• 根

  （数学代数学中的术语）

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方程F(x)的根是指满足F(x)=0的x的一切取值。

一元二次方程根和解不同，根可以是重根，解一定不同，一元二次方程若有2个不同根，又称有2个不同解。

• 中文名  根

• 外文名  root

目录

1. 1 定义

2. 2 重根

3. 3 无根

4. 4 增根

5. 5 不存在根

6. 6 方程的根

定义

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方程的根和解有区别和联系：

一元一次方程根和解相同。

重根

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重根

一元方程中方程的解可能受到某些实际条件的限制，如：一道关于每天生产多少零件的应用题的函数符合x2-10x-24=0 此方程的根：x=12，x=-2，虽然x=-2符合方程的根的条件，但考虑实际应用，零件生产不可能是负数，所以，此时x=-2不是这个问题的解了，只能说是方程的根。

无根

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无根

一元高次方程情况是一样的，如：方程x3=1有1个实根和2个虚根，有时，方程根和解不作区别，方程无解又称无根。

增根

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解分式方程、无理方程、对数方程时，需化为整式方程，有时会产生增根——使原方程无意义的未知数取值，此时该值便不是原方程的解。

不存在根

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不存在根

对于多元方程，方程的解不能说成是方程的根。这时解与根是有区别的。因为多元方程是不存在根的概念的。

方程的根

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方程的根(root of an equation）方程的重要概念之一.是与方程式有关的一个或若干个数.指一元代数方程的解﹐特别是二次及二次以上方程的解，在其能得出数值解时常表成根式，因而常称为根.9世纪,阿尔·花拉子米把未知数称为jidr（根），后译成拉丁文是radix(根）.