韩文坝教授的论文，关于板壳内矩的论文曾系列性的发表在“中国科技论文在线”上（2006-2007），我早就拜读过。后来他在专著《非零应矩弹性理论》（2013，重庆大学出版社）出版后，在一个会上，搞了一次免费赠书活动，希望引起学界对有关问题的重视。

   《非零应矩弹性理论》对现流行的有关概念的批判是有力的，也是比较深刻的。但是，他的解决办法还是基于原理论的基本概念。因此，不缺乏学术性的论证性，但是缺乏源于一般性力学理论的证明。

实质上，他的论证应该是：Stokes应变的几何意义（弯曲的线性近似），Stokes应力（反对称应力）的力学意义（单位微元的转动内矩）。但是，以上问题不使用张量理论是论证不清楚的。

对板壳而言，中面的弯曲变形由Stokes应变描述，但是，它有两个独立变量，不足于定解。（3个关于Stokes应力的方程）。还得引入厚度（截面应力），使微元体满足几何协调性方程和应力平衡方程（3个关于格林应力的方程）。这样，经整理后，整个板壳有：1) 中面弯曲的矩平衡方程（1个）；2）中面弯曲引起的截面上的应力平衡方程（2个，与厚度为线性关系，故两边乘以厚度取积分，被解释为弯矩）。再整理后，就只有一个绕度方程（经典方程）。

经典板壳理论由于不引入Stokes应力（内矩），故只能：1）用截面应力绕中面转动来引入内矩概念；2）再由内矩的微分平衡方程导出关于中面的总弯矩（经典上称为横剪力）；3）再由中面弯矩微分方程去与外力矩平衡。

对以上3个环节的第1，3个几乎没有争议，但是，对第2个环节的横剪力，有多种多样的论述。各类争论几乎围绕此点。

在纯粹力学理论中，经典板壳理论找的这个横剪力就是Stokes应力关于截面的面积分。所以，有几种方案：1）引入弯矩（对应于Stokes应力）（称为内矩），如早期的欧拉应力矩；2）引入非对称应力（应变），如Stokes的对称与非对称的和分解，Truesdell的SR乘积分解，陈至达-Stokes的S+R和分解；3）引入全局应力（对应于横剪力）（一般为非对称）和局部应力（对称）。

国外的很多教科书绕开以上的问题：使用对称应力的平衡方程，1）直接对截面求面积分，得到中面的横剪力平衡方程（1个）；2）关于中面求力矩的面积分，得到2个平衡方程（内矩微分与横剪力平衡）；3）引入Kirchhoff 或 Love假设，令其中部分为零。也得到经典的板壳方程。

所有以上的处理办法在大弯曲板壳为初始位形的情况下的各自优缺点就暴露了：1）必须引入中面弯矩（对应于Stokes应力）及相应的矩平衡方程（1组）；2）加上微元体的对称应力平衡方程（1组）；3）从而得到von Kaman方程。此后，各类变通的理论很多。

Truesdell的SR乘积分解的方案是：1）S满足微元体的对称应力平衡方程（1组），2）R满足欧拉刚体转动方程。

陈至达-Stokes的S+R和的方案是：1）S满足微元体的对称应力平衡方程（1组），2）R满足反对应力在连续介质内的（欧拉）转动方程。

韩老师的论文的观点：疲劳断裂的基本机制是内矩（Stokes应力）是对的。但是，他引入等价的欧拉刚体转动方程（实际为力矩平衡方程）缺乏理论证明，整个解决方案缺乏内在的协调性，与已有的研究缺乏联系性。如果他是用张量理论来表述的话，应该会得到纯粹力学理论中的某个学派的类似结果。