对武际可的采访

采访记者：郭九苓，冯倩倩，曹皓轩

 

武际可注: 《北京大学教学促进通讯》在2008年2月27日，采访了我。我就有关的问题做了回答。现在把它转载在这里，一些看法也许有点用处，供有关教学与研究人员参考。

 

摘要：武际可老师毕业于北京大学数学力学系54级，后留校任教。武际可老师从教50余载，成果卓著，并在基础课的教学方面深有体会。作为北大的元老，力学界的前辈，武际可老师十分关注我国当前教育及教学的发展，对于北大人事改革等许多教育热点问题都发表过独到见解。在本次访谈中，武际可老师就基础课教学、研究生教育以及当前教育现状等问题侃侃而谈，向我们展示了博闻强识、严谨求实的一代学者风范。

 

记者：武老师，您好！首先对您从百忙之中抽出时间接受我们的采访表示感谢。我们今天的采访主要是关于教学方面的问题。教学不是单纯的课堂讲授的问题，还与整个教育环境和社会氛围有关。武老师，您是北大的元老，是力学界的前辈，对许多教育相关的问题都有独到、深刻的见解。那么您能不能跟我们谈一谈您在多年教学过程中印象比较深刻的有效的教学理念、教学方法等？

武老师：我是1954年来北大的，到现在已经有54年了。我自己并没有多少教学的理念或者方法，我只是一直在学习我的老师的教学方法。

在数学力学系有两位对我影响很大的老师。一位是已故的吴光磊老师。吴光磊老师是教微分几何的，在数力系有非常好的口碑，我曾经去听过他讲课，并且到现在都还保留着听他课的笔记。吴光磊老师讲课的特点在于严密的逻辑，你听了他的上一节课的内容必然会想听下一节，他是用科学内在的逻辑美来吸引学生。吴光磊老师讲课时很严肃，很少说笑，他言语不多，板书也不太多，但是每一句话都说得非常准确，交代得非常清楚，他能够体会学生思考的节奏。另外，吴老师虽然是研究数学的，但是他对力学的很多看法都很深刻，给了我很大启发。他的看法不是一般人的看法，他的眼界很开阔，因为他有丰富的生活知识和体验，他对自己所教的专业的内涵理解得非常深刻。

另一位是吴林襄老师。吴林襄老师开始在北大数学力学系，后来到了地球物理系。他从事教学工作很多年，没有一届学生说他讲的不好。吴林襄老师讲课时语言非常简洁，常常只用一两句话就把一些力学的实质说明白了。我曾与吴林襄老师交往过很长一段时间，他自己说过他讲课要做到“语不惊人死不休”。也就是说，对于重要的定理只用一两句话就画龙点睛似的说明白，给学生留下深刻的印象。这一点要做到非常难，但是吴林襄老师做到了。吴老师上课很简单，没有教案，只带两根粉笔，他所做的就是一直在琢磨，琢磨如何用简单的语言讲出深刻的道理。

记者：关于吴林襄老师讲课的独到之处，您能不能讲一些具体的例子呢？

武老师：有啊，比如，吴林襄老师说过一个很简单的用绳子拉树的例子。他说：绳子拴在树上，一个人用力拉绳子的一端，这时很多人就会说”力通过绳子传到了另一端”。但其实这种说法是错误的，力不是电，不能传递。对于这个现象必须用两个定理来解释，一个是二力平衡定理，一个是牛顿第三定理，即作用力与反作用力。这两个定理是人们几千年经验的积累，这两个定理放在一起才能解释人与树之间的力的作用。如果你认为可以”传力”，那么你就在力学上犯了一个很大的错误，并且这个错误会影响以后你对许多力学问题的理解。

还有就是在讲抛体的时候吴林襄老师花了很长的时间。他用朝上的坐标轴讲了一次，又用朝下的坐标轴讲了一次，于是我就问他为什么要讲得这么复杂。吴老师回答说，这是为了说明一个大道理：坐标的问题是外在的，运动本身与坐标轴没有关系。力学中的问题需要借助坐标轴来解决，但是无论坐标是怎样的，运动本身的性质不会发生改变。记住这个对于解决很多复杂的问题都有帮助。

