对材料制备和使用，金相图是最常用到的资料。但是，在力学上，目前对金相图的分析是局限于定性的。原则上，金相图上应该记录了材料最后制备阶段的变形历史。由于这个微结构的流动和变形过程对材料的最终力学性能是起决定性作用的，因此，由金相图反演这个流变过程就是有重大工程价值的。

      如果有了定量化反演的结果，对一个材料制备过程，就可以建立材料微结构变化与制备过程参数的量化关系，从而，就可以针对目标微结构寻求最优化的材料制备过程。

      这目前只不过是个设想。我的研究表明，需要首先解决的问题是：1）如何在几何上表达微结构？只有在量化的表达方式上才能计算微结构的几何变形历史；2）有了微结构的变形数据，如何计算相应的局部微结构变形应力和材料的宏观全局应力？只有这样，才能为通过控制宏观全局应力来间接控制微观应力提供基础数据。

      前一个问题是金相图微结构变形的张量测量问题。在现代物理学中，对正演问题，是通过引入等能量面的几何变化来定义变形张量的。对于金相图，则只能是通过测量某些特征性结构痕迹来定义变形张量。几何上，最简单的痕迹就是流线。在地质学中，用流线痕迹来反演地层的变质环境是可行的（定性的）。在金属学中，也可以把流线痕迹看成是固化前的流动痕迹。如果这个认识对某些金属是正确的，则由于该痕迹是可测的，微结构的变形张量测量就具有了可行性。理论上需要解决的问题就是使用何种力学理论的问题。

      一般地说，以位移场定义变形张量的方案在此没有现实性，因为此时位移没有办法定义。在金相图上，我们能够测量的是空间上痕迹自身的相对几何变化。这样，应变就要由这种相对的几何变化来测定。因此，就要研究使用变形的几何场理论，也就是理性力学的方法。

      在测定了微结构的变形张量后，就可以形成金相面上的应变平面图或等应力平面图。理论上，它应该是等变形能平面图。这样，也就可以与正演给出的等能量面的形态进行对比分析。虽然这种对比的价值有待进一步的考察，但是，我认为，变形能与等能量面应该是有某种确定性关系的。

      在工程上，材料的全局宏观力学参数是已知的。使用这类参数，就可以计算金相面的全局宏观应力。而宏观应变可以取金相面应变平面图的面积加权平均。

      这样，在一定程度上，就可以研究材料最后阶段的变形历史并根据后续的变形（使用环境）预测材料的寿命。这样的力学是我国工业所需要的。理性力学在这方面的潜力是很大的。