五 壳模型和球形核疑难的冲突

    壳模型的基础，就是迈耶和简森等人对于原子核幻数的解释。这个解释利用的是三维简谐振子势（球形）和强的自旋轨道耦合作用（相对论效应），也就是相对论性的三维简谐振子势（还是球形）。由于幻数是原子核特有的周期性行为的体现，所以这个解释极其重要，自然也被授予了诺贝尔物理学奖。（但是这个理论本身却非常简单，一个学过量子力学的大学生就可以做出来）

    虽然这个理论极其简单，但是在物理上却非常深刻。首先，是虽然构成原子核的核子之间是强的短距离的作用，但是重整化后（物理上的）却出现了非常大的平均场，也就是单粒子行为。这个结果让人奇特，即使是今天也是如此。

    核子是有大小的，所以原子核的形成，是这些核子相互黏连在一起的结果，也就是说直观上来，核子之间的相互作用是短程的，临近的，彼此近距离的核子才应该有作用。但是却出现了整体的单粒子行为，出现了一个等价的中心势场，出现了类似原子中核外电子的行为。

    另外，就是这个三维简谐振子势场是球形的，所以幻数核的波函数分布一定是球形的，所以幻数核一定是球形的。

    这两个结论，都是强结论。也是后续讨论各种问题的出发点。

    幻数核，是平均场。这是一个非常有趣的结果，因为正好是幻数核，是平均场，没有剩余作用。这个事情，可能有研究者奇怪过，但是无法解释。实际上，不是幻数核，也可以就只有平均场，没有剩余作用，但是现实中，没有发生这类事情。B(E2)反常的发现，就让一些人认为，这就是不是幻数核但只有平均场的结果，但是理论符合的不好。

    为什么就是幻数核的时候，只有平均场，没有剩余作用呢？因为幻数出现在2、8、20、28、50、82、126的许多数上，而且都是只有平均场，没有剩余作用，这绝对不是一个巧合。

    我们的确是用平均场解释了幻数，但是这不意味着没有幻数的时候，就有剩余作用，原则上也可以没有。

    也就是说，这个剩余作用，只在幻数的时候消失了。

    所以，当偏离幻数的时候，也就是很少的价核子的时候，剩余作用就出现了。因为他们才出现，而且是平均场的效果，所以就一定是两体作用。由于幻数核是球形的，那么这些小的剩余作用，也绝对不可能让原子核变形，所以此时的原子核也一定是球形核的，不可能有转动自由度。因为是两体作用，所以也一定是球形核的振动声子激发模式。

    虽然这个推论，在长时间内没有被实验证实，但是所有研究核结构的研究者都相信这个事情，即使是再有怀疑精神的科学家，也没有意外。这个结论，同时也被几何模型的基本假设所证实，就是把原子核看成是一个液滴，那么表面张力就一定会导致原子核的表面是球形的。

    在科学领域，有一些结论所有人都相信是正确的，但是可能没有被实验证实，因为这可能是现有的已经被证实的结论所给出的必然的推论。

    所以，Garrett、Wood等人发现了Cd疑难，虽然是实验上的结果，但是其实很多核结构的研究者都不相信，希望找到办法让他们的实验结果和球形核的声子激发模式达成一致。他们在开始的时候，也相信球形核在实验上被否定了，做了很多讨论，也做了许多正确的猜测，但是由于在任何理论上得不到支持，所以这几年好像也不谈了。我不太知道他们的想法，有没有发生什么变化。

    这个冲突是极其严重的。幻数的存在是实验的事情，解释幻数的理论已经获得了诺贝尔物理学奖，推出来的结论就是球形核的振动声子激发一定存在。但是实验却不支持这个推论，否定了球形核的存在。

    哪个错误了？我怀疑，没有人相信幻数的解释是错误的，那么不是实验错误了，就是从实验得到的结果我们理解错误了。

    这方面的实验做了很多，所以实验不会错。那么就是解释出错了，这是许多研究者的观点，也是Garrett、Wood等人不谈这个Cd疑难的原因。因为他们最近的工作，似乎都不谈这个事情了。我怀疑他们放弃了他们早期的结论，就是球形核不存在。

六 意料之外的解决方案

    当我2019年，知道球形核疑难的时候，真的是极其意外。虽然我对壳模型了解的很少，但是幻数的解释我还是知道的。这个事情不仅是核结构的教材中有，在曾谨言先生的量子力学的书中也有。

    我相信Garrett、Wood等人的实验，所以我在这些实验中寻找可能的证据。我发现，这些核的能谱虽然看起来很像球形的，但是其实不是球形的声子激发谱。我用SU3-IBM给出了解释。但是这个结果，可能几乎所有研究核结构的都不相信，因为无法相信。（我在科学网上写博客介绍各种进展，但是外行人可能无法理解这种冲突究竟有所严重）

    准晶的发现让人震惊，甚至让一些大牛都不相信，但是实际上由于实验上的确认，很多人都是相信的。但是Garrett、Wood等人的实验，究竟说明了什么，我怀疑可能连他们自己都不相信。

    因为没有理论预言了这样的结果，而球形核不存在的结论，实际上和幻数核的解释是完全冲突的。虽然他们提出了球形核不存在的结论，相信是一种新的γ软核，但是究竟发生了什么，都不清楚，因为没有理论来支持任何的猜想。

    所以我才震惊。我折腾了许多年的程序，不知道是干什么的程序，居然是来解释Cd疑难的。没有人能想象到我当时有多么惊喜。（这纯粹是一个巧合，而且这种事情说给任何人都无法让人相信）我相信，如果没有这多种巧合，SU3-IBM到今天都不会存在，甚至可能在很长的时间都不会存在，一直到某一天，整个实验给出明确无误的信号。科学史上那些伟大的进展，都是各种巧合的结果。认为科学的出现和进步，都是必然的，是一种极其荒谬的违背事实的想法。

    因为我有了一个理论，所以可以进一步在理论和实验之间拟合，进一步推动对于实验的理解，也进一步推动了SU3-IBM的发展。

    但是这冲突依然存在。利用SU3-IBM能够解释Cd疑难，支持了球形核不存在的推论。但是这种冲突就变得更加严重了。

    解决这个冲突，是原子核物理中最重要的问题之一。

    由于球形核是不存在的，所以意味着一个让所有人都不会相信的结果，就是幻数核的平均场不是我们理解的那么简单。虽然球形的平均场解释了幻数，但是描述幻数核的波函数却不是球形的。也就是波函数的平均场的部分是球形的，但是这个波函数不是球形的。

    我也是才意识到这个结论。其实在很早的时候，我相信这个平均场可能不是球形的。这个推论是最容易做出的，以为球形核不存在，那么描述幻数的平均场就不可能是球形的，所以一定不是球形的。一个不是球形的平均场，和一个球形的平均场，可以给出完全一致的幻数，这的确是一个让人有些难以相信的推论。由于时间的原因，我没有做这个计算，这个可能不是不存在的，就是感觉很奇怪。由于我在理论上发现了类球形谱，所以这个可能是存在的。

    而且，如果球形的平均场，真的被别的因素所干扰，那么最后的平均场也许也不是球形的。

    当然这只是可能，需要计算来验证。但是这个冲突所带来的结论，就是一个球形的平均场，可以给出不是球形的波函数，是更加重要的结论。