《数学建模讲义》已由上海科学技术出版社出版。 我国数学建模的先驱和前辈叶其孝先生为书作序。

序  

数学科学的产生和发展始终和解决诸如天文学、物理学、生物学、经济和管理中的实际问题紧密相联, 互相促进, 共同发展, 推动着人类社会的不断前进。而数学建模正是用数学来解决各种实际问题的桥梁。数学模型（Mathematical Model）是用数学符号对一类实际问题或实际发生的现象的（近似的）描述. 而数学建模（Mathematical Modeling）则是获得这种模型并对之求解、验证并得到结论的全过程。数学建模不仅是了解基本规律, 而且从应用的观点来看,更重要的是有可能成为预测和控制所建模系统行为的强有力工具。概括而言，数学建模的关键步骤或难点就是：合理假设、数学问题和解释验证。

数学建模的思想和方法古已有之, 大凡用数学去解决各种问题都要经由数学建模的途径。牛顿的万有引力理论就是最伟大数学建模的范例。然而, 数学建模这个名词的普及和流行则是从20世纪下半世纪才开始的。其重要原因就是之前不能迅速、数值准确地求解出相应的数学问题。而20世纪下半世纪计算机、计算的速度和精度、计算方法和技术以及数学软件的迅速发展, 为用数学建模的思想和方法去解决各种各样的实际问题创造了条件。这也对教育改革产生了极大的影响。将近20年前由美国科学院院士A. Friedman和J. Glimm 领头编写的调研报告《新兴制造技术和管理实践中的数学和计算科学》[1]中正确地指出: “一切科学和工程技术人员的教育必须包括数学和计算科学的更多的内容。数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。科学家正日益依赖于计算方法，而且在选择正确的数学和计算方法以及解释结果的精度和可靠性方面必须具有足够的经验。对工程师和科学家的数学教育需要变革以反映这一新的现实。” 在全世界大学生和研究生的数学建模方面的教学逐步开展。 

在我国, 一些有识之士早在20世纪80年代初就在一些大学里开始了数学建模的教学, 并致力在全国推广。随着我国的大学生参加美国大学生数学建模竞赛以及1992年开始举行的由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会联合主办的全国大学生数学建模竞赛的深入开展, 极大地推动了我国大学的数学教育改革, 特别是数学建模和数学实验课程的建设和发展, 出版了不少高水平的教材,为培养具有创新和竞争能力的大学毕业生做出了巨大贡献。

由梁进教授等作者编著的本书是他们在同济大学数学建模课程的多年教学和辅导大学生参加美国和我国的大学生数学建模竞赛经验积累的基础上的总结。本书有许多值得我们细察的优点。最重要的是本书紧紧抓住数学建模的全过程, 而不是求全求“深”, 通过能够吸引大学生的实际问题的教学和学生的实践使学生真正掌握数学建模的思想和方法。本书语言叙述优美、通俗易懂, 能使人在“享受中”学习到严格的数学推理及其解决实际问题的魅力。本书不仅有许多重要的案例, 更有资料查询、数据的收集和处理、数学软件应用简介、数学建模的评价和分析等内容。特别是有专门的一章讲述数学建模论文的写作和讲演, 这种强调是非常值得称道的。就我自己的学习经验而言, 自己认为看懂了的东西, 当你要确切地写下来时往往会意识到自己有的地方没有弄懂, 因而写不清楚, 必须进一步仔细考虑。当你向他人报告, 特别是受到置疑时, 你往往又会感到还有没弄明白的地方, 必须更深入的思考清楚来回答人家的置疑。这是一种真正全方位培养和提高学生能力的方法。我认为本书的出版必将对我国的数学建模教学做出新的贡献。我也衷心祝愿梁进教授等同仁在今后的数学建模教学中做出更大的成绩。

                                                   叶其孝, 于北京理工大学, 2010年5月

[1]FriedmanA., J. Glimm, J. Lavery, The mathematical and computational sciences inemerging manufacturing technologies and management practices  — SIAM Report on Issues in the MathematicalSciences, SIAM,1992, p. 62-63.