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温先生果然是行家，厉害。把温先生提到的文献附在后面，权当画蛇添足罢了。
1. Kline, S.J., Reynolds, W.C., Schraub,F.A., and Runstadler, P.W., 1967. The structure of turbulent boundary layers, J. Fluid Mech. 30. 741-773.
2. Batchelor, G.K., Townsend, A.A., 1949. The nature of turbulent motion at large wave-numbers, Proceedings Royal Society London, Series A, 199, 238-255.
3. Taylor, G. I., 1938. The spectrum of turbulence, Proceedings Royal Society London, Series A, 164, 476-490.
4. Frisch, U., and Morf, R., 1981. Intermittency in nonlinear dynamics and singularities at complex times, Phys. Rev. A 23, 2673-2705.
5. Chen, S., Eyink, G.L., Wan, M., and Xiao Z., 2006. Is the Kelvin theorem valid for high Reynolds number turbulence? Phys. Rev. Letters, 97, 144505.
因为自己的研究兴趣也在壁面湍流边界层，所以借温先生这块宝地露两下怯。我最近在粗糙管道湍流的研究中发现，位于roughness element上风处的某些局部区域，相干结构(coherent structures)是高度间歇的，虽然只占了湍流时间的7.5%,但却贡献了超过50%的湍流应力。仔细考察这些相干结构发现，他们100%是来自第二象限(Q2 event, or ejection motion)。而在downstream of the roughness element的某些局部区域，确切的说是在reattachement point的附近，这些相干结构50%来自第二象限，另外50%来自第四象限(Q4 event, or sweep motion)。非常好玩的结果。
另外再补充一点，近几年wall-bounded turbulent flows研究的热点，都和Townsend有关。一个是inactive motion，即一种大尺度的湍流结构，是否产生湍流应力的问题。另外一个是，在粗糙壁面的湍流边界层中，外层是否保持相似性的问题。换句话说，粗糙壁面只对inner layer 产生影响，而在outer layer，只要找到合适的scales，湍流的各项统计矩(moments)都是相似的(Townsend similarity)。另外，Princeton University的一干人，用一种叫superpipe的东西，对经典的log-law也产生了疑问。不过，我还是喜欢log-law,因为她特干净。不信，你去看看Landau的书。
今天先谈到这儿，也欢迎大家拍砖。
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