Navier-Stokes 方程解问题的标准提法是：1）它的解存在吗？如果存在（含存在性、唯一性、稳定性三层论述），证明之。2）它的解不存在吗？如果是，证明之。3）它根本上就是错误的吗？如果是，证明它是错误的。

       为何把它上升为一个世纪问题，并以百万元证集答案？

       从数学理论上看，这是一个数学问题，也是非常基本的问题。在理论上价值很大。1）+2）的提法主要是从数学上考察。

       由于百年来，只不过是在二维情形，以逼近意义上给出了解的存在性证明。如果1）+2）解决不了，就说明目前对微分方程解的数学理论（方法）有致命缺陷。出路何在？

       它已经造成数学上的危机。但是，多数数学家坚信，能解决它。

       从力学上看，这是一个最简单的流体力学方程，大学本科教科书的常规内容。我们有数不清的案例“证明”它是对的。各种理论证明比比皆是。

       从物理学上看，动量守恒+质量守恒+应力应变方程+其它可有可无的条件方程，总能在各自的论题内“证明”它是“正确的”。

       从唯象上看，一种信念是：几乎所有的湍流现象都应该在NS方程下得到合理的理论解答。无非是对NS方程变变形式而已。

       由于以上原因，如果它根本上就是错误的，那么物理学、力学就面临基本理论上的危机，而且一定会有连锁反应。我国对物理学、力学原理正确性的信念就会动摇。

       它已经造成物理、力学上的危机。但是，多数物理、力学家坚信，它是正确的。

       这样，就分裂为三条路：1）信。坚持不懈的走下去。2）不信。寻求新的理论（顺带的也就在不同程度上否定了原有理论）。3）避而不谈。坐等其成。

       在这个论题上，总是传来“令人鼓舞”的最新成果，一批批的新人带着新成果“登峰造极”，随后，也就如此而已的草草收场。

       你方唱罢我登场。各种理论纷纷扬扬。

       从理性力学上看，对NS的研究工作有重大理论价值的是：

       1）Lodge 提出的在同一个物质微元上建立变形方程的概念（随体张量描述）；隐蔽的对方程的正确性在数学表达方式上的否定；

       2）Reynolds 应力概念，隐蔽的对导出NS方程的应力应变方程的隐蔽的否定；

       3）Truesdell 应力应变概念，隐蔽的对NS理论基础的否定；

       4）Stokes 的对偶方程概念，认为必须是两组方程，对NS理论基础的公开否定；

       5）其它各式各样的否定。

       事实上，目前在PR上对NS的研究工作集中在否定性倾向上，主要是从物理上。

       概括下来，否定的着眼点为：1）要求一个流体微元满足质量守恒是一个弱点；流体内的物质交换是必然的（国内对此比较热衷）；2）动量守恒包含线动量守恒和角动量守恒，二者是等价的吗？Truesdell（隐蔽的否定），Stokes（公开否定）的深层考察也是在此。3）加速度如何计算？这个提法显得很没有水平，但却是目前抽象数学应用于解决NS问题的最新提法（隐蔽的否定NS基础概念）。主要是对Stokes 路线的扩充。4）引入新的物理量，本质上是对Reynolds路线的扩充。

       只有可怜的Lodge，在Truesdell高度赞许以后，只在高分子流体力学中有继承者。

       所有这类研究工作对NS的研究都是重要的进展。

       因而，对Navier-Stokes 方程解问题是一个高水平的研究工作。一旦突破，其革命性是非常深远的。

       但是，一个不把握上述1）-4）进展的人最好不要去研究NS问题。否则，必定是笑料。而如果物理、数学、力学只不过是懂点教科书（含研究生教科书）的人最好不要去研究1）-4）的进展。而只不过是拿了一个博士学位的人，最好不要碰NS问题。那么最后，连博士学位都没有的人，最好不要去问什么是NS问题。