分多钟才把201位数字写完，而华先生说，只看前8位数字，就可以知道答案了（当然假定答案是整数）。这种大数的计算，看首尾的字节就能估计大概结果。

请大家看一下华罗庚先生1982年所写的文章《天才与锻炼》。华先生真是大家，看了他的文章，我们争论问题的结果就非常清楚了。而且还说明了更深的道理。

在一张写著题目“321×678”的答题纸上，他写下的运算过程为：“321÷3=107，678÷6=113，107×113×3×6=217638“。另：“记忆为大师致胜法宝，也是心算必需根基”。