博文
【数学都知道】2012年12月2日
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作者：蒋迅
纽宾士域大学数学家Benjamin K.Tippett认为他能够解释疯狂水手于1928年一个夜晚在太平洋一座失落岛屿遭遇克苏鲁的故事，他写了一篇论文(PDF)剖析了克苏鲁的“非欧几何学”。1928年，Francis Wayland Thurston公布了一份手稿，试图警告世界太平洋底下生活著一只巨大的怪物“克苏鲁”，他收集证据证明他的观点，例如水手Gustaf Johansen描述与克苏鲁接触的经过。这些发现再加上William Dyer的南极探险，共同描述了一种沉睡在南太平洋海底城市的远古死神。Tippett根据这些描述认为，水手探险家看到的其实是扭曲的时空泡泡。他经过 计算后得出结论，要产生此类的时空曲率需要非人类所能理解的物质，能操控这种物质的文明能够建造翘曲引擎，隐形设备，以及其它方便宇宙旅行的奇特几何形状。
这是一个非常黑暗的时代，从7世纪的低谷，到14世纪斐波拉契和奥雷斯姆的作品，看起来进步非常惊人。但整个时期──也就是中世纪──全世界所有文明的努力 加起来也比不上古希腊的数学成就。不过从斐波拉契和奥雷斯姆过后，西欧数学又一次开始衰落──刚刚才开始就衰落，这其中的一个原因便是那一场谈起来都非常恐怖的黑死病的爆发，这场病魔夺取了无数人的生命，刚刚成为学术中心的英国和法国，因为15世纪的战争遭受重创，学术自然也就衰落。而在这个时期，意大利、德国和波兰的大学接下了牛津大学和巴黎大学的数学领导权，开始酝酿这历史上伟大的文艺复兴。
无穷存在吗？这是一个被问了千百年的话题。对这个问题，数学家、物理学家、哲学家各有自己的观点。我们听说过数学世界玄乎其玄的无穷，物理世界高深莫测的无穷，还有宇宙的无穷无尽。那么无穷到底是什么？
日本学童用心里想象的算盘，在20妙内做30次加法。日本每年有上百万学童学习珠算。日本还有全国算术比赛，最高级别的比赛是“快速心算”(Flash Anzan)。比赛中，15个三位数一个接一个地闪现在一个大屏幕上，看谁加的快。
你害怕过数学吗？对大多数来说，焦虑数学成绩不是会不会发生的问题，而是在学习数学的哪个阶段发生。发表在PLOS One的一篇论文指出， 对数学的焦虑会激活大脑中与身体疼痛相关的神经网络。高等数学存在的历史并不长，只有几百年，研究人员相信几百年时间大脑不会进化出专门的数学焦虑大脑结 构，因此他们利用数学难题和功能性核磁共振成像，扫描大脑去识别出与数学焦虑相关联的大脑区域。结果发现了数学焦虑和疼痛反应的关联性。研究人员认为，我们并不是因为做数学而疼痛，而是数学的期望令人恐惧，这种恐惧会让学生远离数学。又见“Math Problems Can Be Physically Painful”和“当人因数学而焦燥时，大脑感到痛”。
<a target="_blank" href="http://mathoverflow.net/questions/106560/philosophy-behind-mochizukis-work-on-the-abc-conjecture" title="Philosophy behind Mochizuki<!--x-->ós work on the ABC conjecture">本条在上一期里没有显示好，本次重发。名数学网站MathOverflow.net集聚了很多数学爱好者讨论各种数学问题。譬如今年9月日本数学家望月新一发表 的ABC猜想的500多页证明，一旦成立将有可能成为21世纪数学最惊人的成就，已吸引了世界一流数学家金明迥、陶哲轩等积极讨论。中国何时也有这样的数 学问答网站呢？对ABC命题的证明对数学家来说也很难。
哥伦比亚大学教授、中国教育研究中心主任调查结果：调查称（中国的）父亲学历影响儿女成绩，官员女儿数学更好。
这是一位康乃尔大学著名数学教授斯蒂芬·斯托加茨在《纽约时报》上的一个专栏。每篇文章都跟数学有关。我还没有认真读过，不能评论。介绍另一篇胡海波老师的博文：“Steven Strogatz的小书The Calculus of Friendship引入中国”。写的很细。
