我们从噪音、参数及性能、安全性三个方面对DGHV方案进行分析。

噪音问题：噪音问题直接影响方案的同态计算能力。上述方案中，两个密文之和的噪音等于噪音之和，两个密文之积的噪音等于噪音之积，所以噪音的增长主要来自于乘法。假设DGHV方案中的初始密文噪音为x_i，且|x_i|<B，那么方案能对密文执行多少次同态计算呢？令f (x₁,…, x_t )是次数为d的初等对称多项式，则当 |f (x₁,…, x_t )| < p/2时方案能够正确执行该函数，显然有 |f (x₁,…, x_t )|< t^d • B^d，令t^d • B^d < p/2，则有d < (log p)∕(log tB)。而解密电路的运算次数主要取决于c·p^-1，然而p^-1是一个小数，为了保证c·p^-1取整之后的精确度，p^-1要取log c位。由于两个t位数的乘积次数最多为2t^1.71t=2t^2.71，所以c· p^-1的运算次数至少为2(log p)^2.71（具体解释参见[49,50]），显然大于方案所能执行的次数d，因此需要压缩解密电路。而压缩解密电路的目的是为了通过启动技术获得全同态加密方案。由于计算次数与深度是对数关系，所以DGHV方案的部分同态计算电路深度是logd，非常浅。

参数及性能：通过上述噪音分析可以看到，要想提高同态计算能力，可以增大模p的取值，但是为了抵抗各种格的攻击，要求log q_i要远远大于log p²，所以提高p的值将会导致密文变得很大。一个比较合适的参数选择是：，，，，。部分同态方案中有个公钥，每个公钥x_i的长度为，则整个公钥的长度达到了。在实践中为了抵抗格的攻击，每个公钥尺寸至少应该为2²³位，那么公钥大小就可达2⁴⁶位，对于实践应用来说太大了！。

根据上述参数选择，两个密文乘积的计算复杂度是O()，由于方案是利用启动技术，而启动的计算复杂度是，所以方案的门电路计算复杂度是O()。整数上的全同态加密方案最大优势就是易于理解。随后Coron 等人对DGHV方案进行了优化^[29,30]，公钥尺寸下降到。

安全性：方案的安全性依赖于两个问题：一个是近似GCD问题，另一个是稀疏子集和问题。前者在部分同态加密方案中使用，后者是在压缩电路时使用。近似GCD问题已经有比较深入的研究^[52]。目前稀疏子集和问题还没有被深入研究，在构造全同态加密方案中，只是假设该问题是安全的，这方面值得进一步深入研究。但是在第二代全同态加密方案中，已经无需使用该假设了。