我没有个个查看，恐怕大家也不一定都认同，但它们肯定都是写数学的。不妨一天只看一个，看看是否值得订阅。我试图写一个“十佳中文数学博客”，但发现自己知道的数学博客都不到十个。很遗憾。

写一个 perl script，全部用半音，把不是素数的键都跳过去，由此导出一个 midi 文件，就是这段“音乐”了。

这个人收集了很多的数学课程的录像。看来他真的不用去教室了。这些录像都是由ICTP提供的。如果你对这类录像干兴趣，我还可以提供一个：Khan Academy。

在 数学领域的谐波分析中，连续傅里叶变换（continuous Fourier transform, CFT）与傅里叶级数 （Fourier series, FS）有非常微妙的关系。而且连续傅里叶变换也与离散时间傅里叶变换（discrete time Fourier transform, DTFT）和离散傅里叶变换（discrete Fourier transform, DFT）有很近的关系。傅里叶变换家族通常就是指这四种变换。各种变换之间的关系可以用图表示。

据维基百科，克莱因瓶是 指一种无定向性的平面，比如2维平面，就没有“内部”和“外部”之分，最初的概念提出是由德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。克莱因瓶和莫比乌斯带非常相 像。克莱因瓶的结构非常简单，一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一 样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它也不类似于气球 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（所以说它没有内外部之分）。“克莱因瓶”这个名字的翻译其实是有些错误的，因为最初用德语命名时 候名字中“Flache”是表面的意思。大概是误写为了“Flasche”，这个词才是瓶子的意思。不过不要紧，“瓶子”这个词用起来也非常合适。

latex 并不难，latex也不是艺术，而是给Knowledge Engineers的一个撰文工具，仅此而已。一篇文章真正的价值在于里面的发现和思维逻辑，文本、图片、排版都只是形式罢了。如果没有好的内容，就是做 的再漂亮，也不会得到别人的认可。可是，大家都是俗人，都还是会喜欢美轮美奂的东西。形式很多时候也不可缺，可以帮助推销自己的paper。认同了这两 点，可以开始下面的阅读。

现在高科技已经使得曲线和曲面的生成易如反掌，但有的时候你可能还是想自己把图像画出来。那就从这里起步吧。

如 果你的朋友告诉你，他今天要跟你打个赌：他首先把一副扑克牌洗好，把除了两个王以外的52张牌依次扣在桌面上，然后他把第二张牌翻开，是方片5，他向前数 5张牌，翻开后，是梅花4，然后又向前数了4张牌，以此类推，每一次翻开的牌上面的数字是几，就向前走几步（J,Q,K按1算）……最后，当翻开红桃5 时，已经接近牌的末尾，无法再向前数了。……

你相信吗，仅仅利用一张日落的照片，你就能得出地球的半径大小！ Princeton 大学的 Robert Vanderbei 在最近的一篇论文中对一张摄于密歇根湖的日落照片进行了分析，不但证实了地球是圆的，还依据照片上的内容对地球半径进行了估算。