美国刚过了四年一度的大选。美国数学家也没有置身于外。这是美国数学会的一个网页，收集了四篇文章。
顺便提一句万精油墨绿的一段微博：我有少数选罗姆尼的朋友问我，你这么会算的人怎么就算不出奥巴马不会搞经济，为什么还要选他。我回答说：支持罗姆尼的人很多都不信科学，不信进化论，反对堕胎，反对干细胞研究等等，这些都不是算术问题。这张图算是对我的这个想法的一个数据佐证。受教育高的前十州都选奥巴马，后十州9个选罗姆尼。见上图。
文革期间，在中关村福利楼上贴著一幅大标语“来者不善，善者不来”， 许多从海外回国的科学家看到这幅大标语不寒而栗。几乎所有的从海外回国的人都被怀疑成“特务”。当时流行的口头禅是“海外归来是特务，监狱出来是叛徒。基本如此。”文革期间，1950年代从美国归来的科学家根据目前掌握的资料有8人自杀，他们是清华大学的周华章、周寿宪，北京大学的董铁宝，中科院力学所的林鸿荪、程世祜，南开大学的陈天池，大连化物所的萧光琰，兰州化物所的陈绍澧。图：上排从左至右为陈绍澧、周华章、林鸿荪、程世祜，下排从左至右为萧光琰、董铁宝、陈天池、周寿宪。其中，周华章任职于清华大学数学系，程世祜在中科院数学研究所力学室工作，董铁宝到北京大学数学系任教，周寿宪参与研制中国第一台计算机。
【A Mathematician's Apology】从实用的角度来说，我的数学生涯的毫无贡献……
发现很多做数学的文字功夫不错。这篇就是一个例子，嬉笑谩骂，皆成文章。文笔不错，讲的都是心里话。说招生太多可能有道理，过分捧港抑中可能引起砖雨。建议网友特别是数学人读一读。
03年1月16日至21日，一批世界著名数学家云集莫斯科，参加一个名为"柯尔莫哥洛夫与当代数学"的学术会议，规模堪比国际数学家大会。4月29日，莫斯科大学又举行纪念会，隆重纪念这位伟大数学家、数学教育家百年诞辰。
本世纪初，堪与达尔文的自然选择学说媲美的生物学另一大理论－－孟德尔遗传定律被重新发现，一时在生物学界又掀起了一场大风波，支持孟德尔的和反对孟德尔的掐得热火朝天。
中国科学家或推翻爱因斯坦宇宙学常数理论：中科院高能物理所的张新民研究员与国外同行合作，通过分析最新天文数据得出，在极大可信度上，暗能量状态方程 w(压强与能量密度比值)的值分布在-1两侧，而根据爱因斯坦的宇宙学常数，w恒定为-1。如果该结果得到验证，将否定宇宙学常数理论。
硬币问题又叫找钱问题或换硬币问题，也有人叫它做兑换邮票问题，是一个十分著名的问题。例如，不能获得只用3和5单位的硬币的量得最大值为7个单位。定义如下：令 n ≥ 2, 整数 0 < a1 < ... < an，GCD(a1, a2, ..., an) = 1。ai 代表第 个种硬币的面额，这 n 种硬币的可凑出之数可写成 N = a1x1 + ... anxn，其中 xi 为非负整数。问题为求其最大无法凑出之金额。Coin Problem 最早是由Frobenius 提出的，他也证明了在两个变数的情况下，a1a2 - a1 - a2 为最大无法凑出之数。因此在数学上最大无法凑出之金额被称为Frobenius number。
帮奥巴马获胜的数据处理团队 依靠直觉与经验进行决策的优势急剧下降，在政治领域，大数据的时代已经到来。奥巴马连任成功。这里是虎嗅编译内容。
在美国总统大选结果出炉之前，很多专家、计算机模型和数据分析都在预测最终结果：奥巴马战胜挑战者罗姆尼获得连任的可能性比较大。这当然不是“必然的”，不过模型有时会说谎，但数据很少会，毕竟它根本不关心谁是下任总统，此次成功预言，正展示了自身在云计算领域独特的魅力。还有这篇：“统计学家预报美国大选：奥巴马获胜概率92%”。
美国人每四年选一次总统。投票和选举对一个有效的民主制度而言是必不可少的。人民选出他们的代表来治理国家，而这些代表制定和执行每天都在影响人们生活质量的法律。今年，美国数学宣传月让大家更加了解数学和统计在理解投票和选举时所起的作用。
为什么一个简单的数列长久不衰？因为它是一个美丽的传说。
诗是精粹的语言艺术，诗人必须运用形像思维来进行创作。数学是一种抽象思维活动，本来与诗无缘。但它们都以和谐、对称、简洁、严谨而著称。若把数学和诗歌联姻，会是一种什么样的效果？当代著名作家秦牧说：“诗歌中适当地引用数字，有时的确情趣横溢，诗意盎然．”
