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从地铁地图看数学模型的简单化 精选

已有 13321 次阅读 2013-8-19 07:33 |个人分类:科技|系统分类:海外观察| 数学, 谷歌, 模型, 地图

作者:蒋迅

应行仁老师连发三篇文章谈模型(123),我今天也谈一个简单的模型:“地图模型”。

关于地铁的地图模型,我是在阮一峰的博客上首次看到的,他给出了几张莫斯科地铁交通图,很容易让读者得出结论:地铁交通图以直线为最佳。最近又看到一个对纽约地铁做的类似比较,让我们先来看看下面的几张纽约地铁地图:


实际路线图


直线化的路线图

比较上面两张纽约地铁交通图,大家会毫不犹豫地说第二张比第一张好用,也好看。我新看到的文章又别出心裁,搞了一个圆形放射状的纽约地铁交通图 (见下图)。


放射状路线图

不管是直线还是弧线,没有人能否认都比曲里拐弯的真实地铁线路图容易理解,容易记住,也就是说,容易应用。这是不是能说明,一个模型越简单越好呢?答案是:未必。这要看你的模型是干什么用的。这些地图是为了给乘客提供选择线路方便,因此忽略了模型中许多不必要的细节,让乘客一目了然。这样做是正确的。但是如果是为了优化乘车路线,比如说最短行车距离,那么伸直的路线就不能提供真实路线的长短距离。如果还要考虑行车时间的长短,那么我们必须把车速也要加入到模型之中。

谷歌在建立纽约市交通图的时候真是动了脑子。他们根据不同人的不同需要让人们可以从谷歌地图上得到不同的信息。用户可以同时选择多种模式。下面的四张截图是其中的一些例子。


纽约地铁


纽约地铁和地面交通


纽约地铁、地面交通和卫星图


纽约地铁、地面交通、卫星图和自行车路线图


纽约自行车路线图

总之,通过这个简单的例子,我想说,建立一个模型的前提是要明确模型的目的。




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IP: 111.165.13.*   | 赞 +1 [8]高建召   2013-8-21 21:48
不能为建模而建模。首先目的明确,然后动手操作。言之有理!
IP: 123.150.183.*   | 赞 +1 [7]王伟华   2013-8-21 09:27
地下打洞也要考虑地上的建筑吧,还得考虑现有的人流向(比如要经过一些重要节点),所以不可能是完全按地形来修建。
IP: 124.16.148.*   | 赞 +1 [6]王伟华   2013-8-20 11:49
修地铁也要考虑地面建筑的拆迁成本等吧
回复  主要是地下打洞。只是建地铁车站的地方要拆迁。
2013-8-21 07:351 楼(回复楼主) 赞 +1 |
IP: 210.73.32.*   | 赞 +1 [5]赵序茅   2013-8-19 19:11
恍然大悟!
IP: 60.247.46.*   | 赞 +1 [4]王子洋   2013-8-19 16:47
您有北京的地铁站坐标吗?我最近正在研究北京市的地铁交通网络,让人苦恼的是,先开通的几个站google地图上都没有,弄不来坐标
回复  没有啊。
2013-8-19 22:081 楼(回复楼主) 赞 +1 |
IP: 134.134.137.*   | 赞 +1 [3]丁大勇   2013-8-19 16:06
写得非常精彩,我曾经也欣赏过其中的妙处:为了说清楚一件事,可以完全摆脱其它方面的约束。
说话写文章的措辞与这非常类似,为了突出所强调的方面,简单表达乍一看(听)似乎不精确,但就所讨论问题而言,其实非常恰当;
这种表达最怕被人断章取义;当然,这已经不是作者的问题了,只能是读者别有用心。
回复  就是这个意思。
2013-8-19 22:031 楼(回复楼主) 赞 +1 |
IP: 112.234.127.*   | 赞 +1 [2]徐传胜   2013-8-19 15:11
这是拓扑性的应用。
回复  这个评论够数学!
2013-8-19 22:021 楼(回复楼主) 赞 +1 |
IP: 110.241.40.*   | 赞 +1 [1]zoujinkexue11   2013-8-19 07:43
   我经常分不清方向,还是喜欢简单的地图。
回复  那你可以买一个GPS。
2013-8-19 07:481 楼(回复楼主) 赞 +1 |

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