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在2004年出版的论文集“The Rational spirit in Modern Continuum Mechanics”中,主要论题是连续介质力学的基础问题。其论题之广泛,基本上反映了理性力学(Rational Mechanics)到目前为止的主要进展。
看完该文集后,我感到连续介质力学基础的确是应当作为当前力学发展的主要方向。但是,在这个方向上,难与达成协作与共识。换句话说:其论题的深刻性是超出想象的困难。无论是那个学派,都在不同程度上表现出摇摆不定性。而这正是表现了合作的必要性。
其中有两个重要的概念正面临挑战:1)在连续介质意义下的物质微元;2)在连续介质意义下的变形。
事实上,我们早已习惯于把一个由三个基本微分矢构成的立方体看成是物质单元,这个连续性条件是非常强的。如果退一步,只保留偏序排列下的连续性,则物质微元就是与微观组分的几何形状有关的一个任意几何形体。这样,就不得不修改为:把由三个基本微分矢构成三个方向的基本尺度的三维物体看成是物质单元。这样,第一个困难就出现了:空间不能由所定义的物质单元充满。
克服这个困难的办法就是:引入另一个相的存在,把没有充满的空间交给另一个相的物质。这样,由于物质基元是多相(至少是双相物质)的,物理上就直接的与热力学联系起来了。也就是说,这样的连续介质是热力学意义下的。
但是,连续介质的另一个基础又被挑战了:固定位形。如果不能定义固定位形,也就无法定义变形。(变形是关于时间参数的单参数变换群。)它排斥热力学的物质微元定义。
克服这个困难的办法是:引入构形力,从而避免定义应变,把应力概念“偷换掉”。换句话说:为建立连续介质力学的坚实基础,进一步研究工作的结果是修订它最基本的概念,或者是更新它。
目前,扩充连续介质的概念到一般的物质形态已经是正在努力的方向。但是,几何描述上,力学上的步伐远远落后于几何物理场理论。另一方面,关于运动的概念,力学上的步伐又快于经典热力学方向的步伐。这一快一慢的步伐使得:1)数学方面批评他太保守;2)物理方面批评他太冲动。在两个方向的夹击上,又叠加上来自传统连续介质力学的批评:脱离实际,该项研究工作的前景也就大概的可以看出是不妙了。
对这种压力的论述,在文集中随处可见。
但是,该文集的价值在于:连续介质力学的很多基础性问题被以隐涵的方式提出了,也以某种思路试图解决过。事实上,该文集是目前最高水平的力学文献之一(只是之一)。也是最重要的力学文献之一(只是之一)。
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GMT+8, 2024-11-24 11:25
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