为何现代物理看好几何代数？这有一个基本的原因：它自然的包含尺度概念。这种包含就是：ddw=0. 在经典数学上，dw 是一个微分，按照逻辑性的要求，它已经是在足够小的尺度上，近似的为常数。这个逻辑性条件就是ddw=0.

      几乎是任何一个精通数学分析的高手会立刻想到的，对一个无限可微函数，这是不成立的。但是，从高阶小量相比于一阶小量可以忽略来看，上式虽然可以接受，但它几乎就是一句废话。

      几何代数的要点：如果能构造一个足够小的微分型（多项式），则一个自然的条件就是：该微分型的微分必为零。因而，这种微分概念是与尺度概念相联系的。这种尺度概念，就力学上常见到的是：体积、长度、面积、曲率。

      与传统几何概念不同，这四个量有相对的独立性。原则上，我们可以构造一个满足传统几何概念的基本量，从而把这四个量用基本量表达出来，这样得到的一般形式就是dw。其在基本量前面的系数函数就是变形量。从而，dw 也可以由局部映射来构造出一般性理论。也就是说，知道其最终的构造形式后，数学上的构造方法是多种多样的。

      这种概念与很多当下流行的概念是冲突的：尺度律，多数人认为只要是尺度归一化的方程式一样的，则其规律与具体尺度无关。分形律，大、小尺度间的几何特征是内在一致的。介观尺度，存在这样的一个尺度，比它大的尺度或比它小的尺度都有不同的规律，显然它是孤儿。

      为何现代物理看好几何代数？因为它从根本上就认为所有的可能尺度上的微分型是有同等的逻辑地位的。

      也正是这个内在的特征，无论如何是隐蔽不了的，被看成是致命的错误。从而，150多年来，人们对这种逻辑构造几乎是不屑一顾。

      与这种不屑一顾形成鲜明对比的是：在单一尺度上是用这种逻辑结构却是热火朝天的进行着。这种逐项性的研究工作为几何代数走上现代科学舞台典定了坚实的基础。

      作为与工程科学联系最为密切和直接的力学，尤其是工程力学，也正面临多尺度的困境，因而，几何代数进入力学是必然的。

      但是，最危险的引入方式是形式化引入。这种方式恰恰是人们热衷的，读几篇文献，把它引进来，牵强附会的论述一番。

      而本质上引入则非常的困难，前提条件是消化实验结果和吸收理论养分，从而以本质性概念的方式引入。

      一般的说，在工程上，很容易接受：所有的可能尺度上的微分型是有同等的逻辑地位的。

但是，理论界对此应该是很难接受。

      然而指望工程界完成理论的进化是不可能的，而理论界又趋向于反对和抵制，因而，前景如何在各国（各学科）会是很不相同的。