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1727年3月20日是牛顿去世的日子,按照新历来算这天应是3月31日。两种说法都常见,也多有争论。原因在于英国是1752年改儒略历为现在的格里高利历。其实某些事件沿用旧历日期还是有便利之处的,比如俄国十月革命不必改做十一月革命而徒生混乱,同样,也不必改写镌刻在威斯敏斯特教堂中牛顿墓碑上的拉丁文墓志铭和日期:
“ … …欢呼吧,人类!世间曾经存在如此伟大的真理之光!生于1642年12月25日 卒于 1727年3月20日 ”
牛顿去世那年的3月28日,英国为牛顿举行国葬,如同对待一位受万民爱戴的国王。首相和大臣们以及皇家科学院院士都在长长的队伍中送行,大法官和多位公爵、伯爵来抬棺,据说这也是历史上第一位自然哲学家享有如此荣耀的葬礼。此时,在伦敦旅居三年的伏尔泰亲眼目睹了这一幕,发出了由衷的感叹:“人们所瞻仰的不是君王们的陵寝,而是国家为感谢那些为国增光的最伟大人物建立的纪念碑。这便是英国人民对于才能的尊敬。你在那里看到的塑像,犹如人们在雅典看到索福克勒斯和柏拉图的塑像一般;而我深信只要一见这些光荣的纪念碑,决不止激发起一个人,也决不止造就一个伟人…”
而且,受到英国文化影响的伏尔泰特别推崇英国的科学和文艺成就,认为法国应该从各个方面来学习,特别是那种“自由的思想”。随着后来著作《哲学通信》、《牛顿哲学原理》的出版,把牛顿、洛克等人的科学与哲学学说用通俗的语言向法国人民介绍,思想家伏尔泰成为了启蒙运动的倡导者,应该说与牛顿也有着重要的联系。
关于牛顿的研究或传记可谓汗牛充栋,今天还是让我们谈谈年轻的牛顿,和他那带着神一样光环的创造力巅峰时期的十八个月吧。
这还要从1665年-1667年伦敦的鼠疫流行说起。1665年仅6月至8月,伦敦就有十分之一人口死于“黑死病”——一种横扫欧洲的可怕急性传染病,曾造成了成千上万人的死亡。于是,离伦敦不远的剑桥大学被迫停课,校园关闭,师生都被疏散到乡间。这时刚刚取得学士学位的牛顿返回了林肯郡的家乡农庄。
家乡伍尔索普的农庄宁静得如同世外桃源,母亲热情地欢迎他,还有那三位同母异父的弟弟妹妹们也比以前懂事。在这里,牛顿有充分的时间独自思考、实验和推敲,这位刚刚毕业的大学生心智已经成熟,而创造力达到了一生的巅峰,做出了一系列革命性的重要发现,成就了“牛顿的神话”。
首先是流数术即微积分的发明。他创造了流数(fluxion)的概念,从对几何学与运动学的研究找到了突破,1665年11月、1666年5月的相关笔记上都有关于用运动解决问题的构想:时间是流动的,速度是时间的函数,加速度是速度变化率,他用自己的符号,把这些称为“流动物”或“转变物”,把数学量视作是由连续的轨迹运动而产生,许多物理量也都可以用它来研究。1666年10月写成被朋友传阅的手稿《论流术》,发明了用无穷项级数计算曲线下面积的方法,他命名的流数术就是现代微积分的雏形。牛顿有个习惯,就是从来都不着急发表自己的发现,这也许是与性格和当时的学术环境有关,直到很晚《流数术》才正式出版。
其次,在有了流数术的工具后,牛顿根据开普勒定律的基础总结出万有引力定律,当然这也有一个漫长的过程,一步步澄清了一系列问题,从椭圆轨道的方程与平方反比关系,到均匀球体的引力距离推算,再到实验验证,当1687年《自然哲学的数学原理》发表时已过去二十多年。但这一切都是从伍尔索普的苹果树下的深入缜密的思考开始的,并且牛顿还把目光从苹果转向了月球。他的月地检验证明了天上的力与地上的力并无二致,原理也容易理解:月球到地球的距离约是地球半径的60倍,因此根据月球绕地球周期算出的向心加速度如果满足平方反比关系的话,就应该是地球表面重力加速度的1/3600,计算结果与预测相符。这个伟大的联系使“天上”的力与“地上”的力得以统一。
其中著名的苹果落地的故事是源于伏尔泰的转述,据说是牛顿外甥女巴顿夫人亲口告诉他的。同样也是有人坚信,有人认为子虚乌有,比如数学家高斯属于后者。这棵苹果树据说在1820年被风吹倒了,还被人分为好几段,保存在皇家学会等地。后来剑桥三一学院窗外的那棵并不太老的苹果树也是从牛顿的老家引种的,经常被游人搞错,而成为著名的拍照景点。
另外一项重要发现就是对光的色散的研究。1666年,牛顿用市场买来的三棱镜做了这样的实验,他记录道:“把房间遮成黑暗,在窗上开一个小洞,太阳光从外面照进来。我把棱镜放在光线中,折射的光线打到对面的墙壁上。在一开始,这是个愉快的消遣。”然后,他看到了宽度变为原来5倍的光带——红橙黄绿蓝靛紫,对于这个现象他不满足于以前光学书籍的解释,在一次次重复实验与观察后,得出了全新的判断:白光是一种复合光,按照一定比例混合而成的。这个发现无疑提升了对颜色与光的认知,为光学的发展指明正确的方向。
可见,对牛顿来说,在23岁到25岁这段黄金时期,凭借着惊人的创造力与探索精神在这短短的十八个月中奠定了一生科学研究的主要成果,也成为近代物理学与科学革命中最重要的人物之一。因此有人把这十八个月的乡间生活称为“牛顿的神话”。像这样的年轻人在短时间独自完成几项革命性突破,在科学史上能与之相媲美的恐怕只有1905年的爱因斯坦“奇迹年”吧,当然那是后话了。
1667年3月底,人们终于从大瘟疫的伤痛中慢慢平复。复活节刚过,牛顿匆匆返回了剑桥,继续他的学习与研究。不久以后,刚刚取得文学硕士学位的牛顿在年仅26岁便接替他的恩师巴罗成为卢卡斯教席的第二任教授…
前两年剑桥大学图书馆曾公布一些牛顿的手稿,包括在剑桥做学生时的笔记。其中在一本哲学问题笔记的页眉,年轻的牛顿用熟练的拉丁文这样提醒自己:Amicus Plato, Amicus Aristotle, sed Magis Amicus VERITAS.
多好的座右铭!我们不妨铭记:柏拉图是我的朋友,亚里士多德也是我的朋友,但真理是我最好的朋友。
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