当子女将数学作业带回家做时，许多家长必须冲破分数和排名至上的窠臼，鼓励孩子努力尝试、用多种方法解答问题。莱文博士的研究发现，如果父母将关注的焦点放 在问题解决过程中而非正确答案上，九岁的孩子会更有热情去应对新的数学挑战。有一种选择：花钱雇你的孩子来教你数学。多年前就曾有一位家长问萨顿，在自己对教学大纲都无法理解的情况下，该怎样帮助她青春期的儿子学习艰深的代数课程。萨顿告诉这位家长，让她选出最难的问题，然后花钱雇儿子就此写一份报告并教会她。后来，这位妈妈选了对数这一章。
1545年，不仅三次方程，而且还有四次方程的解，都因为卡尔达诺的《大衍术》而变成了常识。这样一个令人吃惊又出人意料的发展，对代数学家们造成了十分强烈的冲击，以至于1545年经常被认为是数学领域现代时期的开始。
当文艺复兴时期的哥白尼开始出现，就意味著现代数学已经不远了，那个说起来都令人兴奋的牛顿时代似乎也不远。不过还不忙，在这之前还需要时间的酝酿。从文艺复兴到现代数学的过渡，是通过一大批中间人来实现的，这些人物中的一部分包括：意大利的伽利略和卡瓦列里；英国的亨利·布里格斯、托马斯·哈利奥特、威廉·奥特雷德；弗兰德斯的西蒙·斯蒂文、阿尔伯特·吉拉德；来自苏格拉的纳皮尔；瑞士的乔伯斯特·布尔基；德国的开普勒等等。基本上整个西欧国家都卷入这次发展，但这个过渡时期重要的核心人物是一个法国人──弗朗索瓦·韦达。
近日刊登在美国《国家科学院院刊》上的一项新研究称，人类和非人类动物都拥有不通过计算而估计出一组物品数量的能力，但是符号数学的概念却是人类独有的。这种估算能力依赖于一种近似数系统（ANS）的作用，之前有研究显示，ANS是数量表征的一个大的、更加普遍的系统的一部分。并且科学家们指出，人类的数学能力可能与我们和动物共享的非语言数量感有联系，虽然人类和动物都具有估算一组物体的数量和尺寸而不需要计数或测量的能力，但是，人类在数学上有其独特的能力──只有人类能够学会符号数学的概念和操作。
战争时代有人加密、有人破译，那是为了战胜敌人；和平时期还要更玩命地加密防破译，那是为了网络安全、商业机密。干这行的需要最聪明的大脑、最完美的数学。看了这篇文章，你会明白数学在里面起了什么作用，还知道中国女数学家在里面的利害。
BBC精心制作的四集《数学的故事》之2《东方奇才》讲了7位数学家，包括中国南宋时期的秦九韶、4位印度数学家和2位波斯数学家，共57分钟。制片小组费尽心机，每个国家各19分钟，故而秦九韶镜头最多，详细讲解了他发明的中国剩余定理和秦九韶算法。
他叫王骁威，1990年出生，韶关本地人。韶关学院数学与信息科学学院的2009级学生。其发表的论文是《仅用1表示数问题中素数猜想的一个反例》，在今年 10月15日被数论期刊《数论杂志》(Journalof Num-ber Theory)上SCI收录。据一些业内人士表示，该杂志为国际数论界的最高学术期刊。据“数学文化”微博，媒体这几天过分渲染此事，还是忍不住说几句。此猜想不太重要，俄国人几年前在网坛上给了同样的结果，不屑发表而已。用电脑找的反例，数学贡献不大。通俗地比喻：业余球手碰巧打了个网前球，林丹也没接 住，但这位球手可能远不是职业选手。数学系统训练不够、英语不行，不是太多的师傅敢收这样的研究生！程序别人早就公布：http://oeis.org/A005245/a005245.c.txt。参见：丘成桐先生回复：大四学生破解世界数学难题的最新报导。
报纸和学术刊物早已是文本挖掘和自然语言研究的流行数据之源。但是，如果你能得到生成论文的标记文本呢？实际的文本描述了内容本身，而标记文本确定了内容是 如何联系在一起的。最近从AT＆T实验室和罗格斯大学的研究人员考察了数学家和计算机学家使用的LaTex/Tex代码，发现了一些有意思的现象。
骗子们注意了，数学家开始行动了！加、美研究人员最近指出诈骗犯罪规律与瑞士数学家Jakob Steiner提出的Steiner树有关联。他们通过研究诈骗犯的电话呼叫记录、商业关系、家庭关系之类的社交网络，建立了有效的数学模型。模型可以排除大部分无关紧要的错误嫌疑人，以此加速破案。