吴林襄老师讲课就是这样，说话简单又很深刻，学生不需要记笔记，印象就会很深。

记者：嗯。那么，关于您刚才提到的吴光磊老师讲课中蕴含的“科学内在的逻辑美”，您能不能也举一些具体的例子，以让我们有更深的体会和启发呢？

武老师：这个讲起来会比较深奥，我尽量讲得简单一些吧。吴光磊老师除了上课之外还做一些科普讲座，我有一次去听了他的一个讲座。在讲座中他讲到历史上有很多人想证明欧氏几何的第五公设，但都以失败而告终，只有罗巴切夫斯基从反面考虑，取得了成功。吴光磊老师在讲座中详细介绍了罗巴切夫斯基的思路。罗巴切夫斯基假设从一条线不仅可以引一条平行线，还可以引许多条平行线，沿着这个思路考虑下去就发现了一种新的几何。这一推演的过程在逻辑上可以自圆其说，然后就要看这种学说可不可以在实际中找到例子。就这样，几何学又有了新的发展，这是一个科学的发展过程。吴光磊老师在讲座中详细阐述了这一历程，讲得非常生动和深刻。

记者：也就是说，吴光磊老师对科学的发展历程、科学研究的规律，还有科学的本质都理解的非常透彻。

武老师：对。我再讲一个吴林襄老师的例子。吴林襄老师曾经跟我说过这样一段话：力学的主要任务是要认识运动和物体的变化，但是有时候认识什么东西不变可能更重要，比如人的名字通常是一个不变量，抓住这个不变量才能认识一个人。力学上也是如此，抓住不变量你才能认识事物的本质，不变量是一个非常重要的概念。吴林襄老师这里讲的就不是简单的知识，而上升到了哲学层次，认识到了科学的本质，一般人做不到这样。

记者：那么，刚才您说的这两个老师讲课有教材吗？

武老师：有教材，但是他不按教材讲，他用自己的语言来讲。教材只是帮助学生回忆、归纳知识点的，时间长了记不清了可以看看。但是，在教学上教师可以创造的东西其实是无限的。

记者：刚才您谈到了吴光磊老师和吴林襄老师的教学理念和方法，的确让人受益匪浅。那么，与之相比，您认为现在的老师授课是怎样一种状况呢？

武老师：现在的教育与那时有很大差别了，现在的老师也和那时候的老师有很大差距。那时候的老师都很有自己的风格，而现在，教员的活动空间太小，教员没有自己的传统。现在要评上优秀教师，必须要有讲义，要用PPT，甚至还要双语教学等等，教员由于这些限制失去了自己的个性。实际上，这些东西没有多大必要，课是讲给学生听的，重要的是让学生能够认可。

吴林襄老师曾说过，一二年级是最难教的，因为教师与一二年级学生的共同语言少，老师必须找到与低年级学生的契合点；而三四年级就好教了，因为高年级的时候共同语言就多了。在老北大有个传统，最著名的教授来教低年级。比如，我当时大学一二年级的老师有周培源、丁石孙、吴林襄、江泽涵，他们大多是院士和全系最优秀的教员，由他们来教一二年级，这是老北大很多年的传统。只可惜，现在这种传统没有了。

记者：这些传统的建立都是很有道理的，并且在您看来取得了很好的教学效果。那么这些传统后来为什么没有了呢？

武老师：原因很简单，一句话，重视科研轻教学。现在教学在学校里的地位降低，很多人都在忙着做科研，完成论文，重视基础课的人越来越少，会教基础课的人也越来越少了。实际上，基础课是最重要的，基础的好坏直接影响一个人未来的发展。而对于教师来说，基础课也是难教的。在过去，最优秀的教员是来教大学一二年级的，都是来教基础课的。而现在，大学教师都在比论文发表的数目，没有人在比教学。事实上，现在很多人也都教不了或教不好基础课了。

记者：那么，教基础课难在哪儿呢？为什么现在很多老师教不了呢？

武老师：基础课的一个重要作用是调动学生对本学科的兴趣，所以基础课非常重要，也不容易讲。对于现在的老师来说，难在两方面：一是很多人本身学得不扎实；二是他们不愿下功夫。就拿我们力学系来说，你要教基础课，就必须熟练掌握全部中等难度的习题。如果有学生问到，你要能够反应出来，并且能够讲清楚。这取决于你本身的学习基础和你所下的功夫。我教过力学系数学分析这门基础课，刚开始让我教的时候感觉自己如临大敌。为了把这门课教好，我把所有习题从头做了一遍，把所有公式都重新推导了一遍，还比较了好多本国内外的教材，认真消化课程内容。所有这些都需要消耗时间和精力，而现在很少有人愿意在这个方面下功夫了。

