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在易理中,两仪指的是运动的方向属性:阳性,或,阴性。也就是说,无论是由何种属性的起点出发(起点),每个层次子运动的结果(端点)要么是阳性,要么是阴性。
四象指的是:把运动的层次属性分为四个基本的层面。第一个层次的物质(客体)是唯一的,抽象为“太极”。【初象,只有一个元素】
由这个唯一的太极(X)(初象)出发:沿阳性(1)方向运动,就得到X1;沿阴性(0)方向运动,就得到X0。这是次象。【次象只有两个元素,有时也被人看成是两仪】
由次象出发,按运动的方向(两仪)运动,就得到第三象。它的元素是:X11,X10;X01,X00。【第三象有四个元素,有时也被人看成是四象】
由第三象出发,按运动的方向(两仪)运动,就得到第四象。它的元素有8个:X111(乾),X110(兑);X101(离),X100(震);X011(巽),X010(坎);X001(艮),X 000(坤)。称为八卦。八卦指的是一个完整运动的结果属性。
按易理,太极就是客观对象。由于任何的客观对象本身就是某种运动的结果,因而,最一般性的X就是:八个基本卦之一(111,110;101,100;011,010;001,000)。它们是一个八进制数的布尔逻辑表达(阴阳表达)。
以任一卦为起点,采用两仪的运动方向法则、使用四象的运动层次属性,就得到8个端点结果。从而,以八个基本卦为起点,能得到64个一般卦。这是二位八进制数的阴阳表达。
对任意的N位八进制数(X),每使用一次基本卦法,就能使它成为N+1位的八进制数。从而位数是无限的,对应于万事万物。故,易理可以解释天地间的一切。
【在现代数学中,如果使用由左往右的时序,则位数的多少对应于运动时间尺度。每一个位数的阴阳表达构成一个序贯。这样,任意物质的运动就是一个时序信号。使用序贯(沃尔希变换)定理,任意时序信号都可以分解为基本序贯信号的叠加。】
易经断言:天地间的一切都可以用阴阳的变易【时序运动的概念】加以分解【时序信号的级数展开】。
在现代科技中,系统论的研究对象就是时序信号,时序信号的级数分解是过程控制、过程分析等等的灵魂。
由此也就不难理解:易经是古人对时序运动的一般规律的认识,而易经的作用也是对时序运动的过程和结果进行分析、控制的具体工具。
易经特意强调的是用物质运动的层次性(象性)表达出的运动周期性,从而其预测事物运动的功能是很强大的。
【我们知道,序贯(沃尔希变换)定理的直接后果就是自然的得到运动的、以序贯数表达的运动关于时间的周期性】。
我国古人的抽象能力之强、创新能力之强可见一斑。但是具体的如何用早就失传了。
本博文提到的序贯(沃尔希变换)定理估计知道者不多(除非数学专业的、而且还的是这个方向的),但是,一说方波展开,大多数搞信号处理的就明白一小半了。如果有人要问如何用序贯表达周期,那就是纯数学论题了。
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GMT+8, 2024-11-24 10:58
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