这个 Blog 已经不止一次提到过难倒犹太人的“棺材问题”了。很多年以前，要想进入莫斯科国立大学的数学系，你必须通过四项入学考试；头两个都是数学考试，一个笔试，一个面试。在面试中，学生和考官都是一对一的，考官可以自由向学生提出任何他喜欢的问题。考官们都准备了很多“棺材问题”，这些问题的答案非常简单，但由于思路太巧妙了，以至于学生很难想到。考官便可以以“你连这个都没想到”为理由，光明正大地拒绝学校不想要的人（主要是犹太人）。
自德州仪器发布科学图形计算器近二十年来，它的TI-83、TI-83+和TI-84+系列一直配备的是复古的96X64像素LCD黑白显示屏，这些图形计算器的价格还不菲。现在，一个计算器论坛泄露了彩色图形计算器的照片，德州仪器的Twtter帐号随后证实它将发布彩色版的消息。新版TI-84+将于明年发布，配备320x240像素16位彩色LCD，使用z80处理器（频率未知）。
英国政府将从2014年开始禁止11岁小学生在数学考试中使用计算器。
早有数学家研究过恋爱的数学模型，比如这篇发表于1988年的论文。
无意识的大脑可能不会让你在SAT测试中脱颖而出，然而根据发表在PNAS上的最新研究，无意识大脑所具有的能力超出你的想象，它能处理复杂的语言处理和算术任务。在实验中，以色列希伯来大学研究人员利用最先进的连续闪现抑制技术将志愿者保持在无意识状态下。他们先向志愿者的一只眼睛快速展示一系列彩色图案，明亮的图案会占据大脑的意识，大脑需要几秒钟时间才能控制意识，期间研究人 员会向另一只眼睛展示非闪烁内容如文字或方程式，志愿者会看到句子I ironed coffee 或I ironed clothes，简单加减法9 _ 3 _ 4 =。结果发现，志愿者能下意识的迅速解答减法方程，但不能迅速回答加法方程。
哥德巴赫猜想是很多中国人耳熟能详的名词，那么现在又听说的弱哥德巴赫猜想到底是什么呢？天才数学侠客、又称为数学界的莫扎特──陶哲轩为什么对这个问题感兴趣呢？
大数据是今天计算机科学的热门词，MIT的研究人员则反其道而行之，他们的算法可以在短时间内根据小数据推断出结论。大数据占用大量的空间，而处理数据也是一项耗时的工作。MIT的方法既快又不占空间。论文（PDF） 在ACM的地理信息系统国际会议上公开。研究人员应用该技术处理GPS接收器的二维位置数据，GPS接收器每10秒钟记录一次位置读数，每天它可能会积累上Gb的数据。如果一个计算机系统要根据数万辆汽车的GPS数据推断交通模式，它很快会被大数据所击垮。分析汽车路线并不需要精确位置数据，其实只要知道 它在什么地方转弯就行了，之间的路线我们可以用近似直线代替，这就是新算法的工作原理。每接收到1Mb数据，它就压缩一次，以此类推，在完成所有数据接收 前它就已经保存了足够多的信息。
美国数学家埃里克·坦普尔·贝尔在1937年出版了一部至今还在印刷的科普名著《数学大师》，其中最令人心酸的莫过于对在20岁时死于决斗的法国数学天才伽罗华的描写：在决斗的前夜（1832年5月29日晚），伽罗华预料到自己将会死去，通宵达旦奋笔疾书，与时间赛跑，力图把他的所有数学成果记录下来，时不时在一旁写下“我没有时间”、“我没有时间”。贝尔说：“他在黎明前那些绝望的最后时刻写下的东西，将会使一代代数学家忙上几百年”，“他一劳永逸地发现了一个折磨了数学家几个世纪的谜团的答案：在什么条件下一个方程有解？”
《史密森杂志》上的一篇。本文讨论好数学定理：1) it is surprising; 2) it is simple; and 3) it contains many layers of meaning -- 出乎意料、简单易懂、多层内涵。如1916年的一个定理：三个大小相同的圆若共点，那么经另三个交点形成的圆和母圆一致。如图示的定理美吗？
"模糊"的算法有很多种，其中有一种叫做"高斯模糊"（Gaussian Blur）。它将正态分布（又名"高斯分布"）用于图像处理。
第二届吴文俊人工智能科学技术奖在杭州举行了颁奖典礼。北京科技大学教授涂序彦的“创建人工智能系统新理论，开拓人工智能系统新技术”获成就奖；浙江工业大学教授王万良等完成的“网络化智能控制与调度方法及其应用”项目获进步奖一等奖。
小学教师也能成为国外大学的？听起来也许难以置信，但这却真实地发生在上海──日前，中国福利会宋庆龄学校的丁莉萍老师收到了挪威特伦赫姆HiST学院的终 身教授聘书，下月将远渡重洋赴任，为当地本科生讲解微积分学习和教学技巧，并为硕士研究生开设“孩子的数学情感”课程。