教基础课要求教员反应要好，知识面要宽，还有就是对学科历史要清楚。学科历史很重要，如果有学生问到某个定理是怎么来的，你要能够说清楚它的来龙去脉，这个不容易。过去的很多老师都能做到，而现在很少有老师能做到这一点了。

记者：面对基础教学滑坡的现状，您认为学校可以采取哪些措施来提高教学的地位呢？

武老师：这个现状很不容易改善，最重要的就是回到蔡元培先生提倡的“思想自由，兼容并包”的办学思想上来。一定要思想自由，思想自由才能生产出新的知识。如果仔细回顾一下我们现在正在提倡的思想，就会发现，很多现在认为的有价值的想法和思想都是当初在”犯禁”的情况下提出的。北大的传统是要站在时代的前列，但如果像现在这样限制太多，先进的思想就很难出现。

还有一点就是不要认为可以用管理市场的办法来管理教学。现在有一个迷信的看法，就是可以用金钱来促进教学，用金钱来促进论文的产生。比如说，现在老师上一节课都是要给多少钱的，这是很荒唐的事。如果讲课费成为了教学的大事，那么只能培养一批唯利是图、投机钻营的人。

真正崇尚科学的人不可能用金钱买住，学问是不能用金钱来衡量的，过去我们有过很多大师，但是他们当中没有一个人是因为金钱才成为大师的。比如，陈独秀就是一个很好的例子，蒋介石曾经送给过他五千块钱，但是被他拒绝了。这才是大师，大师不是冲着金钱成长起来的，大师是在宽松的环境中成长起来的。要允许人犯错误，允许传播一种新的思想。

市场机制要求优胜劣汰，现在教育领域也在提倡优胜劣汰，我们制定了很多标准来评教授和副教授，也制定了很多物质奖励制度来鼓励优秀教师的成长。但这样做的实际结果是造成了“逆淘汰”，即“优汰”，把教师领域优秀的人才淘汰掉了，把有独立见解的精英人才扼杀掉了，所谓”教而优则仕，教而优则滞”说的就是当前教育中的这种现象。

记者：的确有这方面的问题，不过整个社会风气好像都是这样。

武老师：对，就是这个问题。之所以出现了用管理市场的办法来管理教学，是受整个大环境的影响。

首先是社会环境不好。你看看很多世界一流的大学，比如哈佛大学、牛津大学、剑桥大学都是设在荒郊野外。郊外比市中心好，在郊外人们可以更安心地做学问。而你看看现在，我们所在的这个中关村越来越商业化，北京市借助北大清华建立繁华商业区的规划或许会毁掉这两所大学。周围的环境都是一个急功近利的环境，学生和老师就更没法安心地做学问了。大学要做学问，和世俗的利益要离得适当地远。

其次是当前大学的现状也令人担忧，校园环境越来越商业化。在西方，很多校园里就只有一些卖饮料等生活必需品的商店、自动售货机以及书店等，其他类型的商店很少。而你看看我们现在的学校，北大盖了五星级饭店，广播里都是优惠券、租房子等一大堆五花八门的广告，三角地周围变成了商业区，推倒南墙也闹的是沸沸扬扬；清华大学也是，盖了开发区，清华南门一边是银行一边是紫光公司在那儿把门，我曾跟清华的一个副校长说过：这能是现在的清华吗？这种环境不利于做学问，不利于教学。

再次，就是现在的学生也明显受到了大环境的影响。走在校园里，常常听到学生讨论生日蛋糕、餐馆娱乐中心优惠，还有什么团购；计算机系三年级的同学就可以编程序，每月拿一万……如果上大学就是为了这些物质享受，我们还怎么做学问？

王瑶曾长期在北京大学任教，并且担任过全国政协委员。他在担任政协委员时说过这样一句话，“知识分子追求的是业务上有用武之地，生活上无后顾之忧”，这就够了，我们不需要太多生活上的物质追求，重要的是在业务上要对自己严格要求，要有自己的追求。

