1950年开始，核结构领域意识到原子核中形变的重要性，给出了形变的机制，并且提出了几何模型，仿照带电液滴的运动模式，提出了表面振动、长椭球转动、刚性三轴转动以及γ软转动等振动模式。（现在我们知道，除了这些概念，几乎都是错误的）

   这个逻辑很简单。因为球平均场可以解释幻数的存在，所以幻数核是球形的。（一切的错误都开始于这个结论，但是什么是正确的，我们到现在还依然不知道）当能隙外的价核子不多的时候，无法导致球形发生形变。而当价核子很多的时候，就会导致形变的发生。所以当价核子的数量从少到多的时候，原子核的形状从球形到大形变，会发生形状量子相变。

   从实验上看似乎也的确如此。

   1975年，Arima和Iachello提出了相互作用玻色子模型（IBM），对核结构领域产生了极大的影响。但是他们的工作没有突破以前的观念，因为那个时候的实验数据还不足以产生转变。

   他们把形状和对称性联系了起来。在IBM中，有角动量为0和2的两类玻色子，所以有6种玻色子。在群论上，就是U(6)群。从数学上，会发现有三个子群，就是U(5)群、SU(3)群和O(6)群，分别对应球形核、长椭球形核和γ软核。

   实验上看起来好像也没问题。

   所以原子核的集体激发的背后，是由对称性来支配的。这是一个深刻的洞见，但是能够看到，没有新的物理。这可能是IBM最终没有获得诺贝尔物理学奖的原因。

   所以从那时候开始，我们就知道球形核的激发行为是由U(5)对称性决定的，γ软的激发模式是由O(6)对称性决定的。

   所以这里边要清楚，也许真的有一种球形核，但是没有U(5)对称性。

   Cd核的问题，引起了研究者的关注。2011年，Heyde和Wood在近代物理评论上发表了综述《原子核中的形状共存》，特意讨论了这个问题，并称为未解问题。Cd疑难这个词是什么时候出来的，我有点不确定了，但是不是我起的。我起的名字是球形核疑难。

   到了2012年，正如前边的博文里边所写的，正常态和闯入态的耦合没有那么强，所以不能很大的改变电磁跃迁特征。他们也猜测这是一种γ软核。但是他们没有说出，这是一种新的运动模式。

   在同一年，类球形核谱的初步特征被实验发现。研究者意识到，正是因为闯入态的存在，导致一些特征无法很好的识别。虽然耦合比较弱，但是也影响了正常态的行为，导致我们不是很清楚，这个新的运动模式究竟是什么样子的。

   Batchelder等人做出了重要的工作。他们发现Cd¹²⁰中的闯入态和正常态的位置就比较远了。所以两者的耦合会非常弱，甚至可以忽略。于是他们讨论了这个原子核，发现了令人震惊的结果。

   他们发现，不仅闯入态的能级上去了，连带着原来三声子态附近的0+态也消失了。这个新的运动模式，第一次在低能区部分现了真容。但是这个原子核测量起来困难，无法给出电磁跃迁更多的结果。

   但是这也极大的让人意识到，一些不一样的事情发生了。球形核的能谱的确是不存在的，存在的能谱看起来像球形核的能谱，（但是绝对不是O(6)对称性的）但是在三声子态的附近，没有0+态。

   我把这种能谱称为类球谱，一种像球的γ软谱。

   但是在这篇文章中，他们也没有称这种模式是一种新的运动模式。因为数据太少了。那个时候，研究者都不知道发生了什么事情。

   发现了一种新的集体模式，在那个时候是难以想象的。即使在今天，似乎也没有多少人意识到这一点。

   从现在来看，这个事情已经很简单了。但是事实不是如此，就好像熟悉了爱因斯坦的狭义相对论以后，就会认为庞加莱说的也是这个意思。这实际上是胡扯，庞加莱和洛伦兹的研究，是属于那个时候的以太物理学的一部分。我们现在已经不熟悉这种过去的物理学了，所以不容易区分庞加莱的理论和爱因斯坦的狭义相对论。

   我可以说，那个时候，已经发现了类球谱。但是实际上，那个时候，没有人意识到这是一种新的运动模式。