看一个读者写的书评开头：“从昨天夜里开始，除了实在支持不住而睡去外，我置各种迫在眉睫的任务于不顾，一直在看《费马大定理》。”
数学的基础是什么？希尔伯特、罗素、哥德尔等都尝试过回答这个问题。进一步地，什么是应用数学呢？又如何把它上升到哲学的高度呢？
有一本书《How to Drive Your Man Wild in Bed》，其中有一章是讲哪些人不能作为男女朋友，其中有一段是讲哪些职业的人不能选。第一个职业就是数学。作者说：“Avoid, on the whole, mathematicians…”。
英国著名数学家、逻辑学家，阿兰·图灵（1912─1954）是计算机和计算机科学的理论奠基人。他出生于1912年6月23日，被称为计算机科学之父、人工智能之父，提出了“图灵机”和“图灵测试”等重要概念。今年是他诞辰100周年。为了纪念他对计算机科学的伟大贡献，从年初到年底世界计算机界举行了一 系列的纪念活动，并称2012年是图灵年（Alan Turing Year）。一等奖：一名，（图灵杯+《图灵的秘密》）；二等奖：五名，（《图灵的秘密》）；三等奖：十名，（图灵杯）。活动时间：2012年11月21日──2012年12月21日
据国外媒体消息，一家名为 D*Haus 的英国公司设计了一座令人称奇的可变换结构的变形金刚房屋──D*Dynamic。这座房屋根据数学运算法则可变换成 8 种不同结构的房子。该房屋的设计与几何作图有很大的关系，它根据几何原理将一个等边三角形切割成四个部分，然后折成一个正方形，与此同时，每一个部分都至少要与另外一个部分相联系。在几何原理的基础上，该房屋还加入了家具和照明器材的设计。
Jose-Manuel Rey：解释离婚的情感动态的数学模型
西方社会的离婚是普遍存在的。它不管是理论上还是解决方式上，引出了很重要的的科学和社会学问题。学者和问题处理专家认为存在一种情感关系的热力学第二定律。仅有爱是不够的，还需努力来维持。
计算无处不在。走进一个机房，在服务器排成的一道道墙之间，听着风扇的鼓噪，似乎能嗅出0和1在CPU和内存之间不间断的流动。从算筹算盘，到今天的计算机，我们用作计算的工具终于开始量到质的飞跃。计算机能做的事情越来越多，甚至超越了它们的制造者。上个世纪末，深蓝凭借前所未有的搜索和判断棋局的能力，成为第一台战胜人类国际像棋世界冠军的计算机，但它的胜利仍然仰仗于人类大师赋予的丰富国际像棋知识；而仅仅十余年后，Watson却已经能凭借自己的算法，先“理解”问题，然后有的放矢地在海量的数据库中寻找关联的答案。长此以往，工具将必在更多的方面超越它的制造者。而这一切，都来源于越来越精巧的计算。计算似乎无所不能，宛如新的上帝。但即使是这位“上帝”，也逃不脱逻辑设定的界限。第一位发现这一点的，便是图灵。
保住大量国资彭实戈，山东大学经济学院院长、中国科学院院士、首批长江学者特聘教授。彭实戈在国际数学家大会上着重介绍的是他和合作者创立的“倒向随机微分方程理论”，以及他花费四年时间确立的非线性数学期望理论。另：“彭实戈：抢占数学世界制高点”。
普林斯顿大学教授、著名数学家张寿武讲课纪实：《关于三角形的一个千年之谜》。在一个半小时的时间里，张教授向在场的师生讲述了千年来数学家们对同余数问题的探究。
面包配奶油可以说是早餐的绝配，如何在面包片上涂上更多、更均匀的奶油？这个问题虽然简单，但里面的学问可大了。来自美国麻省理工学院的乔治·哈特博士提出了一个新的方案，那就是利用莫比乌斯带原理为面包涂抹奶油。
曾经有一个学生饱受数学作业的折磨，愤而图强发明了一个作业大杀器，虽然没能救得了自己──因为发明出来那会他已经毕业了──但是却拯救了无数还深陷水生火热之中的劳苦大众，尤其是数学系的劳苦大众。
不久前，美国犹他大学的研究人员进行了一项调查，他们发现，食客在餐厅里吃东西的多少，与餐叉的大小有关。我没有见过这项调查的细节，不过它倒是让我想起，只须稍稍改变一下定义，人们便可以根据相同的数据得出截然相反的结论。