记者：是这样，大学不是企业，要坚持人文传统，不能用金钱和效益来衡量一切。

武老师：对，教学的目的就是要培养大师的，尤其是对于北大这样一个学校来说，这一点更加重要。教师能教给学生的东西有时候其实很少的，我在美国时听到一个老太太讲过这样一句话，我觉得很重要：“教育的目的是给人今后发展最重要的基础”。大学教育不是职业培训，不能把一个综合性大学办成职业培训学校。综合性大学的目的是教给人基础的东西、普遍的道理，职业培训是由专门的学校和机构来做的。

所有的教员在进行教学时都应该记住大学的精神，在讲好课的同时更要用自己的人格去感染学生。现在，我们北大还有一些这样具有崇高师德的老师，比如数学学院的张竹生教授，他的敬业精神和人格魅力都让人肃然起敬。对于这样的老师社会就应该多宣传，广泛地大力地宣传。

话说回来，学生在进入综合性大学时也不能把这样一所学校当成职业培训学校。我在当副系主任时，有一些学生问过我这样一个问题：“老师，您准备把我们培养成干什么的？”当时我就反问他说：“你想干什么？你想干什么我教的这个力学就能帮你干什么。”　学好力学可以做很多事，我们的教育不是专门以某一职业为目标的，尤其是北大这样的学校，其目标是培养“关注天空的人”，我们要给学生打好基础，教给他们普遍的道理，帮助他们有更好的发展。拿我们54级来说，我们那一级出了很多优秀的人物，他们在各个领域都有很好的发展。其中仅院士就有7位：王选、张恭庆、周巢尘、胡文瑞、刘宝镛、张景中和朱建士。在其他领域我们也有很多人秀的人才，比如说神州飞船的安全系统是我们那届毕业的人负责的，航天事业里还有很多名人都是我们那一届的。他们这些人有一个共同点，那就是基础好，重视基础对于他们将来的事业和研究有很大帮助。这个道理，学生未必懂得，尤其在急功近利的社会环境影响下。这就要求学校和国家一定要非常清楚，大学，尤其北大这样的综合性大学，办学的宗旨和目的究竟是什么，要培养什么样的人。

说到这里，我想起了这几年的扩招政策。扩招让很多学生都有学上了，但是问题速度太快，两三年里扩招了6倍，而另一方面，大学教育质量没有同步跟上。很多学生上大学的目的就是有一个高等教育的文凭，将来好找工作。扩招很大程度上变成了卖文凭，这是很可悲的。我希望北大还能保持一个严肃地搞教学的地位与传统。

记者：是的，的确如此。武老师，您从事教学工作已经五十余载了。回顾这么多年的教学工作，您有没有什么经验可以介绍给现在的老师呢，尤其是担任专业基础课的老师？

武老师：谈不上什么经验，我只能谈一些自己的体会。首先，教书不能像念经。讲课要讲重点、难点，重点和难点要反复重复，而且要换着花样的重复。要不断加深学生对重点和难点的掌握，要以不同方式反复向学生提醒这些重点和难点。假若教师不分轻重缓急，像念经一样从头到尾宣读一遍，而不论学生掌握与否，那么这样的教学方法肯定是要失败的。基础课的目标是让80%的学生学会80%的内容，重点、难点必须要讲，而且要反复讲。例如，在数学分析中，讨论极限问题时有所谓ε-δ 说法，它不但对理解数学分析的内容非常重要，对于许多后续课程的学习也非常重要，因此，对于这部分知识，教员必须反复采取不同的形式重复练习，确保学生牢固地掌握。当前，在学生当中存在一些厌学情绪，而有些教师便想以降低课程难度的方式来讨好学生，遇到困难的问题就避开，这种做法实际上是一种教学上的媚俗行为，是不可取的。教员须知基础课的作用在于为学生今后的发展奠定良好的基础。如果学生没有打好基础，那这将会影响他们的前程，甚至影响他们的一生。

其次，要常常阅读世界最新、最好的基础课教材。现在世界上每年都会有很多最新的基础课教材出现，这些教材都是很好的，教师应常常翻看，不断更新自己的观念，不断寻求对旧知识的新理解，然后再把它传递给学生。

