• 水仙花数

  
  

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水仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），水仙花数是指一个 3 位数，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身。例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153。

• 中文名  水仙花数

• 外文名  Narcissistic number

• 别    名  pluperfect digital invariant

• 学    科  数学、计算机

目录

1. 1 基本信息

2. ▪ 定义

3. ▪ 常见水仙花数

4. 2 求取方法

5. ▪ C 实现

6. ▪ C++ 实现

7. ▪ Java 实现

8. ▪ Python 实现

9. ▪ JavaScript 实现

10. ▪ PHP 实现

11. ▪ MATLAB 实现

12. ▪ swift 实现

13. ▪ Golang 实现

14. ▪ C# 实现

15. ▪ ALGOL 实现

16. ▪ pascal 实现

17. ▪ BASIC 实现

18. ▪ Visual Basic 实现

19. ▪ FORTRAN 实现

20. ▪ Erlang实现

21. ▪ Kotlin 实现

22. ▪ Visual Fox Pro 实现

23. ▪ F# 实现

24. ▪ ActionScript 实现

25. ▪ x86 16位汇编语言实现

26. ▪ Lua实现

27. ▪ Delphi 实现

28. ▪ Julia实现

基本信息

编辑 语音

定义

水仙花数只是自幂数的一种，严格来说3位数的3次幂数才称为水仙花数。

附：其他位数的自幂数名字

一位自幂数：独身数

三位自幂数：水仙花数

四位自幂数：四叶玫瑰数

五位自幂数：五角星数

六位自幂数：六合数

七位自幂数：北斗七星数

八位自幂数：八仙数

九位自幂数：九九重阳数

十位自幂数：十全十美数

常见水仙花数

水仙花数又称阿姆斯特朗数。

三位的水仙花数共有4个：153，370，371，407；

四位的四叶玫瑰数共有3个：1634，8208，9474；

五位的五角星数共有3个：54748，92727，93084；

六位的六合数只有1个：548834；

七位的北斗七星数共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315；

八位的八仙数共有3个：24678050，24678051，88593477；

九位的九九重阳数共有4个： 146511208，472335975，534494836，912985153；

十位的自幂数只有1个：4679307774

使用高精度计算，可以得到超过int类型上限的水仙花数：

5: 93084

5: 92727

5: 54748

6: 548834

7: 9800817

7: 4210818

7: 1741725

7: 9926315

8: 24678050

8: 24678051

8: 88593477

9: 146511208

9: 472335975

9: 534494836

9: 912985153

10: 4679307774

11: 32164049650

11: 40028394225

11: 42678290603

11: 49388550606

11: 32164049651

11: 94204591914

11: 44708635679

11: 82693916578

14: 28116440335967

16: 4338281769391370

16: 4338281769391371

17: 21897142587612075

17: 35641594208964132

17: 35875699062250035

19: 1517841543307505039

19: 3289582984443187032

19: 4929273885928088826

19: 4498128791164624869

20: 63105425988599693916

21: 449177399146038697307

21: 128468643043731391252

23: 27907865009977052567814

23: 35452590104031691935943

23: 27879694893054074471405

23: 21887696841122916288858

24: 174088005938065293023722

24: 188451485447897896036875

(为环保起见，24位以上的水仙花数略)

最大的水仙花数有39位。十进制自然数中的所有水仙花数共有88个。