罗阳的事迹让人感动;他倒在自己的事业进行时。最近美国普渡大学的著名数学教授早起研究数学，心脏病发去世。媒体的第一句是：To die doing what you love is not a fate many men have the privilege to experience（正在做你热爱的事业时突然去世并不是很多男人有权体验的命运）。
Stephen Wolfram宣布发布Mathematica 9。 新版的一大亮点是引入了Wolfram Predictive Interface，自动预测用户下一步的动作。在输入阶段，内容感知的输入助手（Input Assistant）将会智能的提供自动完成建议，包括函数、选项和其他元素。在准备输出时，Suggestions Bar将会自动生成一系列按钮供用户选择。其它的新特性包括社交网络分析，支持超过4500种单位，全面支持随机过程，可靠度分析，等等。另有钱磊博文：“2012年Wolfram北京大会参会总结”。
王军强：无缘诺贝尔奖的George Dantzig──线性规划之父
“线性规划之父”的George Dantzig，与“计算机之父”、“博弈论之父”John Von Neumann（约翰¨冯¨诺依曼）以及线性规划对偶理论提出者Leonid Kantorovich被誉为数学规划的三大创始人，为运筹学创立与发展立下赫赫功劳。在Leonid Kantorovich 因解决稀缺资源的最优配置获1975年诺贝尔经济学奖的时候，大家愕然George Dantzig为什么没有得到诺贝尔经济学奖?
RichardK·Guy提出数学猜想：对于给定的素数p，f（p）=f（p-1）+1是否成立？韶关学院大四学生王骁威破解了这个难题并把论文发表在了美国艾斯维尔出版社的《数论杂志》（SCI）上（http://edu.163.com/12/1106/17/8FL3P81300293NU2.html#sns_163）。
笔者对菲利克斯.克莱因的“融合”数学观的理解是：“数学是将算术、几何、代数、分析、概率、拓扑等分支，通过逻辑融合在一起。换言之，对数学中的任何一个分支的研究或问题的求解，也需要放在整个数学框架中来思考”。这篇文章及后续文章，笔者介绍运用“融合”数学观求解数学问题的具体过程。
MIT发布免费游戏《A Slower Speed of Light》
MIT游戏实验室的研究人员开发了一款免费游戏《A Slower Speed of Light》， 精确模拟爱因斯坦的相对论效应。《A Slower Speed of Light》要求玩家收集魔法球降低光的速度，游戏中的光速可以降低到玩家的最大步行速度。随著光速度的下降，玩家将可以亲眼目睹一些狭义相对论的视觉特效，如多普勒效应，探照灯效果，时间膨胀和洛伦兹变换。玩家可在Twitter上分享游戏经验。MIT开发团队计划发布一个开源Unity3D 工具箱 OpenRelativity，允许其他开发者在他们的游戏中加入相同的相对论效应。他们还计划在明年发布源代码。视频演示（YouTube），游戏支持Windows（100MB）和OSX(105MB)。
数学,博大,深厚,精致,难观全貌,虽然学数十几载,有些感悟,终不免有盲人摸象之嫌。但兴致正酣,也管不了那许多,权且写下以图后快！
相信数学界的朋友都知道Felix Klein 1849-1925（菲利克斯·克莱因）的伟大著作“数学在19世纪的发展”。
二 元样条空间维数问题，是逼近论中最吸引人的问题之一。最近的一篇论文“From Spline Approximation to Roth's Equation and Schur Functors”, 已经对这一问题给出了最终的解答。有趣的是，论文作者及使用的工具均来自于非逼近论领域的，其实应是代数工具。
许志强：那些近期被解决的数学猜想...(2012年8月16日更新版)
1. Hirsch 猜想；2. BMV 猜想；3. Fuglede 猜想；4. Spherical t-design 猜想。
我们经常会有一种说法：“我学了那么多年数学和科学，参加工作一点都用不上”。确实，如果仅仅是从小学算起到大学本科毕业，我们学习数学和科学有16年时间之久；如果把研究生阶段都算上，时间就更长。事实上，很多人确实在工作和生活中，没有能够体会到现代数学和科学有多大用处。为何是这样呢？难道是现代数学和科学不厉害吗？非也，但为什么最终学了这么长时间现代数学和科学，导致的结果是这个样子呢？
