前一段时间和周栋等合作了一篇讨论双层网络上具有重复边（或者内部相似边）的渗流相变的文章，其结论在国际上颇受质疑！！！并且在Physics Reports（IF 20多）这样高端大气上档次的物理学大综上有人公开质疑，暗示我们结论是错的，因为他们的结论和我们的结论完全相反。

       背景与问题是这样的：对于一个双层网络，如果全部是相似边，严格等价于一个单层网络，毫无疑问是二阶（连续）相变，这个是早就被严格解析成立（PRE 2001 MEJ Newman）。如果没有任何相似边，毫无疑问是一阶（不连续）相变，这个也是严格成立的（Nature 2010 SV Buldyrev）。但是现实世界中很多耦合多层网络，介于这两种极端情况之间，也就是确实存在一部分相似边。我们求解的问题是，当存在系统中存在一部分相似边时，渗流相变会如何变化？直观上可以想见，可能存在一个分界比例r<1, 当网路系统中的相似边比例大于r ，更接近于单层网路时，是二阶相变，当相似边比例小于r时更接近于没有任何相似边的情况是一阶相变。我们两年前，首次采用基于渗流上的渗流技术，严格解析了，只有r=1时，也就是只有在全部是相似边，完全等价于一个单层网络时，才会是二级相变，其余都是一阶相变。这个结论和我们的直觉完全不一样！！Physics Reports的某位作者，PRL，PNAS，Nature 很多，至少比我们多。也算是个优秀的道友，这里也不直接说名字了（文章发多来了，难免会有bug，也可以原谅）。他们发现，存在一个小于1的r,当相似边比例大于r 时，是二阶相变，当相似边比例小于r时是一阶相变，还严格找到了这个点，这与我们的结论定性上完全相反！！

     虽然我们非常相信我们的结论毫无疑问是对的。但是一直以来，还是下意识的有些担心。万一错了，不好见道上的朋友哇。

   今天发现，arxiv 上，新出一篇文章，同时研究了这两种方法，最后支持我们的结论！！深感欣慰！

      这里值得指出的时，虽然他们的结论有些问题，但是他们却用了一种全新的方法去研究这个问题，这一点非常有价值！

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http://arxiv.org/pdf/1407.8513.pdf

 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370157314002105

 http://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.88.052805