作者：蒋迅

Polyhedral Meshing
Source: Virtual Engineering & Technology Australia

看的出上面的网格有什么特殊的吗？对，是一个多面体网格，而不是常用的四面体网格。一个很显然的问题是：为什么不选择四面体网格呢？换句话说，四面体甚至多面体网格有没有什么好处？

Polyhedral Meshing
Source: 日经BP社

三边形 (三角形) 网格因其适用的区域灵活性而广受欢迎，四边形网格则因其建立差分格式相对简单而受钟爱。但是多边形网格呢？当然它会更具有灵活性，但这种推广不仅增加了计算的复杂，而且在过去由於计算机硬件的限制而很难实现。现在，CD-adapco公司提供了这样的分格软件 STAR-CCM+。这当然是多亏了计算机技术在近年来的迅速发展，使得如此复杂的计算，无论是速度还是储存，都成为可行。

本文不准备深入讨论CD-adapco公司的STAR-CCM+，而是希望另有时间谈这个问题。今天只从艺术的角度来看这种网格的运用。

下面的艺术作品是 David Wiseman 创作的，作品中一只在笼子里的小鸟正在窥视外面的世界。这个作品就体现了多面体刨分的思想。

Source: David Wiseman

另一个具有多面体刨分的艺术品是一个“大卫头像”Nuova Testa del David Stool。这个作品把一个圣经人物大卫用现代数学中的多面体赋予了时代的色彩。

Source: Nuova Testa del David Stool

还有更多的类似艺术品。在自然界，多边形更是一种自然现象。我想大家都没有见过自然形成的三边形、四边形。这似乎也说明多边形更有优越性。下面的图片仅供读者欣赏。

图片来自网络

图片来自网络

圣荷西市中心的一件艺术品

Source: Voronoi Diagram with 5000 polygons

Source: mocoloco

Source: 科学网

Source: 2012 DA₁₄