大学生数学竞赛不像奥林匹克竞赛，基本上不带功利色彩，除了获得奖项的部分学生可能被一些学校看中被保送读研究生，再没有更多的好处。我想保送研究生未必是 这些参赛者追逐的目标，因为对于有研究生保送资格的学校来说，只要平时成绩排在前几位甚至中等偏上，被保送读研究生不是难事。我想更多的参赛者应该是出于兴趣，想通过这种方式检验一下自己的水平，从这个意义上说，参赛者值得鼓励。也让我们从千疮百孔的中国高等教育中看到了一点也许是微不足道的曙光，作为老师，我们应该为之高兴。
针锋相对
第一部分：数学大师的经典；第二部分：数学各个领域的名著。
当选十八大代表，是一件光荣的事，同时也是一种沉甸甸的责任。谈到履职，彭实戈表示会像以前一样在岗位上做好本职工作，无论在工作和生活中，都会发挥党员的模范带头作用。只要是人民需要的事情，还是会像以前那样去做。
林博士把《理论数学》所属的汉斯出版社 (www.hanspub.org) 称为野鸡出版社。那《理论数学》的六十多位编委怎么看呢？这些编委是：
| 陆善镇 (主编) 教授 北京师范大学 | 邹文明 (主编) 教授 清华大学 |
| 李勇 (副主编) 教授 吉林大学 | 李忠 (副主编) 教授 北京大学 |
| 章璞 教授 上海交通大学 | 叶培新 教授 南开大学 |
| 蔡东汉 教授 武汉大学 | 李庆国 教授 湖南大学 |
| 罗懋康 教授 四川大学 | 何银年 教授 西安交通大学 |
| 汤燕斌 教授 华中科技大学 | 杨小远 教授 北京航空航天大学 |
| 王明新 教授 哈尔滨工业大学 | 张辉 教授 北京师范大学 |
| 韩旭里 教授 中南大学 | 张晓东 教授 上海交通大学 |
| 伍火熊 教授 厦门大学 | 司建国 教授 山东大学 |
| 袁晓辉 教授 华中科技大学 | 刘明珠 教授 哈尔滨工业大学 |
| 崔恒建 教授 北京师范大学 | 李杰权 教授 北京师范大学 |
| 南基洙 教授 大连理工大学 | 赵育林 教授 中山大学 |
| 张志涛 研究员 中国科学院 | 冯贝叶 研究员 中国科学院 |
| 曾晓明 教授 厦门大学 | 葛照强 教授 西安交通大学 |
| 邓远北 教授 湖南大学 | 宋晓秋 教授 中国矿业大学 |
| 冀书关 教授 吉林大学 | 苏育才 教授 同济大学 |
| 殷慰萍 教授 首都师范大学 | 李工宝 教授 华中师范大学 |
| 刘伟俊 教授 中南大学 | 朱长江 教授 华中师范大学 |
| 张祥 教授 上海交通大学 | 丁勇 教授 北京师范大学 |
| 陈宗_ 教授 华南师范大学 | 裴东河 教授 东北师范大学 |
| 丁金扣 教授 北京邮电大学 | 王卿文 教授 上海大学 |
| 杨路 教授 华东师范大学 | 钟鸿源 教授 国立中央大学 |
| 潘生亮 教授 同济大学 | 谭绍滨 教授 厦门大学 |
| 胡超 教授 同济大学 | 曹炳元 教授 广州大学 |
| 朱经浩 教授 同济大学 | 胡永建 教授 北京师范大学 |
| 林□ 教授 香港大学 | 谭忠 教授 厦门大学 |
| 张之华 研究员 北京师范大学 | 黄震宇 教授 南京大学 |
| 周定轩 教授 香港城市大学 | 谌稳固 研究员 北京应用物理与计算数学研究所 |
| 戴斌祥 教授 中南大学 | 黄廷祝 教授 电子科技大学 |
| 李方 教授 浙江大学 | 李万同 教授 兰州大学 |
| 徐洪坤 教授 国立中山大学 | 杨庆之 教授 南开大学 |
快速傅立叶变换（FFT）中最常见的基2算法，有著蝶形的结构。基2的变换序数有著倒序的特点。所说的倒序，就是序数的2进制表达，变换后的序数恰好是其表达的中心镜像对称。如16点的基2变换 ，序数“11”二进制1011，那么变换后的序数在11这个位置就是“13”二进制1101。蝶状图的序数的算法方式：一级分为奇数偶数两组，偶数组在上方，奇数组在下方。二级把原先分好的偶数组除2，再分奇数组与偶数组，原先的奇数组减一后除2，再分奇数组，偶数组。依次类推，直到分组无法再分。应用 FFT许多年了，却没认真考虑过为什么它的序数最后是二进制的倒序。
