作者：蒋迅

Source: wikipedia.org

数学领域中，克莱因瓶 (Klein Bottle) 是指一种无定向性的平面，比如2维平面，就没有“内部”和“外部”之分。它最初的概念提出是由德国数学家菲利克斯·克莱因 (Felix Klein) 提出的。在三维世界里，克莱因瓶是不可实现的。因为我们必须到第四维空间去实现它。这就好比在二维空间里的莫比乌斯带 (Moius strip)，它只有到三维空间里才能实现粘合。

Source: nobrowcartoons.com by Mark Heath

Mark Heath 创作了“一幅”漫画“克莱因瓶回收中心”(Recycling Center for Klein Bottle) 。当然，他的这幅其实是“两幅画”，因为克莱因瓶是数学家想象出来的。从漫画中可以看到，一位绅士抱着一袋克莱因瓶走进“克莱因瓶回收中心”却发现他永远 走不到头。

美国人的浪费是惊人的。单是塑料矿泉水瓶每天就会被丢弃三千多万个。1971年俄勒冈州率先立法回收空瓶子。1986年加州也通过了类似的法规。还有其它一些州跟进。虽然他们浪费惊人，回收方面的努力也给人深刻的印象。在加州，现在回收空瓶的中心很多，许多美国人把空瓶子攒起来拿到那里去卖，一般是5美分一个。这幅漫画就源于此景。

有人说，我们的宇宙就是在一个黑洞之中。这似乎很像克莱因瓶，整个我们所居住的宇宙都在一个黑洞中，而这个黑洞又在另一个黑洞里。这个过程永无止境。

下面再来几个克莱因瓶。尽管克莱因瓶在三维空间是不可能实现的，仍然不能阻止人们试图去实现它。

Source: Futurama screencaps

Source: Drinking Mug Klein Bottles - for the Thirsty Topologist

Source: Klein Bottle Opener

Source: Acme's Baby Klein Bottle

Source: The Klein Bottle -- After Paul Chang