在今天，已经确定，有了后选择我们才真正的理解了量子测量。

    后选择就是对量子系统进行操控，让量子系统塌缩到一个特定的量子态上，这可以通过强测量来实现。在经典测量中，后选择意义不大。因为要测量的物体的物理量是确定的，实在没有必要再选择什么。当然，如果是进行统计性的测量，比如测量很多瓶饮料的平均容量，那么我们的确会进行后选择，其实这里往往不叫后选择了，而是找一些少量的样品，做参量估计。

    这样的经典的统计性测量中，是不是会出现放大效应，我的确还不清楚。因为就我所知，理论上要做的是怎么能够通过少量的样品就能更好的给出所有样品的平均值，然后这个偏差少一点，而不是大一些。这个问题曾经引起了非常多的争议，虽然很多研究者说问题已经解决了，但是可能不一定。这个问题我会在后边遇到的时候详细说明。

    在量子测量中，如果作用很弱，那么量子指针位置移动的距离，就会比指针在位置方向上的涨落还要小，所以什么信号都发现不了。这个问题在当前的物理学中非常重要。比如测量两个黑洞旋转或者两个中子星旋转引起的引力波，这个还测量不到。比如，最重要的，霍金辐射，我们也测量不到。原因就是信号太微弱了，引起的变化太小了。

    当然了，科学的进步，就是在不断的提升测量的精度。

    1988年，提出AB效应的阿哈诺夫和他的两个学生，提出了后选择的想法。这篇文章至今已经引用2097次，是真正的热点方向。我是在十年前开始这个方向的研究的，具体的历史也会在后边介绍。能看到，过去的十年，虽然没有继续提升，但是一直维持在一年150篇文章的引用量上。这个引用量几乎都是后选择的，别的领域几乎不会引用。

    我算是国内研究后选择比较早的。

    量子系统和量子指针的相互作用很小，导致变化比指针的涨落还小，那么怎么办呢？阿哈诺夫意识到一些很重要的事情，就是在测量结束后，如果对量子系统做一个强测量，就会对量子指针产生一个大的扰动，这个扰动是可以观察到的。

    这个想法非常有趣，简单而强大。

    如果没有作用，那么量子系统和量子指针就没有关系，所以即使让量子系统塌缩，也不会让量子指针有什么变化。但是如果有了作用，哪怕很小，由于量子效应，量子系统和量子指针就会纠缠在一起。因为测量就是建立一个一对一的关系，而量子叠加性导致，所有可能的测量结果，和量子指针所有对应的可能变化之间的一对一关系，就会同时存在。

    真正的测量，还有一步，就是让量子指针塌缩，给出唯一的测量结果。

    这个所有的一对一关系都存在，就是量子纠缠。但是我们可以发现，量子纠缠并不是最根本的。所有对应的关系都存在，但是可以不纠缠。

    所以哪怕相互作用很小，量子系统和量子指针也产生了纠缠，如果对量子系统进行一个强大的测量，量子指针就会被产生一个大的变化，能发现的变化。

    这个事情太有趣了。其实很简单，但是当时提出的时候，引起了相当大的争论。这里边的关键是，只要发生作用了，那么就会产生纠缠，那么后选择就会引起量子指针的大的变化。如果没有作用，那么就什么都不会发生。

    这让我想起了一只狗听到铃声，就会嘴里分泌唾液的故事。

    这个逻辑非常有意思。

    于是很多人就会疑问了，任何的测量都会带来指针大的变化么？当然不会。什么都是要付出代价的。毕竟以前发现不了的现象，一个后选择就发现了，这需要代价。什么代价呢？很显然，如果量子指针要出现大的变化，那么后选择也就一定要产生一个大的变化。这意味着后选择的量子态和后选择前的量子态几乎不一样，也就是说几乎是正交的。

     而这意味着后选择成功的概率很小。

     也就是说我们抽出概率小的一部分样本，进行测量，发现测量的信号很显著。

     如果我们把所有可能的后选择，都加起来，那么我们实际上就是做了完整的量子测量。在经典测量中，后选择意义不大，所以就不需要。但是在量子测量中，相互作用以后，不管作用的结果大不大，实际上我们都需要对量子系统进行后选择，这样才能给出完整的作用效果。

     为什么呢？因为量子关联，意味着不确定性。如果不进行后选择，那么量子系统和量子指针之间就会有一部分量子关联，那么对应的不确定性，就没有储存在量子指针中。一个正确的量子测量过程，就是要把所有的不确定性都转移到量子指针中。

     所以阿哈诺夫的这个工作，是诺贝奖级别的，帮助我们真正的理解了量子测量。我们也知道他提出了AB效应，他应该是这个世界上还活着的对量子力学理解的最深刻的研究者。可惜的是，很可能得不到这枚诺贝尔物理学奖章了。

    因为这个世界上，不确定的事情太多了，他无法把这么多的不确定性都转移到这枚奖章上。