很多人学数学，是对他们自己的人生没多大用处，但是为了建设好人类知识的金字塔，我们需要一个强大的基座，就得让很多普通人/普通学生/普通老师，去学对他们貌似无用的东西。
在马尔可夫跳变线性系统的研究中，有三个华人必须要提及。他们是：Yuandong Ji, Xiangbo Feng, Yuguang Fang。三人先后毕业于 Case Western Reserve University，Ji 于1987年, Feng 于1990 年，Fang 于1994 年，Ji 的导师是 Howard J. Chizek， 后两人的导师是 Kenneth A. Loparo。Fang （方玉光）目前是佛罗里达大学 ECE 系的教授，2009年笔者和他有一面之缘，当年他也是笔者学术偶像，值得注意的是，他也是科学网的博主，他的学术主页可在网络上找到。
为何在弥漫著非逻辑思维的中国传统文化中，却在数学教育，实际上不仅是数学，在其他各科甚至语文，都如此严密到死板的程度，例如语文几乎等同于语法和逻辑；然而有著悠久逻辑思维传统的西方，在数学教育和其他各科中却都颠倒过来？
郑太朴生于1901，去世于1949，翻译家、革命家与数学教育家。1922年加入中共，1927年由于与其政见不和退党。后与邓演达组建农工党，任组织部长。邓演达被杀后，一度被囚禁和被判死刑，后经宋庆龄等人营救出狱。此外，1945年被邀请参加民建会。1949年一月，经中共邀请赴北平参加新政协筹备 会议，途径香港脑溢血病逝，建国后被追认为革命烈士。
对于一个上高数的老师来讲，还是要坚持板书。不提倡老师们用多媒体教学。
教授相当满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“what！就30分钟你收的钱够我一个月收入的1/3了！我去当水管工好了！”。物理教授在进行一项实验，他总结出一个经验方程，似乎与实验数据吻合，他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头，数学教授说这个方程不成立。
1974年，匈牙利人鲁毕克发明出了转动魔方，1980年前后，魔方风靡世界。转动魔方于上世纪70年代诞生，这不是一个偶然事件。这与世界游戏文化（含数学文化）的沉淀有关。匈牙利人的魔方能风靡世界，也不是偶然的。这与匈牙利的数学文化（游戏文化）有关。今天简单说说匈牙利的一位浪漫数学家，叫爱多士（Paul Erdos）。
1880年美国共和党内部路线斗争的数学模型（15子棋）。
中国的数学教材不可谓不多，从本科、硕士到理科、工科、医科、文科等各种类型的教材应有尽有，但如果要问：“真正的精品有多少？”这个问题就有点复杂了，而且已经超出了编辑想知道的范畴。
这是翻译自Erica Klarreich发表在SimonsFoundation的一篇科普文章“Getting Into Shapes: From Hyperbolic Geometry to Cube Complexes and Back”。这篇文章通俗地详细讲述了近10多年来三维流形的研究背景和重大的进展，和一大批数学家为完善Thurston的研究纲领而所发生有趣的激动人心的故事。译文较长，计划分六次贴出，方便阅读。走近三维流形：从双曲几何到立方复形的双向之旅（二：曲面研究）；走近三维流形：从双曲几何到立方复形的双向之旅（三：第三维）；走近三维流形：从双曲几何到立方复形的双向之旅（四：覆盖空间）。
1、sage：个人认为是最强大的开源数学软件。其最初目标是要代替Magma、Maple、Mathematica和MATLAB。笔者认为这个目标已经实现 了。2、R语言实际上在sage中已经包含了R。但由于笔者已经比较习惯RStudio（一个R语言的操作界面）的很多便捷操作，因此单独列出。
湍流问题多次被称为经典物理里最后的未解决问题。湍流处在婴儿期的结论。湍流的样子？流体力学的湍急岁月和湍流研究的黄金年代。
望文生义可能是我们理解理论论题的最大障碍。字面上有的问题看来非常简单，但是，实际上的函意则非常的深刻。对字面意义的快速理解（其实是误解）是我们进行理论学习和研究的大敌。另有曲建升的文章：“不求甚解是科学研究的大敌”。
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