从噪音、参数及性能、安全性三个方面对BGV方案进行分析。

噪音问题：假设密文的噪音是E，对应的模是q_j，则两个密文相加后噪音增长为2E，乘积后噪音增长近似为E²。然后进行密钥交换，噪音增长一个小的加法因子e_switch，噪音为E²+e_switch，再经过模交换噪音变为 (q_j-1∕q_j)•( E² + e_switch) + e_scale。上述的每一步都要保证噪音小于界限，从而密文可以正确解密。例如加法、乘法和密钥交换后，噪音要小于q_j∕2，模交换后噪音要小于q_j-1∕2 。根据噪音的增长形势，可以设置各级模的大小以管理噪音。如果取q_j∕q_j-1≈E，则(q_j-1∕q_j)•( E² + e_switch) + e_scale≈E，那么每次模交换后噪音被拉回到原来的大小。因此对于深度为L的电路，如果密文初始噪音是B（取自于错误高斯分布），则令最大的模q_L≈B^L+1，最小的模q₀ > B（略大于B就可以），q_j≈q_j-1•B，那么该方案就可以执行深度为L的电路。这比以往只能执行次数为d 的电路来说，是极大地提升。

参数及性能：BGV方案的参数重点是设置阶梯模的大小，而模的大小与深度L和安全参数相关，同时还要满足上述的噪音条件约束，即每一次密文计算后，密文的噪音要小于其界限。阶梯模可以取为q_j≈。另外使用模交换技术要求密钥必须是短的，所以密钥必须取自错误高斯分布^[47]，对于LWE问题也有同样的结果^[53]。性能方面，整个电路计算复杂度为。密文的长度为。如果最后额外再进行一次维数约减，可以进一步约减密文的大小，最终密文的长度可以与Regev05方案的密文长度相同，但是不能再进行同态计算了。如果上述层次全同态加密方案，再使用启动技术即可获得“纯”的全同态方案，电路的计算复杂度为。

安全性：其安全性建立在理想格上的最短向量(SVP)问题，该问题可以量子规约到R-LWE问题。近似因子为：  q_L/B =。