《分岔问题及其计算方法》
前 言
分岔问题是实质的非线性问题。随着非线性问题为数学、物理、力学、气象、地球科学、
生物学等自然科学，以及经济、心理等社会科学的日益增加的关注。分岔问题也得到更多的
注意。
由于非线性问题的复杂性，数值方法已成为解决分岔问题主要手段。近十多年来， 本书
作者对于分岔问题有着共同的兴趣。在此基础上共同指导了多名博士生和硕士生，和学生们
共同发表了不少论文。这本书就是这些工作的一个总结。
从 1999 年起，我们又受到国家自然科学基金委员会的重大项目的资助，这个项目是：
大型旋转机械的非线性动力问题研究。我们负责的是有关数值分析方法的子课题。由于这个
项目的支持对于我们的研究改善了条件、提供了与兄弟单位合作和交流的机会。在项目的推
动下我们完成了不少新的工作。这本书也可以作为参加这个项目的一方面的总结。
多年来的研究使我们认识到，分岔问题的数值方法是一个广阔的领域，我们的工作只涉
及了很小的部分，还只是开始。认识到要达到在各种各样的分岔问题面前都能够自由处理的
境地，我们还需要准备走很长的路。这本书中所总结的工作，肯定还会有不少问题，其中提
到的一些问题，还需要进一步发展。敬请读者指正和完善它。
我们对这多少年和我们共同在这一方向上研究的研究生们表示感谢。书中也包含了他们
的劳动成果。他们有季海波、周鹍、王林祥、郑作昌、包燕刚、金明、张彦、万晓亮、林文
惠。我们还对国家自然科学基金委员会资助项目（19990510）表示深切的感谢。
附记：本书完稿于 2006 年，因原来所联系的出版单位拖拉，本书的出版工作一拖 12
年。后幸得周立伟院士将本书推荐给北京理工大学出版社，本书才得以顺利出版。特此向周
立伟院士和北京理工大学出版社致谢。作者还要感谢北京埃特光电子技术有限责任公司对本
书出版的资助。
武际可 黄克服