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【数学都知道】2010年4月15日

已有 5516 次阅读 2010-4-15 08:53 |个人分类:传数学|系统分类:博客资讯| 数学, 新闻, 消息

作者:蒋迅

52本被推荐的数学书(按分类排列)

分类包括抽象代数,算法,微积分,数学家,数学史,组合数学,微分方程,数学百科,基础数学,信息论,线性代数和几何,数论,数值分析,概率,实分析和复分析,统计,拓扑。很全面。

15年的数学难题 ── 分Pizza

我 是一个“西瓜控”,不管夏天还是冬天,都喜欢吃。要是一人独享西瓜的话,我都是一刀两半,然后拿勺子大口大口地吃,痛快。可是如果和家人朋友一起分享的 话,那只好把西瓜切成一块一块的,大家一人一块的这么吃。可是面对西瓜,我总会邪恶地挑大块的吃,以免“吃亏”。如果两个人分瓜,一人一块轮流吃下去,谁 会吃得多呢?又怎么才会吃得多呢?你或许不知,这也是一个有趣的数学难题呢,虽然不像哥德巴赫猜想这么有名,但它也整整经历了15年才终於在去年被成功解 决。问题最早在1967年《数学杂志》上被提出,好事之人叫厄普顿(Upton),但他关注的不是分西瓜,老外嘛,爱分Pizza。因此问题如下:如果有 一个Pizza,经若干刀分成若干份之后,两个人按照顺时针(或逆时针)的顺序一人一块来吃的话,谁能吃得多呢?这个问题看似很白痴,有人会说,每个人都 取来自己分得的Pizza,然后称一下不就知道了吗?但这个问题在数学家眼中,却是另一个世界。(蒋迅注:matrix67正好也有一篇“也说Pizza问题:分享几个漂亮的证明”。

佩雷尔曼荣获千禧年数学大奖

首个千禧年数学大奖授予格里戈里□佩雷尔曼,以表彰他在证明庞加莱猜想过程中的决定性贡献。佩雷尔曼于2002至2003年间在预印本网站上发布了三篇有关Ricci Flow的论文,宣称攻克了困扰Ricci Flow之父汉密尔顿二十几年的难关,从而证明了瑟斯顿几何化猜想也就同时解决了作为其推论的庞加莱猜想。
按照带著戏说成分的纽约客连载的爆料,佩雷尔曼之所以能够成为庞加莱猜想的终结者,是因为他在美国做访问学者期间听了汉密尔顿的讲座,并且领悟到之前他在 博士论文中用到的拓扑学技术可以加以发展以解决汉密尔顿的问题,他曾试图与美国同道交流这个想法但没得到重视,於是他只好返回圣彼得堡继续往下研究并最终 攻克了难关。
佩雷尔曼的论文在数学界引起巨大反响,连活跃于国际数学界的两位华裔数学家都看法不一,丘成桐的意见是佩雷尔曼的证明逻辑上还不够缜密,而陶哲轩则在其博客中撰文认为佩雷尔曼的证明思路已经非常清晰足以构成证明。
国际数学界最终确认佩雷尔曼阐述在那三个pdf中的数学思想对庞加莱猜想的证明起了关键作用,并授予他菲尔兹奖但被佩雷尔曼拒绝。
虽然庞加莱猜想不算是七道千禧数学难题中最容易的,但却成了第一个获得解决的千禧数学难题。余下六道难题中哪一个会是下一个呢?我们只有拭目以待另一个佩雷尔曼式的数学奇才来解开疙瘩。"

美国的数学推广月

四月份是(美国)数学宣传月(Math Awareness Month)。今年的主题是数学和体育。


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