复数域,实数域,数域的区别

实数域不是应该属于复数域吗，那复数域和数域有什么区别呢？

https://zhidao.baidu.com/question/497121859.html

3个回答

OnlyOne00 

高粉答主

 
2019-08-09 · 关注我不会让你失望

关注

1、定义不同

（1）数域：设P是由一些复数组成的集合，其中包括0与1，如果P中任意两个数的和、差、积、商（除数不为0）仍是P中的数，则称P为一个数域。

常见数域： 复数域C、实数域R、有理数域Q。

（2）实数域是实数所在的有理集合，具有连续性、完备性、有序性等性质。

（3）复数域是复数所在的集合。

2、范围不同

数域包括复数域和实数域；

复数域包括实数域。

3、使用频率不同

数域的定义过于广泛，没有太好的性质，所以在数学中的直接应用很少；

实数域最常用，复数域次之，数域很少直接应用。

4、性质不同

（1）数域的性质：有理数域为最小数域；设F1及F2是两个数域，则F1∩F2也构成一个数域。

（2）实数域的性质：连续性、有序性、完备性。

扩展资料

设P是由一些复数组成的集合，其中包括0与1，如果P中任意两个数的和、差、积、商（除数不为0）仍是P中的数，则称P为一个数域。

常见数域： 复数域C；实数域R；有理数域Q。

（注意：自然数集N及整数集Z都不是数域。）

说明：

1）若数集P中任意两个数作某一运算的结果仍在P中，则说数集P对这个运算是封闭的。

2）数域的等价定义：如果一个包含0，1在内的数集P对于加法，减法，乘法与除法（除数不为0）是封闭的，则称数集P为一个数域。

参考资料来源：百度百科-数域

参考资料来源：百度百科-实数域