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现代科学,在广义相对论出现后,就分裂为两个代表性群体:以局部有效性为准则的学科群(学科特征如量子力学、唯象类理论等)和以整体性(经典力学、理论物理)为准则的学科群。
整体性的极端观点是:可以将整体的物理规律推广到局部,数学上,这是把用积分方程给出的整体规律转化为局部的、用微分方程给出的局部规律。由微分的定义,局部的尺度可以无限小方向逼近。但是,在1900年前后,这个信仰被黑体辐射等量子现象打破了。
随后,量子力学以有效性为原则,开始追求局部有效的物理规律,而对整体性则采取回避的态度。
局部性的极端观点是:一切所谓的整体都是由局部组成的,因而,一切的整体运动规律都可以由局部规律得到。其极端的作品就是所谓的“从头算”,目前还是热火朝天的干着。
在经过相当长的发展期后,在1960年前后,局部性的观点开始向整体性靠近,力图在数学结构性上实现整体性。群论适时的用于调解整体性与局部性之间关系。
整体性观点者和局部性观点者总算是在近100年的分裂后再次握手。
但是,各自理念的不同是难于平复的,尤其是在大家分家这么长的时间以后。
面和心不和。此其谓也。
此时,出现了一个怪胎:尺度律。这个观点认为,不同的尺度有不同的规律。因而,一切规律都是尺度的函数。这样,把不同尺度的规律叠加在一起,不就得到了所有的规律了。所谓多尺度物理也就应运而生了。
但是,这是两边各打五十大板的犬儒主义。被学界两个群体所反驳也就很平常了。
观察物理学的近十年期发展,可以明确看到的是:整体和微观局部的调和之路是使用多重矢量的混合物。低阶矢量对应于整体规律,高阶矢量对应于局部规律。对任何一个任意阶矢的运算都会产生两个矢:一个高一阶,一个降一阶。也就是说,一个走向整体方向,一个走向局部方向。因而,二者(整体、局部)的联系也就理性化了。
但是,很多的整体论者、局部论者都始终不渝的认为,谈一个标量与一个矢量的加法运算,和谈一个不同性质矢量的加法运算,就是极端的无知。连大学的常识都没学好。
好在剑桥大学学派自1970年起就有一批学者始终不渝的大谈特谈“一个标量与一个矢量的加法运算”,和“谈一个不同性质矢量的加法运算”;以至于公开的声称:这(几何代数)就是未来科学的基本工具。哈拂大学紧随其后,也在一批数学家的推动下开展了这方面的工作。但是,在半信半疑的心态下,在周边的一片嘲笑声中,这两个大学高挂“免战牌”。不屑与无知小辈一般见识。
目前,科学革命的火种以经开始点燃:由在整体性与局部性之间徘徊走向两者的融为一体。人们苦苦寻求的基本工具就是:Clifford张量。在物理上、力学上如何改造它是一个问题。但是,至少,在数学上,它提供了形式化的道路。
那么,我国的情况如何?不乐观。
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GMT+8, 2024-9-2 10:18
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