人动笔记（二）——读《综述》

（一）引言

读过六位神人的神作《人类行为时空特性的统计力学》后，我才意识到这两年的教学工作使得自己从科研前沿脱离略远，好多新成果都没有听说过。我拿到这篇综述时，先通读了一遍，对于结尾“本文首次尝试在一篇综述中同时介绍人类的时间和空间特性”报以微微一笑。想当年我发表在《复杂系统与复杂性科学》上的人动综述已经这样做了，那篇文章长度达到17000字，在当时已经是最长最完整的综述了。可我细细研读完这篇综述时，我知道我彻底弱爆了，我知道了什么叫做高屋建瓴，融会贯通。

文章全面介绍了人类动力学在发展了七八年后逐渐形成的体系结构，包括基础理论、时间特性和建模、空间特性和建模以及尚处初始阶段的应用研究。几位作者能够深入理解现有成果的精髓，并且触类旁通，给出恰如其分的评价。相比之下，我曾经引以为荣的综述就相形见绌，几乎是科普读物了。不过对于对人类动力学完全不了解的人来说，我的那篇综述或许更容易上手，所以对于这个研究方向的好奇者来说，先去读我的文章可能更合适。

广告完毕，进入正题。

（二）人类动力学模型的核心思想

对于人类行为在时间和空间上表现出的标度特征，我曾经做过比较完整的总结，这里我想对现有的动力学机制和模型的核心思想进行一个大致的归纳，毕竟翻阅一篇长达60页的论文不是很方便。

1.        人类行为时间特性建模

1)        经典任务队列模型：

给生活中的每一项活动分配优先级，以p的概率选择高优先级任务执行，以1-p的概率随机选择一个任务执行。

2)        记忆、兴趣和节律模型：

①记忆：人们根据过去活动的频率来调节当前活动的频率。

②兴趣：人们根据自身的兴趣来调节当前活动的频率，即凭借时间间隔自动调节事件频率，间隔过小则抑制，间隔过大则激发，适当则不变。

③节律：周期性的泊松过程可以在每个事件点上激发一系列子事件，从而在整体上产生幂律。

④周期：用事件次数代替时间间隔，以去掉生理周期的影响。

⑤网络关联：考虑现实中人类各种行为之间所具有的关联网络，把人类行为视为关联网络上的随机游走。

3)        社会交互模型

①OV模型：将经典排队模型中的任务分为两类，交互与非交互任务，则交互任务可产生具有不同指数的幂律分布。

②基于交互行为影响的模型：排队模型的丰富扩展，在进入时间、优先权、任务交互、发生概率方面都有精确的控制。

③社会结构对人类行为的影响：社会网络中每个节点是一个人，他与邻居有交互任务，自己本身也有非交互任务，按照优先级选择执行。

④社会交互模型

⑤个体行为与社会网络结构的共同演化

⑥多种社会交互模式

2.        人类行为空间特性建模

1)        偏好返回：同时考虑探索新地点和偏好返回两种机制。

2)        随机游走：周期性的随机游走，考虑出行时间、工作时间、作息时间、出行次数和距离的限制等等。

3)        层次交通：在层次网络上的随机游走。

4)        信息熵优化：利用访问地的熵值度量信息的多样化程度。

（三）一些问题及思考

1.        人类行为的“强阵发弱记忆”效应

人类行为的强阵发性是比较容易解释的，但对于弱记忆性则不那么好理解。一般来说，我们的神经活动、肌肉活动都具有记忆性，这样的效应会极大的影响一个人后面的行为。大量的人类行为时间序列分析（包括DFA和R/S等方法）结果显示，数量时序和间隔时序的Hurst指数都不近似于0.5，即人类行为具有长期的持续性（相关性）或反持续性。这样的表现应该是强记忆的一种佐证。人类行为是具有记忆效应的。并且这种记忆效应在社会、经济、自然现象如台风地震等等方面都被观测到，故记忆效应是自然界中普遍存在的现象。EPL_81_2008_428002--Burstiness and memory in complex systems这篇文章中用于衡量记忆的指数M定义存在一定的数学缺陷，故如何观测和定量分析尚待进一步考虑。

2.        幂律的涌现

《综述》中多次提到了幂律的涌现现象，传统随机过程理论中泊松过程在叠加后仍然是泊松过程，且指数相加。但是在人动的实证中却发现，个体层面的不同分布在群体层面可以汇聚为幂律，齐次泊松过程在激发子事件后可以产生群体的幂律。Hidalgor也从数学上证明了在一定的前提条件之下，若干泊松个体聚集后可以在群体层面产生幂律。我们的一些实证也发现不同的时间间隔分布叠加后可以得到幂律分布，不同的输入过程和服务过程可以导致不同的输出过程。因此，幂律的涌现还需要进一步的实证、解析和模拟。

3.        该用什么样的函数形式来描述实证中观测到的分布

数学应以简单为美，但是太过简单必然会缺失信息。对于实证结果，我们通常用一种分布函数去拟合，这样的方法存在很多争议。实践中发现，当数据取值范围变化时，最适合的函数形式也会变化。装箱的方法不适合连续值，而分布在做累计函数后可能会表现为奇怪的形态而难以拟合。实际上，鲜有能用单一函数完美拟合的分布，分段或者混合分布或许更靠谱。

4.        是否存在人类动力学的离散普适类

这种分类应该是很不靠谱的。不论是从数值、队列长度是否有限、群体个体的区别等等层面，都不存在能够区分人类行为普适类的本质差别。

5.        个体活跃性分布的异质性是否会对群体层面的标度律产生影响

个体层面的活跃性还需要进一步研究，如活跃性和阵发性之间的关系，详见综述。

6.        个体出行方式的预测

记得n年前在某次复杂网络会议上看到了一个来自香港的非常有趣的研究，作者将莫扎特的钢琴曲转换为了复杂网络，分析了其中频繁出现的模体，并由此构造算法模仿莫扎特的曲风进行创作，居然也奏出了动听的音乐。我猜想基于模体或者链路预测的思想是不是可以用于人类出行的轨迹预测？

后记：这些文字其实很早就写好了，感谢几位作者的邮件回复，热情解惑。本想把后面所列的几点想法继续改进待成熟后再贴出来，后面发现这是一个重复无休止的过程，完善的想法恐怕就去发paper而不是博客了，所以先发出来，还请各位看到此文的大侠不吝赐教！