近来，由于研究工作进一步深入的原因，老掉牙的问题：应力决定变形？还是，变形决定应力？再次成为我关注的焦点（哲学）问题。

      这两个不同观点的表现是很有玩味价值的。

      对于理想的连续介质微元体，这个争论是乏味的：在本构方程中，两种写法（应力决定论：应力为自变量，变形为因变量；变形决定论：变形为自变量，应力为因变量）是等价的。

      但是，对于现实世界要处理解决的实际工程问题，有限位形连续体，这却是意味深长的。

      如果是采用应力决定论，则变形是应力产生的，而应力是由边界上的外力作用和内部的体力（如惯性力、引力）作用产生的，因此，定解问题的边界条件写法是：应力边界条件。

      与此对应，逻辑上的协调性就要求，使用作为因变量的应力来写出运动方程。

      这条路线是非常经典的力学路线。传统上，古典力学是把应力产生的那几个非零应变写出来，然后用这几个非零应变表出应力，代入应力方程后，得到用应变表达出的运动方程，从而求解。对边界条件的处理类似。

      问题出来了：在应变分量数量过大（大于方程数）时，问题无唯一解。

      此时，研究者想到，把应变用三个位移分量表达出来就足于克服这个问题（从而也要求应变张量是对称的）。因此，到了上世纪中叶，用位移场定义应变就成为最普遍的理论形式。这是有条件的：1）应力、应变必须是对称的，从而，用三个分量运动方程求解三个位移分量在数学上的解是存在的、唯一的、稳定的。

      这个理论形式的最自然的表达方式是：以位移为自变量，先定义应变，再由本构方程把应力由应变表达出来。代入应力形式的运动方称程后，就得到用位移给出的运动方程。

      很自然的，边界条件以位移形式写出。

      逻辑上，为了解决定解（求解）问题，由应力决定论转换为变形决定论是必须的。

      但是，在此过程中，所付出的代价是：本质独立的应变分量被限定为三个（二阶对称协变张量）。

      如果继续维护本构方程中物性的各向同性，则：应力分量在本质上也是三个。但是，实际的很多工程问题中，物性是非常的多样性化的，从而，即使是放宽对物性参数的限制，也必须把应力限定为二阶对称协变张量。

      因此，在逻辑上：把应力限定为二阶对称协变张量是出于数学上求解的需要，是来源于数学上的主观要求。

      因此，从历史性考察：把应变、应力限定为二阶对称协变张量是数学求解上的重大进步，但也是力学思想的狭隘化（学术本质上的退步）。

      也因此，很流行的观点“力学就是应用数学”也就有了生存的理论基础。

      换句话说：变形决定论是当前力学的主流观点。

      我早年学过的Stonely波，Love波，Rayleigh波，等古典理论并没有要求应力是对称的二阶张量，更没有要求有统一的本构方程，从而其内在的自由度比当前的理论大多了。而固体中的横波理论则要求应力、应变必须为反对称的。

      虽然基于对称张量理论的力学能以某种方式导出Stonely波，Love波，Rayleigh波，但是，其理论处理过程的牵强附会是无法掩盖的。

      原则上，基于对称张量理论的力学是不能发现这三类波的。但是，它能解释（当马后炮）。

      本博文并无意论述谁是谁非，而是想表达这样的一个认识：现代科学理论是以牺牲某种物理（力学）上的客观真实性来换取数学理论表达上（尤其是求解）的优越性的。

      因而，理论发展的目标是在获的数学上的好处的同时，尽可能少的牺牲某种物理（力学）上的客观真实性。

      而作为面上实际需求的工程问题，在使用某个具体的理论形式时，考察它是否在待求解问题上做了不可容忍的“牺牲”客观性也就是非常必要的。

      作为一个哲学结论：物理（力学）上的客观真实性所拥有的自由度要比现代科学理论所容许的自由度大。

      作为一个推论：如果理论形式给出的自由度大于物理（力学）上的客观真实性所拥有的自由度，则该理论过于泛泛。从而，理论必须调来调去的以逼近客观真实性。