记者：对于大学生，尤其是对于理科院系的学生，您对他们的学习有什么建议和要求吗？

武老师：我常常在第一节课上说到对学生的要求。首先，是要复习。听完老师讲课之后，学生要复习，尝试复述课堂内容。如果学生能用自己的语言完整地复述课堂内容，那么他就可以得到总共五分中的三分；

其次，是要在老师的指导下看课外书。课外书必须看，只有多看书才有收获。但是，在读之前最好征求老师的意见。现在的书太多了，老师比学生有经验，征求老师的意见之后再读书会有更大的收获；

还有就是要学会用草稿纸，这个对于理科生来说非常重要。在大学里，一个问题的演算步骤是很繁琐的，在打草稿时要找一张干净整齐的纸，在纸上把每一步都写好，写清楚，这样，如果算到最后哪里出了错，再回头来查就会很方便。大学不像高中，不可能每道题错了就从一开始再重新演算一遍。我们甚至可以说，学会使用草稿纸，是理科学生学好课程的关键。

另外，对于现在的本科生，我还想说，你们的主要责任是打好基础，不要急于去挣钱，不要急于去写文章或者搞小发现，要打好基础，好的基础将让你终生受益。

记者：关于草稿纸的问题我想起了我研究生时候的导师郭长志教授，他教学的方法与您有异曲同工之妙。他让我不要用草稿纸：每一小步推倒和计算都直接写到作业本上。这种方法使我对课程的掌握和以后的科研工作都受益匪浅：貌似麻烦，实则更有效率，更少错误。

武老师：是这样，这是在潜移默化中培养你一丝不苟的科学态度。只有基于严谨的工作，灵感和创新才有意义。

记者：关于研究生培养，能谈谈您的经验吗？

武老师：研究生和本科生不一样，本科生要重基础，但是研究生最重要的是要有创造力，要有新想法。

记者：具体来说，如何培养研究生的创造力呢？

武老师：我自己在给研究生和博士生上课的时候采用过一种“讨论班”的模式。每隔一段时间，比如说一周，我会召集我所带的研究生或博士生聚在一起，然后让他们说自己的想法，我在旁边听。学生们把他最近一段时间通过查阅文献和思考所得的想法讲给我听，我从中发现问题，提出建议，然后再布置题目让他们自己去进一步的研究。

记者：说到创造力，您觉得当前教育在培养学生创造力方面有哪些地方需要改进呢？

武老师：创造力的培养是当前教育中存在的大问题。社会上也非常重视创造力的培养，具体做法呢就是很多学校办了少年速成班，“什么都要从娃娃抓起”，要从小培养孩子的思考能力；我还听说在有些地方，学生从小学开始就要学习排列组合了。这哪里是培养创造力的方法，这是在很早的时候就把学生的创造力扼杀了。创造力是综合能力的体现，不是空中楼阁，不能拔苗助长。在少年儿童心智、意志、毅力还很不成熟的情况下，甚至都不考虑其特长与个性，强制施加大量的学业压力，也许能造就个别“神童”，但最终只能适得其反。轻者使孩子对学业产生逆反和厌恶，重者会扭曲心灵，扼杀天才。

北大没有办少年班，这很值得庆幸，我也希望我们的教育制度能够从孩子的个性出发，更好地保护和培养他们的创造力。

武际可教授，山西霍县人，1934年生，1958年毕业于北京大学数学力学系，为北京大学力学与工程科学系(现为北京大学工学院力学与空天技术系) 的教授、博士生导师。与他人合著有《旋转壳的应力分析》、《弹性力学引论》、《弹性系统的稳定性》等学术专著，还发表有关固体力学、计算力学与应用数学论文百余篇。曾任中国力学学会副理事长、计算力学专业委员会副主任、计算力学专业委员会副主任、《力学与实践》主编。武老师不但治学严谨，成果卓著，对教育与各种社会问题也非常关注，往往有独到的见解。请参见武老师的精彩博客网站：
http://hexun.com/wujike/default.html

http://www.sciencenet.cn/blog/user_index1.aspx?userid=39472　

采访记者：郭九苓，冯倩倩，曹皓轩

采访时间：2008年2月27日，上午10：00－12：30

录音整理：冯倩倩

文字编辑：冯倩倩，郭九苓

定稿时间：2008年3月19日，经武际可老师审阅同意。

 

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