河图洛书与奇阶幻方的构造

已有 8935 次阅读 2013-7-25 17:59 |个人分类:数学文化|系统分类:科普集锦| 幻方, 河图洛书, 奇阶幻方

   “河出图，洛出书，圣人则之。”(《系辞》)。传说伏羲时代黄河出现一匹龙马，其身上有文彩图案，谓之龙马负图，伏羲将其文字记载下来，因出于黄河，谓之河图。而洛书则传说于黄帝时代时，在洛水浮出一只神龟，其背甲有九宫花纹上有数字，黄帝记之谓之洛书。

    洛书给出了一个3阶幻方的构造，南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中，将其构造方法表述为：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。

    以上构造方法，被已故著名数学家陈重穆先生归纳为一般奇阶幻方的构造方法，称为“四维挺出法”（《幻方》，西南师范大学出版社，1994）。下面以3阶和5阶幻方为例，给出具体的构造方法，证明留作继续思考的问题。

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